《（暑假預(yù)習(xí)）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22講 切線的判定定理講義 （新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（暑假預(yù)習(xí)）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22講 切線的判定定理講義 （新版）蘇科版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第22講 切線的判定定理 復(fù)習(xí)回顧 直線和圓的位置 相交 相切 相離 圖形 ? ? ? 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) ? ? ? 圓心到直線距離 d與半徑r的關(guān)系 ? ? ? 公共點(diǎn)名稱(chēng) ? ? ? 直線名稱(chēng) ? ? ? 新知新講 探究與實(shí)踐 1.已知圓O上一點(diǎn)A, 怎樣根據(jù)圓的切線定義過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線？ 2.觀察你所畫(huà)的切線, 對(duì)圓的半徑OA來(lái)說(shuō), 這條切線應(yīng)該具有哪些個(gè)特征？ 3.如果一條直線符合了上面的兩個(gè)特征, 這條直線是不是圓的切線？為什么？ 切線的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的

2、切線. 符號(hào)表達(dá)： ∵ OA是半徑, l ⊥ OA, 垂足為A ∴ l是⊙O的切線. 例1:判斷題 1. 過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（ ） 2. 與半徑垂直的直線是圓的切線（ ） 3. 過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ） 注意：利用判定定理時(shí), 要注意直線須具備以下兩個(gè)條件, 缺一不可: (1)直線經(jīng)過(guò)半徑的外端; (2)直線與這半徑垂直. 判斷一條直線是圓的切線, 你現(xiàn)在有幾種方法? 1.利用切線的定義:與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線. 2.利用d與r的關(guān)系作判斷:當(dāng)d=r時(shí)直線是圓的切線. 3.利用切線的判定定理:經(jīng)

3、過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. 金題精講 題一：已知：直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C, 并且OA=OB, CA=CB. 求證：直線AB是⊙O的切線. 題二：已知: O為∠BAC平分線上一點(diǎn), OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心,OD為半徑作⊙O. 求證：⊙O與AC相切. 4 第22講 切線的判定定理 新知新講 例1：×,×,× 金題精講 題一：方法一：連結(jié)OC ∵ 又∵ ∴ ∴AB是⊙O的切線. 方法二：連結(jié)OC ∵ ∴O一定在線段AB的垂直平分線上 又∵，即C是AB的中點(diǎn)，C也在AB的垂直平分線上 ∴OC是AB的垂直平分線 ∴AB是⊙O的切線. 題二：方法一：過(guò)點(diǎn)O作 ∵AO為∠BAC的平分線 又∵于點(diǎn)D，于點(diǎn)M ∴ ∴⊙O與AC相切. 方法二：過(guò)點(diǎn)O作 ∵AO為∠BAC的平分線 ∴ 在△和△MAO中： ∴△≌△ ∴ ∴⊙O與AC相切.