《(廣東專版)2018年秋七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減單元測試卷 (新版)北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(廣東專版)2018年秋七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減單元測試卷 (新版)北師大版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三章單元測試卷
(時間:100分鐘 滿分:120分)
一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)
1. 下列含有字母的式子,符合書寫規(guī)范要求的是(C)
A.-1a B.5b C.0.5xy D.(x+y)÷z
2. 下列各式中代數(shù)式的個數(shù)是(D)
①2x2-6;②a=1;③S=ab;④a2+b2;⑤;⑥2x2-x-3.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3. 有12米長的木料,要做成一個窗框(如圖).如果假設窗框橫檔的長度為x米,那么窗框的面積是(D)
A.x(6-x)平方米
B.x(12-x)平方米
C.x(6-3x)平方米
D.
2、x(6-x)平方米
4. 下列各式中,不是同類項的是(B)
A.-1和5 B.-4x2yz和-4xy2z C.-x2y和2yx2 D.-23a2和3a2
5. 下列判斷正確的是(B)
A.a(chǎn)的系數(shù)為0 B.πxy3的系數(shù)為π
C.a(chǎn)b2c的次數(shù)是2 D.-5是一次單項式
6. 當x=1和x=-1時,代數(shù)式x4-5x2+1的值(D)
A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù)
C.符號相反 D.相等
7. 化簡x-(y-z)-[(x-y)-z]等于(B)
A.2x B.2z C.-2y D.-2z
8. 若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,則下列等式正確的是
3、(C)
A.M+N=9a2b B.N+P=3ab
C.M+P=-2a2b D.M-P=2a2b
9. 根據(jù)圖的流程圖中的程序,當輸入的數(shù)據(jù)x為-2時,輸出的數(shù)值y為(B)
A.4
B.6
C.8
D.10
10. 如圖,下面各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,最后一個三角形中y與n之間的關系是(B)
A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1
二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)
11. 用代數(shù)式表示:把a本書分給若干名學生,若每人5本,則剩余3本,學生人數(shù)為人.
12. 一個兩位數(shù),個位
4、數(shù)字與十位數(shù)字的和為6,設十位數(shù)字為x,則這個兩位數(shù)可表示為9x+6.
13. 多項式4a2+2a3-ab2c+25是四次四項式.
14. 把(x-y)看作一個整體,合并同類項:5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)=3(x-y).
15. 長方形的長是3a,寬是2a-b,則長方形的周長是10a-2b.
16. 如圖,是用火柴棒拼成的圖形,則第n個圖形需(2n+1)根火柴棒.
三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)
17. 若多項式3xm+4-(n-2)x+1是關于x的二次二項式,求mn的值.
解:因為多項式xm+4-(n-2)x+1為二次二項式,所以m=-
5、2,n=2,則mn=(-2)2=4
18. 化簡下列各式:
(1)2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1); (2)3(x2-y2)+(y2-z2)-4(z2-y2).
解:-2a3+3a-1 解:3x2+2y2-5z2
19. 若a=2,b=-1,求多項式2a2-4ab-3a-(a2+a-3ab)的值.
解:原式=2a2-4ab-3a-a2-a+3ab=a2-ab-4a,
當a=2,b=-1時,原式=-2
四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)
20. 如圖,某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同
6、的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為r,長方形的長為a,寬為b.
(1)分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積;
(2)(1)中的代數(shù)式是整式嗎?是單項式還是多項式?
解:(1)草地面積為πr2,空地面積為ab-πr2
(2)都是整式,其中πr2為單項式,ab-πr2為多項式
21. 318路公交車上的有乘客(3m-n)人,中途下車一半乘客,又上車若干人,這時車上共有乘客(8m-5n)人.
(1)問上車的乘客有多少人?
(2)當m=10,n=8時,上車的乘客有多少人?
解:(1)由題意得(8m-5n)-(3m-n)+(3m-n)=m-n.故上車的乘客是(m-n)人
(2
7、)當m=10,n=8時,原式=29.故上車的乘客有29人
22. 已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.
(1)求3A-(2A+3B)的值;
(2)若A-2B的值與x的取值無關,求y的值.
解:(1)因為3A-(2A+3B)=A-3B,所以A-3B=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=-x2+8xy-7y-9
(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7y(x-1)-7.因為A-2B的值與x的取值無關,所以y=0
五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)
23. 學校組織同學到博物館參觀
8、,小明因事沒有和同學同時出發(fā),于是準備在學校門口搭乘出租車趕去與同學們會合,出租車的收費標準是:起步價為6元,3千米后每千米收1.2元,不足1千米的按1千米計算.請你回答下列問題:
(1)小明乘車3.8千米,應付費7.2元;
(2)小明乘車x(x是大于3的整數(shù))千米,應付費多少錢?
(3)小明身上僅有10元錢,乘出租車到距學校7千米遠的博物館車費不夠?請說明理由.
解:(2)6+(x-3)×1.2=2.4+1.2x,所以應付費(2.4+1.2x)元
(3)2.4+1.2×7=10.8(元).因為10.8>10,所以不夠
24. 問題背景:
小紅同學在學習過程中遇到這樣
9、一道計算題“計算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”,他覺得太麻煩,估計應該有可以簡化計算的方法,就去請教崔老師.崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦!
獲取新知:
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
(1)填寫下表:
x=-1,y=1
x=1,y=0
x=3,y=2
x=1,y=1
x=5,y=3
A=2x-y
-3
2
4
1
7
B=4x2-4xy+y2
9
4
16
1
49
(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關系?
解決問題:
(3)請結合上述的有關信息,計算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282.
解:(2)B=A2
(3)4×3.142-4×3.14×3.28+3.282=(2×3.14-3.28)2=9
25. 觀察下列等式:
第一個等式:a1==-;
第二個等式:a2==-;
第三個等式:a3==-;
第四個等式:a4==-.
按上述規(guī)律,回答下列問題:
(1)請寫出第六個等式:a6==-;
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an==-;
(3)計算:a1+a2+…+an.
解:(3)原式=-+-+…+-=-=
4