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1、初中數學教學
數學教學是數學活動的教學,使師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教師應該從學生的實際出發(fā),創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境,使其在學習的過程中發(fā)現問題、提出問題、解決問題。而在日常的教學中,一是剛給學生提出問題,學生還沒來得及思考,就馬上要求其回答,這樣不僅浪費了學生課堂思考的時間,而且有效性很差。有的教師只對學生提出比較籠統(tǒng)的要求,學生不明白教師要他們干什么和要他們怎么干,這樣,學生就失去了教師的有效指導。二是我們教師往往放手不夠,包代替過多,學生在學習的過程中能夠自主發(fā)現問題、提出的問題、解決的問題,往往是教師引導學生去說、甚至是教師呈現出來。
案例3 《
2、14.1.1變量》片段
請同學們看下列問題
問題一;汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛里程為 s 千米,行駛時間為 t 小時。填下面的表。再試用含t的式子表示s。
t(小時)
1
2
3
4
5
s(千米)
師:哪位同學來填表?
生1:填好表格中的數據。
師:你怎么算出來的?
生1:路程=速度×時間
師:用含t的式子表示s
生1:s=60t
師:觀察誰在變,誰沒變?
生1:路程s、時間t在變,速度沒變。
師:路程隨時間的變化而變化。
問題二:每張電影票的售,如果早場售出票150張,日場售出205張,晚場售出310張,三場電
3、影票的票房收入各多少元?若設一場電影售出票 x 張,票房收入為 y 元,怎樣用含 x 的式子表示 y ?
師:某同學你來解答
生2:早場票房收入為10×150=1500
日場票房收入為10×205=2050
晚場票房收入為10×310=3100
y= 10 x
師:觀察誰在變,誰沒變?
生2:x y在變,票價為10元沒變
師:票房收入隨售出票數的變化而變化。
問題三:在一根彈簧的下端掛重物,改變并記錄重物的質量,觀察并記錄彈簧長度的變化,探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm,每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質量x(kg)的式子表示受力后的彈簧長度L(cm
4、)?
師:某同學你來解答
生3:L=10+0.5x。
師:怎么考慮的?
生3:每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,掛重物質量xkg,受力后的彈簧長度0.5x,彈簧長原長為10cm,所以受力后的彈簧長度L=10+0.5x。
師:非常好,那么誰在變化?
學生齊答:x、L在變。
問題四:要畫一個面積為10的圓,圓的半徑應取多少?當圓的面積為20時呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r呢?
過程略
問題五:用10 m長的繩子圍成長方形,試改變長方形的長度,觀察長方形的面積怎樣變化?記錄不同的長方形的長度值,計算相應的長方形面積的值,探索它們的變化規(guī)律。設長方形的邊長為 x米,面
5、積為S平方米,怎樣用含x的式子表示S?
過程略
教師根據得出的關系式歸納
變量:在一個變化過程中,數值發(fā)生變化的量為變量。
常量:在一個變化過程中,數值始終不變的量為常量。
分析:1、缺少學生自主探索、動手實驗的過程,比如問題三、四、五。
2、這種問答式的講課方式,表面上看教師提出的問題學生都對答如流,沒有任何障礙,但結果學生是否掌握了問題所在,學生的思維是否被激起?本應是學生發(fā)現的現象、能夠提出的問題、可以總結的規(guī)律,只是讓個別的學生來說、甚至是教師包辦代替講出來。得變量、常量概念時,怕學生不理解又在反復重復已得到的規(guī)律。
3、由于一直是教師在領著學生走,所以學生數學思考
6、的時間不充分,一些在思維方面的問題沒有暴露出來。比如說,問題四中半徑與面積的關系表述,實際中可能會有相當一部分學生表示不出來或表示錯誤;問題三中受力后的彈簧長度是否可以任意伸長等。因此,要給學生一定的思考時間和思維空間,要減少“講與聽”,增加“說與做”,嘗試“教與評”
4、教師課堂問題的設置價值不大,僅僅為本課服務,教師沒有真正理解編者的意圖。以上五個問題是教材提供的素材,五個問題中都含有變量之間的的單值對應關系,通過討論這些問題,不僅可以引出變量與常量的概念,而且也為后面引出變量間的單值對應關系進而學習函數的定義、用函數觀點看方程(組)與不等式作了鋪墊。變量之間的的單值對應關系,包括變量的
7、取值限制教師沒有講出來。
修改:1、對于問題一和問題二的解決學生們有知識基礎,可以自行解決,所以教學中,呈現問題一和問題二安排學生獨立完成。之后追問:“根據自己的解題過程,你有什么發(fā)現?能歸納一下嗎?”歸納①有兩個量在變化,有不變的量(數值)。②一個量變化另一個量隨著在變化。③當一個量取一個確定的值時,另一個量的值隨之確定。④當兩個變化的量中一個量的值確定了,它就是一個一元一次方程。
2、問題三對于部分學生在理解上稍有困難,教師可以借助于實物演示,有條件的可以以小組為單位實物操作,在教師的指導下改變并記錄重物的質量,觀察并記錄彈簧長度的變化。這樣學生在動手實驗的基礎上,發(fā)現受力后的彈簧長度
8、L=10+0.5x。此時教師可以追問:“在問題一和問題二中的發(fā)現還有嗎?有新發(fā)現嗎?”意在得出重量m的質量應該有限制,原因是彈簧的受力是有限度的。
3、有了問題三的探索過程,問題五完全可以放手讓學生們以小組為單位、分工合作、獨立完成。驗證發(fā)現、得到新發(fā)現。
4、可以嘗試讓學生利用已有的經驗編一道題,加強對所總結的理解。
世界是運動變化的,函數是研究運動變化的重要數學模型。函數從數量的角度反映變化規(guī)律的,而變化規(guī)律表現在變量(自變量與函數)之間的單值對應關系上,即通過數與形定量地描述這種對應關系。因此,函數是體現變化與對應思想的基本數學概念。所以教學中要加強概念教學,抓住概念的核心內涵,借
9、助實際問題情境,由具體到抽象地去認識它,站在數學的角度提出問題、解決問題。不能僅僅著眼于具體題目的解題過程,而應不斷加深對相關數學思想方法的領會,從整體上認識問題的本質。數學思想方法是通過知識的載體來體現的,對于它們的認識需要有一個較長的過程,既需要教材的滲透,也需要教師的點撥,更需要學生在學習過程中的自身的感受與理解。數學思想方法是具體數學知識的靈魂,在學習的過程中對于學生的影響往往大于具體的數學知識。同時在真實、常態(tài)的課堂教學中,教師要高效地完成課堂教學任務,就必須注重對課堂提問的研究,所提的問題必須是有價值的、有啟發(fā)性的、有一定難度的,整個課堂的問題設計必須遵循循序漸進的原則。
新課程標準將“學習過程”本身作為教學目標,不是讓它服務于學習結果,而是希望學生通過數學活動的過程體驗到學習數學的快樂,了解數學學習的意義,鍛煉學生的意志,實現數學思考,達到問題解決,提升學生的情感與態(tài)度