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1、2021-2022年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 應(yīng)用題(二)
專題簡析:
一般應(yīng)用題的條件和問題變換的形式多,數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜,但只要善于分析,善于思考,善于抓住關(guān)鍵,不管什么問題都能迎刃而解。
解答一般應(yīng)用題的關(guān)鍵是要掌握數(shù)量關(guān)系,了解應(yīng)用題中條件和條件、條件和問題之間的聯(lián)系,找出解題方法,靈活解題。
例題1 一列火車早上5時從甲地開往乙地,按原、計劃每小時行駛120千米,下午3時到達乙地,但實際到達時間是下午5時整,晚點2小時。問火車實際每小時行駛多少千米?
思路導(dǎo)航:由“這列火車早上5時出發(fā),計劃下午3時到達”可知,這列火車原計劃行駛12+3-5=10小時,用原計劃每小時行駛12
2、0千米×計劃行駛的10小時,便可得到甲地到乙地的距離為120×10=1200千米;火車晚點2小時,說明火車實際行駛了10+2=12小時,用1200÷12=100千米就可得到火車實際每小時行的千米數(shù)。
練 習(xí) 一
1.一輛汽車早上8點從甲地開往乙地,按原計劃每小時行駛60千米,下午4時到達乙地。但實際晚點2小時到達,這輛汽車實際每小時行駛多少千米?
2.一列火車早上6時從甲城開往乙城,計劃每小時行駛100千米,下午6時到達乙城。但實際到達時間是下午4時,提前2小時。問火車實際每小時行駛多少千米?
3.王叔叔駕駛一輛摩托車,上午11時從城開到城西,計劃每小時行駛60千米,下午2時到達城
3、西,實際到達時間是下午3時,晚到1小時。問實際每小時比計劃少行多少千米?
例題2 小寧、小紅、小佳去買鉛筆,小寧買了7枝,小紅買了5枝,小佳沒有買?;丶液螅齻€人平均分鉛筆,小佳拿出8角錢,小佳應(yīng)給寧多少錢?給小紅多少錢?
思路導(dǎo)航:小寧和小紅一共買了7+5=12枝鉛筆,三個人平均分,每人應(yīng)得12÷3=4枝,所以小佳拿出的8角錢就相當(dāng)于4枝鉛筆的價錢,那么每枝鉛筆的價錢應(yīng)是8÷4=2角。小佳應(yīng)給小寧2×(7-4)=6角錢,應(yīng)給小紅2×(5-4)=2角錢。
練 習(xí) 二
1.三個好朋友去買飲料,小亮了5瓶,小華買了4瓶,陽陽沒有買。到家后,三個人平均喝完飲料,陽陽拿出6元錢,他應(yīng)給小
4、亮多少錢?給小華多少錢?
2.甲、乙、丙3人一起買了6個面包分著吃,甲、乙各拿出3個面包的錢,丙沒有帶錢。那么吃完后,丙應(yīng)拿出4元8角錢,他應(yīng)分別給甲、乙多少錢?
3.張、王、李三家合用一個爐灶,他們燒的柴同樣多,張家出了4擔(dān)柴,李家出了5擔(dān)柴,王家因無柴付18元。張、李家各得多少錢?
例題3 用一個杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒進去2杯牛奶,連瓶共重450克;如果倒進去5杯牛奶,連瓶共重750克。一杯牛奶和一個空瓶各重多少克?
思路導(dǎo)航:根據(jù)題目的條件,我們可以寫出兩個關(guān)系式:
2杯牛奶重量+1個空瓶重量=450克 (1)
5杯牛奶重量+1個空瓶重量=750克 (2)
比較(
5、1)、(2)兩個式子,可發(fā)現(xiàn)用(2)-(1)可消去空瓶重量,并可得到5-2=3瓶牛奶重量是750-450=300克,那么1瓶牛奶重量是300÷3=100克,然后可求出空瓶重量是450-100×2=250克。
練 習(xí) 三
1.有12筐蘋果,它們重量相等,我們把它們裝入一個大箱子里,如果裝進2筐蘋果,連箱共重量220千克;如果裝進5筐蘋果,連箱共重520千克。1筐蘋果和大箱子各重多少千克?
2.有一個木桶向一個水缸中倒水,如果倒進4桶水,連缸共重240千克;如果倒進7桶水,連缸共重390千克。一桶水和一個水缸各重多少千克?
3.有一瓶水,向幾個相同的杯子里注水,如果注滿3杯水,連瓶重5
6、50克;如果注滿6杯水,連瓶共重250克。一杯水多重?
例題4 一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分放在9個盒子里,把黃色珠子分放在6個盒子里,把綠色珠子分放在5個盒子里,那么每個盒子里的珠子粒數(shù)相等。三種顏色的珠子各多少粒?
思路導(dǎo)航:把120粒珠子分放到盒子里以后,每個盒子里的珠子粒數(shù)相等,那么就可以120÷(6+9+5)=6粒,求出每個盒子里珠子的粒數(shù),然后再求三種顏色的珠子各幾粒。
紅色珠子:6×9=54粒;
黃色珠子:6×6=36粒;
綠色珠子:6×5=30粒。
練 習(xí) 四
1.一共有蘋果、梨、橘子共105個,如果把蘋果分放到4個盤中,把梨分放
7、到5個盤中,把橘子分放到6個盤中,那么每個盤子的水果個數(shù)相等。三種水果各多少個?
2.一共有白兔、灰兔、黑兔共250只,如果把白兔分放到5個籠中,把灰兔分放到11個籠中,把黑兔分放到9個籠中,這樣每個籠中的兔子的只數(shù)相等。三種兔子各多少只?
3.共有科技書、文藝書和故事書共360本,若把科技書分放到2個書架上,把文藝書分放到3個書架上,把故事書分放到4個書架上,則每個書架上的本數(shù)相等。三種書各有多少本?
例題5 在6個筐里放著同樣多的雞蛋,如果從每個筐里拿出50個雞蛋,則6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數(shù)的總和。原來每個筐里有雞蛋多少個?
思路導(dǎo)航:根據(jù)“6個筐里剩
8、下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來5個筐里雞蛋個數(shù)的總和”,說明6個筐里取出的雞蛋個數(shù)的總和等于原來(6-2)=4個筐里雞蛋的總和,用取出的50×6=300個雞蛋除以4就可求出原來每個筐里的雞蛋個數(shù):300÷4=75個。
練 習(xí) 五
1.在6個紙箱中放著同樣多的蘋果。如果從每個紙箱里拿出50個蘋果,則6個箱里剩下的蘋果個數(shù)的總和等于原來2個箱子的蘋果個數(shù)的總和。原來每個箱里有多少個蘋果?
2.某商店有5箱皮球,如果從每箱里取出15個,那么5個箱里剩下皮球的個數(shù)正好等于原來2箱皮球的個數(shù)。原來每箱裝了多少個皮球?
3.有3個水桶,如果從每桶中倒出4千克水,那么3桶里剩下的水的重量正好等于
9、原來1桶的重量。原來每桶裝多少千克水?
附送:
2021-2022年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 找簡單數(shù)列的規(guī)律
在日常生活中,我們經(jīng)常會碰到一定排列的數(shù),比如:
一列自然數(shù):1,2,3,4,5,6,7,8,……
年份:1980,1981,1982,1983,1984,1985,1986,……
某工廠全年產(chǎn)量(按月份排):400,450,500,450,50 0,550,……
像上面的這些例子,都是按某種法則排列的一列數(shù),這樣的一列數(shù)就叫做數(shù)列。數(shù)列里的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。其中第1個數(shù)叫做數(shù)列的第1項,第2個數(shù)叫做數(shù)列的第2項,第n個數(shù)叫做數(shù)列的第n項。比如在年份數(shù)列中,第
10、4項是1983,第7項就是1986。
研究數(shù)列的目的是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)排列的規(guī)律并依據(jù)這個規(guī)律來解決問題。
例題與方法
例1 找出下面數(shù)列的規(guī)律,并根據(jù)規(guī)律在括號里填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1) 3,6,9,12,( ),18,21
(2) 28,26,24,22,( ),18,16
(3) 60,63,68,75,( ),( )
(4) 180,155,131,108,( ),( )
(5) 196,148,108,76,52,( )
(6) 6,1,8,3,10,5,12,7,( ),( )
(7) 0,1,1,2,3,5,8,( ) ,( )
(
11、8) 10,98,15,94,20,90,( ),( )
例2 在下面數(shù)列中填出合適的數(shù)。
(1) 1,3,9,27,( ),243
(2) 1,2,6,24,120,( ),5040
(3) 1,1,3,7,13,( ),31
(4) 0,3,8,15,24,( ),48,63
例3 在下面數(shù)列的每一項由3個數(shù)組成的數(shù)組成的數(shù)表示,它們依次是:(1,5,9),(2,10,18),(3,15,27),……。問第50個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和是多少?
例4 先找規(guī)律,再填數(shù)。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=( )
12345×9+6=( )
123456×9+7=( )
1234567×9+8=( )