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1、 用比例解決問題
【教學內(nèi)容】教材第61、62頁例5和例6
【教材分析】
用比例解決問題是在學生學習了正比例和反比例的基礎上學習的。教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的問題。解決此類問題,首先要判斷題目中兩種量是成哪種比例,然后列出比例式所必需的相等關系。除了用正比例解決的問題外,教材還編排了用反比例解決的問題,以不同的的題材讓學生鞏固用正、反比例解決問題的思路。
【學情分析】
關于正比例和反比例的問題,學生在前面實際上已接觸過,只是用歸一、歸總的方法來解答,這里主要學習用比例的知識來解答。
【教學目標】
1.能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系,能利用正(反)比例的意
2、義解決實際問題。
2.通過讓學生嘗試解決問題的過程,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
【教學重難點】
重點:認識正、反比例實際問題的特點。
難點:掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。
【教學準備】多媒體課件
【復習引入】
1.判斷下面每組題中的兩種量成什么比例關系。
(1)單價一定,總價和數(shù)量。
(2)每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時間。
(3)全校學生做操,每行站的人數(shù)和行數(shù)。
2.引入新課
師:我們已經(jīng)學習了比例、正比例和反比例的意義,還學習了解比例。這節(jié)課,我們就應用這些比例的知識來解決一些實際問題。(板書課題:用比例解決問題)
【探究新知】
3、
1.教學例5
(1)課件出示例5主題情境圖,讀題,理解題意。
張大媽家上個月用了8噸水,水費是28元。李奶奶家用了10噸水,水費是多少錢?
(2)怎樣計算呢?學生先獨立思考,列式算一算,再在小組中相互交流。
(3)指名說一說計算方法,教師歸納:可以先算出每噸水的價錢,再算10噸水多少錢,列算式為28÷8×10=3.5×10=35(元)。
(4)師:還有其他的解答方法嗎?
引導學生思考,教師說明:這樣的問題也可以應用比例的知識來解答。
師:問題中有哪兩種量?它們成什么比例關系?你是依據(jù)什么判斷的?根據(jù)這樣的比例關系,你能列出算式嗎?
組織學生先獨立思考,然后小組內(nèi)討論,交流。
4、
(5)指名匯報,說一說解答方法。
生1:因為每噸水的價錢一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。
生2:兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
(6)組織學生設未知數(shù),根據(jù)正比例的意義列方程解答。指名板演,集體訂正。
解:設李奶奶家上個月的水費是x元。
?。?
8x=28×10
x=
x=35
(7)引導學生完成教材第61頁下面“王大爺家上個月用了多少噸水”的問題。
2.教學例6
(1)課件出示例6情境圖。組織學生讀題,弄清題意。
(2)組織學生在小組中討論、交流解答方法,指名匯報,教師歸納:可以用直接列算式法解答,先求出總用電量,再求現(xiàn)在的
5、用電天數(shù),列式為100×5÷25=20(天)。因為總用電量一定,所以也可以用反比例關系來解答。當總的用電量一定時,用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關系,也就是說,每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。
解:設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。
25x=100×5
x=
x=20
(3)引導學生完成第62頁中間“現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天”的問題,指名板演,全班同學交流,教師作肯定評價。
【鞏固訓練】
1.完成教材第62頁“做一做”。(先引導學生審清題意,判斷題中兩種量成什么比例關系,再用比例解答問題。)
2.完成教材“練習十一”第3~12題。
【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學會了哪些知識?
【板書設計】
用比例解決問題
例5:方法一:直接列算式 28÷8×10=35(元)
方法二:用比例解
解:設李奶奶家上個月的水費是x元。
?。?
8x=28×10
x=
x=35
例6:方法一:直接列算式 100×5÷25=20(天)
方法二:用比例解
解:設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。
25x=100×5
x=
x=20