《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元《比例》3 比例的應(yīng)用(用正比例解決問題)教案 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元《比例》3 比例的應(yīng)用(用正比例解決問題)教案 新人教版(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義,掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問題。
(二)過程與方法
通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過這類問題,可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來解答,通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量,加深對(duì)正比例概念的理解,也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同
2、時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題
教學(xué)難點(diǎn):利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)回顧
1.說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2.判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例,成什么比例?
(1)已知?A÷B=C。
當(dāng)A一定時(shí),B和C( )比例;
當(dāng)B一定時(shí),A和C( )比例;
當(dāng)C一定時(shí),A和B( )比例。
(2)購買課本的單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。
(3)總路程一定時(shí),速
3、度和時(shí)間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】 通過比較和判斷,讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用,同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
(二)探究新知,培養(yǎng)能力
1.提出問題。
教師:看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了,這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來解決一些實(shí)際問題。
課件出示教材第61頁例5。
思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?
教師:你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎?
2.解決問題。
(1)學(xué)生嘗試解答。
(2)交流解答方法,并說說自己的想法。
教師:誰愿意來說一說你是怎么解決的?
預(yù)設(shè)1:
28÷8×10
=3.5×
4、10
=35(元)
(先算出每噸水的價(jià)錢,再算出10噸水需要多少錢)
預(yù)設(shè)2:
10÷8×28
=1.25×28
=35(元)
(也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系,再求總價(jià))
教師:誰和這位同學(xué)的方法一樣?
【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn),幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。
3.激勵(lì)引新。
教師:像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決,我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。(板書課題:用比例解決問題)
課件出示以下問題,讓學(xué)生思考和討論:
(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是(? ?? ? )和(? ?? ?)
5、,說說變化情況。
(2)(? ? )一定,(? ? )和(? ???)成(? ???)比例關(guān)系。
(3)用關(guān)系式表示是(? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? )。
(4)集體交流、反饋。
板書:
教師概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
(5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程)。
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
28 :8 =x:10 或 (??)? ?
? ?? ?8x=28×10
? ?
6、? ??x=280÷8
? ?? ??x=35
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。
(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
教師:你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢,這個(gè)答案符合實(shí)際嗎?你是怎么判斷的?
(7)學(xué)生交流,匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念,為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題,能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。
4.變式練習(xí)。
教師: 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題,同學(xué)們真不簡單,瞧!王大爺又遇到
7、了什么問題呢?(出現(xiàn)下面的練習(xí))
張大媽:我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,他們家上個(gè)月用了多少噸水?
??(1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?
??(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。指名板演。(教師巡視)
??(3)集體訂正,請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣想的。
5.概括總結(jié)。
教師:剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題,請(qǐng)大家回憶一下解題思路,再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。
學(xué)生討論交流,匯報(bào)。
? ?(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
? ?(2)判斷它們是否是正比例關(guān)系。
? ?(3)根據(jù)正比例
8、的意義列出比例。
? ?(4)最后解比例。
? ?(5)檢驗(yàn)作答。
教師總結(jié):同學(xué)們不但會(huì)解決問題,而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣,先分析題中的數(shù)量關(guān)系,判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系,根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程,解方程并檢驗(yàn)作答。
【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,圍繞生活中的水費(fèi)問題,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程,從而理解、掌握用正比例解決問題的方法,使學(xué)生解決問題的能力有一個(gè)提升。
(三)鞏固練習(xí)
? ? 1.只列式不計(jì)算。
(1)一個(gè)小組3天加工零件189個(gè),照這樣計(jì)算,9天可加工零件x個(gè)。
(189:3=x:9)
(2)小明買了4支圓
9、珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用x元錢。
(x:3=6:4)
2.用正比例解決問題。
(1)小蘭的身高1.5米,她的影長是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長是4米,這棵樹有多高??
(2)小紅計(jì)劃每天跳繩600下,2分鐘跳了240下,照這樣計(jì)算,還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃?? ?? ?? ?? ?
【設(shè)計(jì)意圖】通過即時(shí)練習(xí)鞏固,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力,能有條理地解釋問題解決的思考過程,有助于提高學(xué)生解決問題的能力。
(四)課堂小結(jié),拓展延伸
同學(xué)們,誰來說說,上了這節(jié)課,你收獲了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲,整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí),提高學(xué)生歸納、整理的能力,起總結(jié)提升的作用。