《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練(10) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練(10) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(十)　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·揚(yáng)州]若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,則點(diǎn)P一定不在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[2019·梧州]直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位,所得直線的解析式是 (　　) A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1 3.[2019·棗莊]如圖K10-1,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是 (　

2、　) 圖K10-1 A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8 4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1時(shí),y2=y1-2,則k等于 (　　) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.[2019·天津]直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　.? 6.[2019·無錫]已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖K10-2所示,則關(guān)于x的不等式3kx-b>0的解集為　　　　.? 圖K10-2 7.如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(-2,

3、1),在x軸上存在點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　.? 圖K10-3 8.[2019·南京]已知一次函數(shù)y1=kx+2(k為常數(shù),k≠0)和y2=x-3. (1)當(dāng)k=-2時(shí),若y1>y2,求x的取值范圍. (2)當(dāng)x<1時(shí),y1>y2.結(jié)合圖象,直接寫出k的取值范圍. 9.如圖K10-4,一次函數(shù)y=-x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點(diǎn)P(2,n).求:(1)m和n的值;(2)△POB的面積. 圖K10-4 10.[2019·江西] 如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

4、-32,0,32,1,連結(jié)AB,以AB為邊向上作等邊三角形ABC. (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo); (2)求線段BC所在直線的解析式. 圖K10-5 11.[2019·重慶A卷]在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí),我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義:|a|=a(a≥0),-a(a<0). 結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=kx-3+b中,當(dāng)x=2時(shí),y=-4;當(dāng)x=0時(shí),y=-1. (1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式; (2)在給

5、出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì); (3)已知函數(shù)y=12x-3的圖象如圖K10-6所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式|kx-3|+b≤12x-3的解集. 圖K10-6 |拓展提升| 12.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3≤x≤4時(shí),3≤y≤6,則bk的值是　　　　.? 13.如圖K10-7,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),直線y=3x+n與坐標(biāo)軸交于B,C兩點(diǎn),連結(jié)AC,若∠ACB=90°,則n的值為　　　　.? 圖K10-7 14.已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=

6、kx+b的距離d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計(jì)算. 例如:求點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離. 解:因?yàn)橹本€y=x+1中k=1,b=1, 所以點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離為 d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×(-2)-1+1|1+12=22=2. 根據(jù)以上材料,解答下列問題: (1)求點(diǎn)P(1,1)到直線y=3x-2的距離,并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系; (2)求點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離; (3)已知直線y=-x+1與y=-x+3平行,求這兩條直線之間的距離. 【參考答案】 1.C　[解析]∵-1

7、<0,4>0,∴一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,即不經(jīng)過第三象限. ∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上, ∴點(diǎn)P一定不在第三象限. 2.D　[解析]直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位,所得直線的解析式是:y=3x+1-2=3x-1. 3.A　[解析]由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則x+y=4,即y=-x+4,故選A. 4.D　[解析]因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因?yàn)楫?dāng)x2=1+x1時(shí),y2=y1-2,所以k(1+x1)+

8、b=kx1+b-2,解得k=-2. 5.12,0 6.x<2　[解析]把(-6,0)代入y=kx+b得-6k+b=0,變形得b=6k,所以3kx-b>0可化為3kx-6k>0,3kx>6k,因?yàn)閗<0,所以x<2.故答案為x<2. 7.(-1,0) 8.解:(1)k=-2時(shí),y1=-2x+2, 根據(jù)題意得-2x+2>x-3,解得x<53. (2)-4≤k≤1且k≠0　[解析]當(dāng)x=1時(shí),y2=x-3=-2, 把(1,-2)代入y1=kx+2,得k+2=-2, 解得k=-4.∴-4≤k≤1且k≠0. 9.解:(1)∵點(diǎn)P(2,n)在函數(shù)y=32x的圖象上, ∴n=32×2=3

9、.把P(2,3)的坐標(biāo)代入y=-x+m,得3=-2+m,∴m=5. (2)由(1)知一次函數(shù)為y=-x+5, 令x=0,得y=5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5), ∴S△POB=12×5×2=5. 10.解:(1)如圖所示,作BD⊥x軸于點(diǎn)D, ∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為-32,0,32,1, ∴AD=32--32=3,BD=1, ∴AB=AD2+BD2=(3)2+12=2,tan∠BAD=BDAD=13=33, ∴∠BAD=30°.∵△ABC是等邊三角形, ∴∠BAC=60°,AC=AB=2, ∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=30°+60°=90°, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為-32,2

10、. (2)設(shè)線段BC所在直線的解析式為y=kx+b, ∵點(diǎn)C,B的坐標(biāo)分別為-32,2,32,1, ∴-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32, ∴線段BC所在直線的解析式為y=-33x+32. 11.解:(1)由題意得2k-3+b=-4,-3+b=-1,解得k=32,b=-4,故該函數(shù)解析式為y=32x-3-4. (2)當(dāng)x≥2時(shí),該函數(shù)為y=32x-7;當(dāng)x≤2時(shí),該函數(shù)為y=-32x-1,其圖象如圖所示: 性質(zhì):當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x≤2時(shí),y隨x的增大而減小. (3)不等式kx-3+b≤12x-3的解集為1≤x≤4. 12.-2或-

11、5　13.-433 14.解:(1)∵d=|3×1-1-2|10=0, ∴點(diǎn)P(1,1)在直線y=3x-2上. (2)∵直線y=2x-1中k=2,b=-1, ∴點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離為 d=|kx0-y0+b|1+k2=|2×2-(-1)-1|1+22=45=455. (3)∵直線y=-x+1與y=-x+3平行, ∴任取直線y=-x+1上的一點(diǎn)到直線y=-x+3的距離即為兩直線之間的距離, ∴取直線y=-x+1上的一點(diǎn)M(0,1), 點(diǎn)M到直線y=-x+3的距離d=|kx0-y0+b|1+k2=|0-1+3|1+(-1)2=22=2, 即兩直線之間的距離為2. 7