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1、2022年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.4 確定起跑線教案 新人教版 【教學內(nèi)容】人教版課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年制上冊第75—76頁 【教材簡析】《確定起跑線》是一節(jié)綜合應用數(shù)學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。教材設計這個數(shù)學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。 【教學目標】 知識與技能：讓學生經(jīng)歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解“

2、跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。 過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 情感與態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中, 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學在體育等領域的廣泛應用。 【教學重點】通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結構，能根據(jù)起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。 【教學難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。 Pxo}9g D 【教學過程】 一、 創(chuàng)設情景，提出問題： 觀看短片： （1）xx年日本大阪第1

3、1屆世界田徑錦標賽男子100米決賽場面； （2）xx年日本大阪第11屆世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。 師：看了這兩段比賽短片，你有什么問題想提出來和大家一起研究呢？ （組織學生交流） 生1：100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？ 生2：400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？ 'y#ejg7GQ ? 師：今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們以往所學的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。 （板書課題：確定起跑線） 【設計意圖：《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學要緊密聯(lián)

4、系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設輕松愉快的教學環(huán)境。運動會是學生比較熟悉的活動，它貼進學生的生活實際，真實、自然。課的開始呈現(xiàn)這樣一個競爭激烈的比賽活動，讓學生在觀看比賽的同時發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題，使學生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學問題，數(shù)學就在我們的身邊?！? 二、觀察跑道、探究問題： （一）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖） 師：觀察這個圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？ 生：不相等。 師：差別在哪里昵？ 生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點相同，如果在同一條起跑線，外圈的運動員跑的距離比較長。 師：

5、所以，比賽的時候，為了公平，外圈的起跑線位置應該靠前一些，保證每個運動員都跑完相同的距離。 【設計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學生觀察。讓學生從圖中直觀地看出每條跑道一圈的長度確定存在差異，激發(fā)他們探究、解決問題的愿望?！? （二）分析，確定思路： 1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？ 匯報：每一條跑道都是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成的。 師：85.96米是指哪部分的長度？(指每一條直道都是85.96米) 師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關，為了便于我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？ （課

6、件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。） 師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？ 生：合起來是一個圓。 (課件演示：每條跑道左右兩個彎道合成一個圓動畫。) 師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？ 生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。 （板書：跑道一圈長度＝2條直道長度＋圓周長） 2、小組討論： 怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？ 匯報小結： ⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。 ⑵因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相

7、鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。 【設計意圖：《數(shù)學課程標準》指出，教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計符合學生發(fā)展的教學過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在這里學生發(fā)現(xiàn)左右的兩個半圓合起來是一個圓，課件演示將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學生大膽設想，然后通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學生對問題發(fā)表自己的見解，呵護他們的創(chuàng)新思維。】 （三）計算，得出結論。 師：計算圓的周長要知道什么？ 生：直徑 師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算） 方法一：計算完成下表。 1 2

8、 3 4 5 6 7 8 直徑（m） 72.6 75.1 周長（m） 228.08 235.93 全條（m） 400 407.85 相差（m) 方法二： 75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m） 77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） …… （引導學生將3.14159換成π進行計算） 師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡

9、便呢？ 生：第二種方法更簡便。 師：如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π （75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π …… 生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π” （板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π） 師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？ 生：與跑道的寬度關系最為密切。 師（小結）：同學們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑

10、道的寬度，就能確定起跑線的位置。 G2*% |b ? 【設計意圖：學生在教師的組織、引導下開展小組合作學習，通過填寫表格或推理方法，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米跑起跑線差距是“跑道寬×2×π”。 用這個代數(shù)式來表示，既便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也減輕了他們的計算負擔，與此同時，學生的數(shù)學思維品質(zhì)也得到了提升。學生在探究活動中不僅加深了對所學知識的理解，也獲得了運用數(shù)學解決問題的思考方法，數(shù)學素養(yǎng)得到進一步提高。】 三、鞏固練習、實踐應用： 1、師：同學們真利害！可是某一次比賽時裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？ 400米的跑步比賽，跑道寬為1

11、.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？ 2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 生1：跑道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。 生2：200米的比賽運動員只跑了一個彎道，只增加了一個跑道寬，直接用“道寬×π”就可以，即1.25×3.14＝3.925（米）。 師：同學們的想法都很巧妙，誰的更實用呢？ 【設計意圖：數(shù)學的學習只有應用于生活，才能體現(xiàn)數(shù)學知識的應用價值。生活中類似的問題很多，學生通過對400米跑道起跑線的確定，基本掌握了起跑線的確定原理和方法，再通過練習，讓他們靈活地運用知識解決其他類似的問題，進一步打開他們的思維空間?！? 四、全課小結： 談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 【板書設計】 確定起跑線 每一條跑道的長度＝兩個直道的長度＋圓的周長 （72.6＋1.25×2）π－72.6π （75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2 ＝1.25×2×π ＝1.25×2×π 400米跑相鄰跑道相差：跑道寬×2×π