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2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編 一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合題(無答案)

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1、2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編—一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合題 24.(2018山東濱州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為. (1)求圖象過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式, (2)求圖象過點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式; (3)在第一象限內(nèi),當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時,請直接寫出自變量的取值范圍. 24(2018湖南株洲)如圖已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B,過點(diǎn)A作AD⊥軸于點(diǎn)D,連接AO,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,△AOD的面積為2。 (1)求的值及=4時的值; (2)記表示為不超過的最大整數(shù),例如:

2、,,設(shè),若,求值 20.(2018山東青島)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點(diǎn),其中. (1)當(dāng)時,求的值; (2)如圖,過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn),點(diǎn)在軸上,若三角形的面積是8,請寫出點(diǎn)坐標(biāo)(不需要寫解答過程). 25.(2018甘肅武威)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn). (1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)若點(diǎn)在軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo). 23.(2018四川達(dá)州)矩形中,.分別以所在直線為軸,軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.是邊

3、上一個動點(diǎn)(不與重合),過點(diǎn)的反比例函數(shù)()的圖象與邊交于點(diǎn). (1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到邊的中點(diǎn)時,求點(diǎn)的坐標(biāo); (2)連接,求的正切值; (3)如圖2,將沿折疊,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,求此時反比例函數(shù)的解析式. 23.(2018浙江金華)如圖,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD∥y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4. (1)當(dāng)m=4,n=20時. ①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式. ②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由. (2)四邊形ABCD能否成為正方

4、形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由. 17.(2018江西?。┤鐖D,反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在第四象限,軸,. (1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo); (2)求的值. 22.(2018重慶B卷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.將直線,沿軸向下平移4個單位長度得到直線,直線與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn).點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2直線與軸交于點(diǎn). (1)求直線的解析式; (2)求△的面積 20.(2018四川南充)已知關(guān)于的一元二次方程. (1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根. (2)如果

5、方程的兩實(shí)數(shù)根為,,且,求的值. 21.如圖,直線與雙曲線交于點(diǎn),. (1)求直線與雙曲線的解析式; (2)點(diǎn)在軸上,如果,求點(diǎn)的坐標(biāo). 22.(2018四川綿陽)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于,兩點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,面積為1. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)在軸上求一點(diǎn),使的最小值,并求出其最小值和點(diǎn)的坐標(biāo). 21.(2018山東棗莊)如圖,一次函數(shù)(為常數(shù),)的圖象與軸、軸分別交于兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象在第二象限交于點(diǎn),軸,垂足為,若. (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

6、 (2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為,求的面積; (3)直接寫出不等式的解集. 22(2018浙江金華)如圖,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD∥y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4. (1)當(dāng)m=4,n=20時. ①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式. ②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由. P y x O A B C D 第23題圖 (2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能, 求此時m,n之間

7、的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由. 20.(2018浙江臺州)如圖,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn). (1)求,的值; (2)直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),求線段長. 20.(2018湖南常德)如圖7,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于,兩點(diǎn). (1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2) 請根據(jù)圖像直接寫出時的取值范圍. 23.(2018四川達(dá)州)矩形中,.分別以所在直線為軸,軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.是邊上一個動點(diǎn)(不與重合),過點(diǎn)的反比例函數(shù)()

8、的圖象與邊交于點(diǎn). (1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到邊的中點(diǎn)時,求點(diǎn)的坐標(biāo); (2)連接,求的正切值; (3)如圖2,將沿折疊,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,求此時反比例函數(shù)的解析式. 24.(2018浙江衢州25.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn). (1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)若點(diǎn)在軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo). 23(2018甘肅白銀)如圖,Rt△OAB的直角邊OA在x軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8),直線CD交AB于點(diǎn)D(6,3),交x軸于點(diǎn)C(12,0). (1)求直線CD的函數(shù)表達(dá)式; (2)動點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)(﹣

9、10,0)出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸正方向運(yùn)動,過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸,設(shè)運(yùn)動時間為t. ①點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,是否存在某個位置,使得∠PDA=∠B?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由; ②請?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時,在直線l上存在點(diǎn)M,在直線CD上存在點(diǎn)Q,使得以O(shè)B為一邊,O,B,M,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,并求出此時t的值. 25(2018湖南長沙)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)(m為常數(shù),m>1,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(m,1)和Q(1,m),直線PQ與x軸,y軸分別交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)M(x,y)是該函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)

10、M分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B。 (1)求∠OCD的度數(shù); (2)當(dāng)m=3,1

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