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1、2021-2022年四年級數(shù)學上冊 小數(shù)乘整數(shù)教案 青島版五年制
教學目標:
1.結合實際問題,學習小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,并能正確進行計算。
2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理的理解和計算方法的探索過程,體驗算法多樣化。
3.在探索體會算法多樣化過程中,體會轉化的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生的推理能力。
教學重點和難點:
理解小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。
教學過程:
一、活動一:復習引入:
1.出示題目,進行口算:
0.58×100 2.375×1000 485 ÷ 10 56.37÷1000
學生回答后說一說是怎么算的。
2.出示第二組口
2、算題:23×5=
230×5=
23×500=
指名口答,引導學生觀察這三個題目每兩個題目之間有什么聯(lián)系?(觀察時可以引導學生按照從上到下和從下往上的順序來說,為下面小數(shù)乘整數(shù)的算理做準備)
二、活動二
出示情景圖,指名讀出圖中的信息。根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?(教師根據(jù)學生的回答,有選擇的板書下來)學生提出的問題主要有以下幾個;
(1)6臺發(fā)電機組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時?
(2)10臺發(fā)電機組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時?
(3)16臺發(fā)電機組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時?(或者xx年每小時能發(fā)電多少萬千瓦時?)
(4)26臺發(fā)電機組電每
3、小時發(fā)電多少萬千瓦時?
三、活動三 共同探究,嘗試解決
(1)出示第一個問題,引導學生獨立列式,教師板書:58.6×6=
引導學生觀察這個算式和我們以前學過的有什么不同,從而引入本節(jié)課的課題并板書課題:小數(shù)乘整數(shù)。
(2)小組合作
小組討論:怎么計算58.6×6
教師對小組討論提出具體要求:首先把自己的想法在組內交流,每個人都要說想法。其次,小組長記錄討論的方法,在組內形成共識后選出2名同學準備在班上發(fā)言。
(3)班內交流
小組匯報本組的方法,主要有以下幾種:
a.連加法
b.乘法分配律 58.6×6
=(58+0.6)6
=58×6+0.6×6
(
4、其中58×6我們已經(jīng)會計算了,可是0.6×6我們還沒有學過)
c.把算式中的因數(shù)變成整數(shù)來算586×6 和 586×60
重點聽學生的當因數(shù)變成整數(shù)的時候它的積會有什么變化?要想得到原來的積應該怎么辦?
并引導學生把上面的兩種方法進行比較,尋找他們的相同點和不同點。使他們明確我們只需要把小數(shù)變成整數(shù)就可以,6已經(jīng)是整數(shù)了就不需要變了。
教師和學生一起完成豎式。重點強調(1)6應該寫在58.6的6的下面,因為在整數(shù)乘法里就是寫在6的下面,到了小數(shù)乘法里只是586變成58.6,而另一個因數(shù)6沒有變化,所以它的
5、位置沒有變。(2)積應該怎么變,它的小數(shù)點點在哪里?
同位之間互相說一下列豎式的方法。
(4)總結:把沒有學過的知識轉化成學過的知識,這是數(shù)學中一種很重要的思想――轉化的思想。
四、活動四 學習小數(shù)乘兩位數(shù)的乘法
出示學生提的另外的問題“16臺發(fā)電機組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時?”
學生獨立完成,教師進行巡視,找出幾個出錯的共同尋找錯誤原因,并展示正確做法。
師生共同總結:計算小數(shù)乘整數(shù)的乘法時,要先把小數(shù)變成整數(shù),按照整數(shù)乘整數(shù)的方法來算,最后數(shù)出有幾位小數(shù)就從積的左邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
附送:
2021-2022年四年級數(shù)學上冊 小數(shù)乘法教案 青島版五年制
教學目
6、標:
1.在生活情境中,讓學生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
2.讓學生能正確地計算及描述小數(shù)乘整數(shù)的過程,滲透轉化的數(shù)學思想。
3.感受小數(shù)乘法在生活中的應用。
教學重難點:
理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。
教具準備:
課件、自制答題板。
教學目標:
一、 復習導入:
師:老師聽說咱班同學會用手指做計算題。是真的嗎?那我要考考大家!28×9
生1:28×9=252
師:真神奇!再來一道!
生2:280×9=2520
師:我看有的同學并沒有用手指來做,說說你怎樣想的?
生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的10倍,積也擴大到原來的10倍。
師:有道理!這道呢?2
7、800×9
生3:2800×9=25200
師:從上往下觀察這組題,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)和積有什么變化?
生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍,積也擴大到原來的幾倍。
師:我們再換一個角度!從下往上觀察,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生4:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一,積也縮小到原來的幾分之一。
師:對,這是有規(guī)律可循!積的變化規(guī)律,對我們的學習有很大的幫助!
【評析:導入復習部分的創(chuàng)設應以啟導學生思維為立足點,課的開始,不論是設計提問,還是欣喜、競爭,都考慮到了活動的啟發(fā)性。學生的思維活動在教師的循循善誘和精心的點撥啟發(fā)下變得活躍了、開闊了?!?
二、提出問
8、題:
師:同學們去過三峽嗎?這個十一假期里,老師去三峽旅游了,見到了聞名世界的三峽大壩!還帶回來一段錄像呢!想不想看看?
[放錄像]
師:誰來繼續(xù)介紹一下三峽電廠的具體情況!
生:(讀信息)
師:根據(jù)這些信息,你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據(jù)學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【評析:形象的情景教學,使學生如入其境,可見可聞。同時把數(shù)學知識鑲嵌在真實的問題情境中,也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】
師:剛才,大家提出了這么多有價值的問題,我們先來看第一個問題:6臺發(fā)電機組每小時能發(fā)電多少萬千瓦時?誰來列式?
生1:58.6×6
三、 解決問
9、題:
1.獨立思考。
師:這個算式和我們以前學的有什么不同?
生2:有一個因數(shù)是小數(shù)!
師:對!我們以前學過整數(shù)乘法,可今天遇到了小數(shù)乘法。動腦想想,怎樣計算58.6×6?
(生獨立思考)
2.小組合作。
師:有同學已經(jīng)有了自己的想法!下面進行小組合作!注意:第一,把自己的想法在組內交流;第二,小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三,每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!
【評析:當學生發(fā)現(xiàn)了對“小數(shù)乘法”這個新知識還不理解時,就會產(chǎn)生求知的渴望,都希望自己成為“探索者”,把做題的方法弄個明白,于是他們就會去思考、去聯(lián)系自己已有的知識和經(jīng)驗來尋求答案。在這個過程中,學生已
10、有的知識就象種子一樣,生長成新的知識,并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經(jīng)驗這片“沃土”上?!?
3.交流方法:
師:哪位同學向代表你們小組來交流?
第一種:連加
生1:我們小組是這樣做的:58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?
生2:我覺得有些麻煩,如果乘300多,你是不是就把300多個58.6相加?。?
師:確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法,而且還有了更深入的分析。不過,這個小組小數(shù)乘法不會做,就想到用小數(shù)加法來解決,也動腦思考了!
【評析:“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽,更要在理解他人的算法
11、中做出分析和判斷,達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通,我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定,同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法?!?
第二種:先×10,后÷10
師:還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽,有疑問就問!
生1:×10就是把58.6變成586,按照586×6算出結果,還要再把得數(shù)÷10,這就能得到58.6×6的積。
師:對于這種方法,你能不能提出自己的疑問?
生2:你們?yōu)槭裁匆取?0,最后又÷10?
師:你的問題很有價值,看來你是用心思考了。
生1:(做了一個形象的比喻)這就像我們小組加減分一樣,早晨加了一分,可又
12、被一位同學扣掉一分,互相抵消了,既沒加也沒減。
師:多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?
生3:為什么要把58.6×10變成586?
生1:58.6×6不會做,變成586×6,這是整數(shù)乘法,我們熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
師:真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考,而且能很好的表達出自己的想法。
【評析:“學貴生疑”?!澳懿荒芴岢鲎约旱囊蓡??”,“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難,為實現(xiàn)生生互動創(chuàng)造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生,拓展了學生與學生直接交流的空間,讓學生與學生直接對話。】
第三種:58×6+06. ×6
師:你們小組有什么好方法?
13、生1:我們把58.6分成58和0.6兩部份,分別和6相乘:58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師:大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?
(生2把這種方法又介紹了一遍)
師:你知道為什么0.6×6得3.6,他們怎么算的?
生2:6×6=36,0.6×6=3.6。
師:哦!也是把0.6看成整數(shù)來計算!
【評析:學生的交流讓其知無不言,言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的?!?
第四種:豎式
師:還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!
生1:我們列了一個豎式。遮住小數(shù)點,不看。直接算586×6=3516,最后把小數(shù)
14、點加上去。
師:注意到?jīng)]有,他剛才做了一個很形象的動作是什么?
生2:遮住小數(shù)點!
師:哎!把小數(shù)點遮住,他們先算什么?
生3:586×6
師:這個小組也是先把小數(shù)變成整數(shù)來做的。
【評析:“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的,但不難發(fā)現(xiàn),學生對小數(shù)乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發(fā)現(xiàn)者,隨時注意學生所傳達出來的信息,適時點撥,點燃學生想說、想表現(xiàn)的欲望?!?
師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示,進行對比分析。)哎?那大家看一下,這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?
生:(恍然大悟)都是變成整數(shù)來計算的。
師:(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過
15、程記錄下來。
他們都是,先把58.6擴大到原來的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516,3516是誰的得數(shù)?
怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?
生:把3516再縮小到原來的1/10
師:這句話很重要我把它記下來。
小數(shù)點點在哪?
生:點在6的前面。
師:這個小數(shù)點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10,小數(shù)點向左移動一位。這就得到了351.6
(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)
【評析:在這里,你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解,更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程,最終在教師的引導下,學生對小數(shù)乘法的計
16、算方法有了更深刻理解。】
4.總結思想
師:多清晰的思路!同學們,你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中,不知不覺地運用了一種很重要的數(shù)學方法——轉化:把不熟悉的小數(shù)乘法轉化成小數(shù)加法,或者轉化成整數(shù)乘法來計算。在以后的學習中,我們還會用到這種方法,把新問題轉化成我們舊知識來解決。
【評析:思想是數(shù)學的靈魂。方法如果沒有思想的引領,方法也只能是一種笨拙的工具。在此,學生在經(jīng)歷了一個數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的過程后,感受到了比數(shù)學知識更重要的“轉化”的數(shù)學思想方法?!?
師:這是我們思考的過程,實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。
四、鞏固練習
師:我這里還有一道題,你會算嗎? 13.2×
17、4
學生獨立完成,找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!
師:再看這個問題,“26臺發(fā)電機組每小時發(fā)電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?
生:剛才我們做的是小數(shù)乘一位整數(shù),這是小數(shù)乘兩位整數(shù)。
師:試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!
師:(出示錯題)剛才,老師發(fā)現(xiàn)有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?
生:因為這次是乘兩位整數(shù),其實這都是計算過程,都要按照整數(shù)乘法計算,不用點小數(shù)點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。
師:其實呀!我們還要好好感謝這位同學,給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣,先仔細
18、找找原因,再改過來!
【評析:理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法是難點,學生出錯很正常。老師抓住學生出現(xiàn)的錯誤,讓學生通過交流找到錯誤原因,再次感受知識的形成過程?!?
師生共同歸納:計算一位小數(shù)乘整數(shù)時,先把一位小數(shù)擴大到原來的10倍,轉化成整數(shù),按照整數(shù)乘法的方法來計算,然后把結果縮小到原來得1/10,就得到最后的得數(shù)。
五、實際應用:
師:小數(shù)乘法在生活中的作用很大。最后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事,一起來看!
(故事內容:老爺爺在賣蘋果,1.5元一斤。小姑娘過來講價:“太貴了,5元錢3斤賣不賣?”,老爺爺說:“不賣!不賣!”)
師:看到有的同學笑了,能不能說說你笑什么?
生1
19、:3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角,老爺爺居然還不賣!
生2:小姑娘不會講價,5元錢3斤,越講越高!哪有這樣講價的?
師:看來不學會小數(shù)乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻,其實呀,換一個角度想,老爺爺可能并不傻,他不貪圖眼前的小利,講究的是誠信經(jīng)營。
【評析:擺脫了唯知識的教學,才是以人為本的教學。小故事在本節(jié)課里起到了聯(lián)系實際,重視應用的作用。最后那句平時無華的話,擁有著一種大教學的觀念,為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎。可以想象,學生在這樣辯證思想的長期熏陶下,他們學會從不同的角度思考問題,就會獲得不一樣的收獲。同時,認識世界、評價他人時不會那么狹隘?!?
師:這節(jié)課,還有幾個有關小數(shù)乘法的問題,以后繼續(xù)研究。今天咱們就上到這兒!下課!