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1、2021-2022年四年級數(shù)學上冊 探索樂園教案 冀教版
教學目標:
1.經(jīng)歷自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)圖形中隱含規(guī)律的過程。
2.發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的簡單規(guī)律,發(fā)現(xiàn)初步的歸納和推理能力。
3.在探索規(guī)律的過程中感受探索活動的挑戰(zhàn)性,獲得成功的體驗。
課前準備:
兩塊小黑板畫出探索活動的兩組圖。
教學方案:
通用教案
個性化教案
教學環(huán)節(jié)
教學預設
一、談話引入
教師談話引入“探索樂園”的學習。
師:在現(xiàn)實世界中,很多事物的內部都蘊含著一定的規(guī)律,特別是一些數(shù)學現(xiàn)象和知識中蘊含的規(guī)律更是奇妙無窮。今天請同學們和我一起走進“探索樂園”,尋找圖形中隱含的規(guī)律,感受探索的
2、快樂吧!
二、探索活動Ⅰ
1.探索圖形排列規(guī)律。先出示上面三個圖形,讓學生認真觀察思考找出其中小正方形的排列規(guī)律。
師:現(xiàn)在從大家熟悉的用小正方形拼出的圖形開始今天的探索活動(出示書中第一個例子的前三個圖形),請同學們仔細觀察這三個圖形,看看圖中正方形有什么規(guī)律。
給學生一定觀察、思考時間。
2.交流學生思考的過程和找出的規(guī)律。引導學生發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:
(1)圖形直的兩條邊上的小正方形的個數(shù)分別是1、2、3;即逐次增加1個。
(2)三個圖小正方形的個數(shù)分別是:1+2、1+2+3;
即第幾個圖形,小正方形的個數(shù)就是:從1到幾的數(shù)的和。
(3)三個圖小正方形的個數(shù)分別是
3、:1、3、6;從第二個圖開始,小正方形依次增加個數(shù)是:2、3……
師:誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
學生可能說:
●看圖形的兩條直邊,小正方形的個數(shù)相等,并且是1、2、3,依次增加1個。
●第一個圖中有1個小正方形,第二個圖中有3個小正方形,就是1+2個小正方形;第三個圖形有6個小正方形,就是1+2+3個小正方形。第幾個圖形,就從1加到幾。
●第一個圖中有一個小正方形,第二個圖中有3個小正方形。第一、二兩個圖中小正方形的差是2;第二、三個圖中小正方形的差是3……。即:從第二個圖中開始依次增加2、3……
3.選擇圖形填空。指名說一說選哪個圖形,為什么?要給學生充分表達不同提法的
4、機會。
師:同學們真聰明,發(fā)現(xiàn)這么多規(guī)律??聪旅鎯蓚€圖,根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,選哪個圖排在第四的位置比較合適。為什么?
學生可能從不同的角度說理由,只要學生說得有道理,老師都要肯定,并啟發(fā)學生說出不同的想法。
師:大家觀察的很仔細,發(fā)現(xiàn)了用小正方形拼成的圖形中隱含的規(guī)律。
三、探索活動Ⅱ
探索射線條數(shù)與角的關系。
1.讓學生讀書,自己完成第(1)的要求,然后交流。
師:現(xiàn)在請同學們打開書,找到第二個探索活動。誰先來讀一讀第(1)題的要求?
學生讀完后,請學生根據(jù)題的要求自己觀察并完成統(tǒng)計表,然后交流。
2.提出:觀察新統(tǒng)計表,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律的問題。讓學生分組討論,
5、鼓勵學生在小組大膽發(fā)言。
師:請同學們觀察填好的統(tǒng)計表,你發(fā)現(xiàn)了什么?現(xiàn)在,請同學們分做討論一下,同學們要積極、大膽發(fā)言,看哪個組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律多?
小組討論,教師參與指導。
3.交流各組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:每組選一名代表說一說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?哪個組發(fā)現(xiàn)了1條,請你們說說。
由少到多,給更多的人發(fā)言的機會。
●從圖①開始后面每個圖形比前一個圖增加1條射線。
●從圖①開始,圖中角分別是:1、1+2、1+2+3,1+2+3+4。即:第幾個圖,圖中的角的個數(shù)是從1到幾的數(shù)的和。
●這四幅圖中角的個數(shù)分別是1、3、6、10;依次增加的規(guī)律是2、3、4。
四、探索活動Ⅲ
探索線
6、段上點與線段條數(shù)規(guī)律。
1.出示教材上的三幅圖,觀察畫圖的規(guī)律,再按著畫出一個圖:
師:射線條數(shù)和角的個數(shù)之間所隱含的規(guī)律大家總結的不錯,老師這里還有一組線段圖,請同學們找出圖畫的規(guī)律再來接著畫個圖,老師相信你們一定行!
教師巡視,注意指導。
師:誰愿意讓大家欣賞你畫的線段圖,介紹你的想法?
2.提出小組合作數(shù)一數(shù)每幅圖中線段條數(shù)和探索規(guī)律的要求。鼓勵學生合作解決問題。
師:加上我們畫出的圖,一共有四幅圖?,F(xiàn)在請同學們小組交流,先數(shù)一數(shù)每幅圖中共有幾條線段,再討論圖中隱含著的規(guī)律。學生分組活動,教師巡視、指導。
學生分組活動,教師巡視、指導。
3.交流各組數(shù)線段
7、的方法和結果以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。交流數(shù)線段的方法和結果,再交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(1)線段上的點依次增加1個。
(2)線段的條數(shù)分別是:1+2、1+2+3,1+2+3+4。即:第幾個圖的線段條數(shù)等于從1到幾的數(shù)的和。
(3)圖中線段條數(shù)的依次增加的規(guī)律是:2、3、4。
師:誰愿意把你們組數(shù)線段的方法和結果匯報一下?
重點交流第4個圖的數(shù)法。方法可能會是:
①先數(shù)單一線段,也就是小線段,有4條;再數(shù)由兩條小線段組成的線段,有3條;由3條小線段組成的線段有2條;由4條小線段組成的線段有1條。共有:1+2+3+4=10(條)。
②線段有兩個端點,固定一個點作為端點,找令一個端點,沿著同一方向去
8、找,找到幾個點就找到幾條線段。如:以左起第一個點A開始向右找,可以找到B、C、D、E四個終點,就有四條線段;以左起第二個點B開始,向右找,可找到C、D、E點,就有三條線段;以第三個點C開始向右找,有兩條線段;以第四個點D開始到E點只有一條線段。共有:1+2+3+4=10(條)。
師:說一說發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律?
線段圖中的規(guī)律與前面的規(guī)律類似。關注學生語言表達的條理性。
教學隨筆:
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附送:
2021-2022年四年級數(shù)學上冊 探索規(guī)律 1教案 西師大版
1.能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規(guī)律。
2.通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動,讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。
教具學具準備:
視頻展示臺。
教學過程:
一、激趣引入
教師在黑板上板書下列算式:1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=
教師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生:每個算式里的兩個因數(shù)相等,每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。
教師:從上
11、往下看,比較這些算式,你還能發(fā)現(xiàn)什么?
學生:第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù),第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù),第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù),第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。
教師:我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律,既然這些算式有這么多的規(guī)律,那么它們的結果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢?學生自由猜測。
教師:今天我們就來探索規(guī)律。板書課題。
[點評:用有規(guī)律的一組算式讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并用猜測算式的積是否有規(guī)律的方式巧妙地引入本節(jié)課學習,能激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣。]
二、探索規(guī)律
1.教學例1。
教師:剛才大家的猜測對不對呢?我們先用計算器算出這些算式的結果。
學
12、生用計算器計算,并把結果寫下來。
學生匯報結果,教師板書:1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321
教師:剛才我們的猜測正確嗎?
學生:確實有規(guī)律。
教師:你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
學生小組合作討論、交流,教師巡視指導后再組織匯報。
學生1:我發(fā)現(xiàn)當算式中兩個因數(shù)相等,而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時,兩個一位數(shù)相乘,積是一位數(shù);兩個兩位數(shù)相乘,積是三位數(shù),兩個三位數(shù)相乘,積是五位數(shù);兩個四位數(shù)相乘,積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一位。
教師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的?
13、
引導學生說出:是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。
教師:觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法,還有沒有不一樣的發(fā)現(xiàn)?
學生2:我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣,你看1×1=1,每個因數(shù)里有1個1,積就是1;11×11=121每個因數(shù)里有2個1,積從左到右就從1開始排到2,然后又排回1;111×111=12321每個因數(shù)里有3個1,積就從1排到3再排回到1……
教師:也就是說如果因數(shù)中有幾個1,積就從1開始從左到右排到幾,然后又排回到1。如果每個因數(shù)里有4個1,積就從1排到4,即1234,再接著排回來321,組成積1234321。
學生3:我還發(fā)現(xiàn)從第二個算式
14、1111×11111的積。
學生:11111×11111=123454321。
教師:你是怎樣想的?學生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。
教師:我們用這個規(guī)律推測11111×11111的積是否正確,還是用計算器來驗證一下。
學生驗證后發(fā)現(xiàn)確實正確,證明學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學的。
[點評:這個環(huán)節(jié)中學生對規(guī)律的探索經(jīng)歷了“根據(jù)已知條件、運用適當?shù)姆椒òl(fā)現(xiàn)規(guī)律——運用規(guī)律進行推測——驗證規(guī)律的科學性”這樣一個過程,這里關注的不僅是學生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,更重要的是學生對規(guī)律的使用,以及驗證規(guī)律的科學性,這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W探索精神。]
2.教學例2。
15、教師:剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律,下面再來看看這幾組除法算式。
出示例2中的算式:2424÷101= 2424÷202= 2424÷404=
4848÷101= 4848÷202= 4848÷404=
教師:我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的?
學生:先有計算器算出算式的結果,再用觀察、比較的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師:我們就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。
學生用計算器算出得數(shù),以小組為單位合作探索規(guī)律,然后組織匯報。
讓學生觀察:2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷
16、404=6 4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
學生1:我們組把這些算式橫著比較,發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變,而除數(shù)則從左往右依次擴大,再比較商,發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。
學生2:我們組是豎著比的,豎著又可以看出是除數(shù)不變,被除數(shù)在擴大,商隨被除數(shù)的擴大而擴大相同的倍數(shù)。如果這里學生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系,以及組成上的共同規(guī)律,教師可以進行引導,如果有學生發(fā)現(xiàn),就讓他說說有怎樣的關系。
下面按有學生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律設計。
學生3:我們組還有不同的發(fā)現(xiàn),因為2424÷101=24,
17、它的商是被除數(shù)的后兩位“24”,同樣4848÷101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”,我們認為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。
教師:那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424÷202=,2424÷404=,4848÷202=,4848÷404=的商呢?
學生3:可以。
教師:怎么推測?
學生:從第一組得到的當被除數(shù)不變,除數(shù)擴大多少倍,商就縮小多少倍的規(guī)律,我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍,也就是12……
教師隨學生回答板書的這些規(guī)律。
學生用規(guī)律計算余下的一組算式:9696÷101,9696÷202
18、,9696÷404,再組織學生用計算器檢驗。
教師:得到什么結論?
學生:我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。
學生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨立完成例2后面的“做一做”,組織集體訂正。
[點評:對除法計算中規(guī)律的探索,教學中放手讓學生以小組為單位通過討論、猜測、驗證、推理、交流等學習活動進行規(guī)律的探索,這樣不但有利于培養(yǎng)學生的學習能力和探究能力,還讓學生從中獲得成功體驗,培養(yǎng)了學生良好的學習情感。]
三、鞏固練習
獨立完成課堂活動,再組織交流。
四、拓展運用
教師:剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律,像這些有規(guī)律的算式你能寫出來嗎?
學生嘗試寫,并在全班進行交流。
[點評:這里讓學生寫幾個有規(guī)律的算式既使學生對規(guī)律的探索由“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”擴展到“創(chuàng)造規(guī)律”上來,提高了學生對規(guī)律探索的層次,又培養(yǎng)了學生的思維能力,使學生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展。]