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1、圖形的對稱、旋轉與平移
1.下列運動屬于平移的是
A.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡
B.急剎車時汽車在地面上的滑動
C.投籃時的籃球運動
D.隨風飄動的樹葉在空中的運動
2.如圖,這個紫荊花圖形
A.是軸對稱圖形
B.是中心對稱圖形
C.既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形
D.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形
3.如圖,在一塊長為12m,寬為6m的長方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是2m),則空白部分表示的草地面積是
A.70m2 B.60m2
C.48m2 D.18m2
4.如圖,在
2、△ABC中,∠B=40°,將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE處,使點B落在BC的延長線上的D點處,則∠BDE等于
A.100° B.80°
C.50° D.40°
5.如圖,選項中的四個三角形不能由△ABC經(jīng)過旋轉或平移得到的是
A.① B.②
C.③ D.④
6.在任意三角形、銳角、長方形三種圖形中,有且只有一條對稱軸的是__________.
7.將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀,若∠1=110°,則∠2=__________°.
8.如圖所示,直線EF過平行四邊形ABCD對角線
3、的交點O,且分別交AD、BC于E、F,那么陰影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的____.
9.如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置,旋轉角為α(0°<α<90°).若∠1=112°,則∠α=__________°.
10.圖中的4個小三角形都是等邊三角形,邊長為1.3cm,你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能,請說出平移的方向和距離.
11.如圖,在中,D為BC上任一點,交AB于點交AC于點F,求證:點關于AD的中點對稱.
12.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,△A
4、BC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點(網(wǎng)格線的交點)上.
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系,使點A坐標為(1,3),點B坐標為(2,1);
(2)請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C',并寫出點C'的坐標;
(3)判斷△ABC的形狀.并說明理由.
13.如圖,已知∠BAC=40°,把△ABC繞著點A順時針旋轉,使得點B與CA的延長線上的點D重合,連接CE.
(1)△ABC旋轉了多少度?
(2)連接CE,試判斷△AEC的形狀.
(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度數(shù).
14.如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,點
5、E是菱形ABCD內一點,連接CE繞點C順時針旋轉110°,得到線段CF,連接BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度數(shù).
15.如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點B落在點F處,F(xiàn)C交AD于E.
(1)求證:△AFE≌△CDE;
(2)若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積.
參考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】銳角
7.【答案】55
8.【答案】
9.【答案】22
10.【答案】略
11 .【答案】略
12.【解析】(1)
6、如圖所示:
(2)如圖所示:即為所求:C'的坐標為
(3)
∴
∴是直角三角形.
13.【解析】(1)∵∠BAC=40°,∴∠BAD=140°,∴△ABC旋轉了140°.
(2)由旋轉的性質可知AC=AE,∴△AEC是等腰三角形.
(3)由旋轉的性質可知,∠CAE=∠BAD=140°,又AC=AE,
∴∠AEC=(180°–140°)÷2=20°.
14.【解析】∵菱形ABCD,∴BC=CD,∠BCD=∠A=110°,
由旋轉的性質知,CE=CF,∠ECF=∠BCD=110°,
∴∠BCE=∠DCF=110°–∠DCE,
在△BCE和△DCF中,,
∴△BCE≌△DCF,
∴∠F=∠E=86°.
15.【答案】(1)略(2)圖中陰影部分的面積=S△ACF–S△AEF=×4×8–×4×3=10
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