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1、2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題(下)
7.?華僑小學(xué)某班有60人,在收看“鄧小平同志追悼大會(huì)”實(shí)況時(shí),他們著裝白色或黑色上衣,黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子,有34人穿黑褲子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑褲子的有多少人?
??? 分析:有34人穿黑褲子,那么穿藍(lán)褲子的有60-34=26人,有12人穿白上衣藍(lán)褲子,說明還有26-12=14人是穿黑上衣藍(lán)褲子,有29人穿黑上衣,那么,有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。
??? 8. 甲乙兩隊(duì)共同挖一條長(zhǎng)8250米的水渠,乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多挖150米。已知先由甲隊(duì)挖4天后,余下的由兩隊(duì)共同挖了7天,便完成了任
2、務(wù)。那么甲隊(duì)每天挖多少米?
??? 分析:余下的由兩隊(duì)共同挖了7天,這7天中,乙隊(duì)比甲隊(duì)多挖了150*7=1050米,那么,我們可以把總數(shù)減去1050米,然后看成甲和乙每天挖同樣多,這樣,就相當(dāng)于甲隊(duì)一個(gè)隊(duì)挖7*2+4=18天,共挖了8250-1050=7200米,說明甲每天挖7200/18=400米。
??? 9. 一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)。每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍,每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人,那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元;如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng),兩個(gè)二等獎(jiǎng),三個(gè)三等獎(jiǎng),那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元?
??? 分析:每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金
3、是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍,每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。每個(gè)一等獎(jiǎng)就是每個(gè)三等獎(jiǎng)的4倍,如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人,我們把每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金看成1份,那么,總獎(jiǎng)金就相當(dāng)于分成了2*4+2*2+2=14份,因?yàn)檫@時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是3080元,也就是說三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是每個(gè)308/4=77元,所以總獎(jiǎng)金等于14*77=1078元,如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng),兩個(gè)二等獎(jiǎng),三個(gè)三等獎(jiǎng),還是以每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金看成1份,那么這時(shí)總獎(jiǎng)金就被分成了1*4+2*2+3=11份,每份三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金就等于1078/11=98元,所以,這時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金等于980*4=392元。
??? 10.某單位舉辦迎春茶話會(huì),買來4箱同樣重的
4、蘋果,從每箱取出24千克后,結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和,恰好等于原來一箱的重量。那么原來每箱蘋果重多少千克?
??? 分析:從每箱取出24千克后,結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和,恰好等于原來一箱的重量。這就相當(dāng)于說,從每箱取出24千克,就剛好等于取了3箱,也即3箱的重量為24*4=96千克,那么原來每箱重量96/3=32千克。
??? 11.張師傅以1元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè),又以2元錢5個(gè)蘋果的價(jià)格將這些蘋果賣出。如果他要賺得10元錢,那么他必須賣出蘋果多少個(gè)?
??? 分析:1元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn),2元錢5個(gè)蘋果的價(jià)格賣出,也就是說,2元錢買進(jìn)6個(gè)蘋果,但賣出5個(gè)就收回了2元,
5、這時(shí)賺到了1個(gè)蘋果(注意:只是賺到了1個(gè)蘋果,不是錢,賺到的蘋果要變成錢,還得賣出去以后才是),那么,6個(gè)全部賣出就賺到了一個(gè)蘋果的錢,即每賣出6個(gè)賺到一個(gè)蘋果的錢;因?yàn)樗u出的價(jià)格是2元5個(gè),那么,要得到10元就要賺到5*5=25個(gè)的錢,25*6=150個(gè),所以,他必須賣出蘋果150個(gè)。
??? 12.甲有桌子若干張,乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子換回?cái)?shù)量同樣多的桌子,則需補(bǔ)給甲320元;如果乙不補(bǔ)錢,就要少換回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢少48元,那么乙原有椅子多少把?
??? 分析:如果乙用全部椅子換回?cái)?shù)量同樣多的桌子,則需補(bǔ)給甲320元;說明椅子的總價(jià)比桌子的總價(jià)低32
6、0元,如果乙不補(bǔ)錢,就要少換回5張桌子。說明椅子的總價(jià)相當(dāng)于桌子減少5張的總價(jià),也即5張桌子價(jià)值320元,那么每張桌子320/5=64元,已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢少48元,3張桌子的價(jià)錢為3*64=192元,5把椅子價(jià)值192+48=240元,椅子每把價(jià)錢240/5=48元,每把椅子比每張桌子少64-48=16元,椅子的總價(jià)比桌子的總價(jià)低320元,那么,共有椅子320/16=20把。
??? 13. 有黑白兩種棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚?
??? 分
7、析:畫一個(gè)圖比較清楚。
??? 14.實(shí)驗(yàn)室里有一只特別的鐘,一圈共有20個(gè)格,每過7分鐘,指針跳一次,每跳一次就要跳過9個(gè)格。今天早上8時(shí)的時(shí)候,指針恰好從0跳到9,問昨天晚上8時(shí)整的時(shí)候,指針指著幾?
??? 分析:從昨天晚上8時(shí)到今天早上8時(shí),共經(jīng)過了12小時(shí),即12*60=720分鐘,720/7=102......6,說明期間一共跳了103次,每一次跳9格,103次共跳了103*9=927格,一圈共有20個(gè)格,927/20=46......7,即一共跳了46圈又7格,今天早上8時(shí)的時(shí)候,指針恰好從0跳到9,9-7=2,那么,昨天晚上8時(shí)整的時(shí)候,指針指著2。
??? 15
8、. 某計(jì)算機(jī)接收信息的速度為每秒2800字節(jié);發(fā)送信息的速度為每秒3800字節(jié)?,F(xiàn)要從A處接收,往B處發(fā)送,還要將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的58000字節(jié)的信息也發(fā)送B處。如果發(fā)送和接收輪流進(jìn)行,每次收發(fā)各10秒鐘,問:(1)若先發(fā)送,經(jīng)過多少秒恰好將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的信息送完?(2)若先接收,經(jīng)過多少秒恰好將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的信息送完?這里把秒視為時(shí)間的最小單位,即答案取整數(shù)。
??? 分析:(1)先發(fā)送,發(fā)3800、收2800字節(jié),每一個(gè)循環(huán)(20秒)可以減少及內(nèi)存儲(chǔ)的字節(jié)38000-28000=10000字節(jié),但是到最后3800*10=38000發(fā)完時(shí),就不要再收了,所以我們?cè)谟?jì)算時(shí),得將總數(shù)先減去38000字節(jié),然
9、后看需要多少個(gè)循環(huán)。(58000-38000)/10000=2,即經(jīng)過2次發(fā)、收循環(huán)以后,還存有58000-xx0=38000字節(jié),這時(shí)再發(fā)一個(gè)10秒后,正好將機(jī)內(nèi)剩下的38000字節(jié)發(fā)完了,那么共經(jīng)過20*2+10=50秒。
??? (2)先接收,我們可以把它看成機(jī)內(nèi)原有58000+2800*10=86000字節(jié),這時(shí)就和上面一樣計(jì)算了。(86000-38000)/10000=4......8000,即4個(gè)循環(huán)后還余38000+8000=46000字節(jié),再發(fā)、收一次剩36000字節(jié),還需發(fā)一次,所以,實(shí)際上共需要10+(4+1)*20+10=120秒。
附送:
2021-2022年
10、三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 填數(shù)游戲
專題簡(jiǎn)析:
小朋友都喜愛做游戲。填數(shù)游戲不但非常有趣,而且能促使你積極地思考問題、分析問題、發(fā)展能力。但有時(shí)也有一定的難度,不過,只要你掌握了填寫方法,填起來就很輕松了。
填數(shù)時(shí),要仔細(xì)觀察圖形,確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾,一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。另外,要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來,一般要先計(jì)算所填數(shù)的總和與所提供數(shù)字的和之差,從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾。關(guān)鍵位置的數(shù)確定好了,其他問題就迎刃而解了。
例題1 在下圖中分別填入1——9,使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等,和是多少呢?
思路導(dǎo)航:我們可以這樣想,把1——9中間的5填到中
11、心的○內(nèi),剩下八個(gè)數(shù),一大一小,搭配成和都是10的四組,這樣兩條直線上五個(gè)數(shù)的和都是5+10×2=25。
如果把1填在中心的○內(nèi),這樣剩下的八個(gè)數(shù)可以一大一小搭配成和都是11的四組,這時(shí)兩條直線上五個(gè)數(shù)的和是1+11×2=23。
想想:兩條直線上五個(gè)數(shù)的和還可以是多少?
練 習(xí) 一
1.在下圖中填入2——10,使橫行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同。和是多少呢?
2.把1、4、7、10、13、16、19七個(gè)數(shù)填入圖中7朵花里,使每條直線上三個(gè)數(shù)的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七個(gè)數(shù)填在下圖的○中,使每排三個(gè)數(shù)及外圓上三個(gè)數(shù)
12、的和都是32。
例題2 把數(shù)字1——8分別填入下圖的小圓圈內(nèi),使每個(gè)五邊形上5個(gè)數(shù)的和都等于20。
思路導(dǎo)航:題目中所給8個(gè)數(shù)字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36,題中要使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于20,那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的總和是20×2=40。兩個(gè)五邊形上的數(shù)字總和比8個(gè)數(shù)的和多40-36=4,多4的原因是圖中中間兩個(gè)圓圈的數(shù)字算了兩次,多算了一次。1——8中只有1和3的和為4,所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中,一個(gè)填1,一個(gè)填3。20-(1+3)=16,16可以分成2+6+8和4+5+7,所以本題應(yīng)該這樣填:
練 習(xí) 二
1.將數(shù)
13、字1——6填入下圖中的小圓圈內(nèi),使每個(gè)大圓上4個(gè)數(shù)的和都是15。
2.把5、6、7、8、9、10這六個(gè)數(shù)填入下圖三角形三條邊的○內(nèi),使得每條邊上的三個(gè)數(shù)的和是21。
3.把1——8這八個(gè)數(shù),分別填入下圖的各個(gè)□內(nèi),使得每一橫行、每一豎行的三個(gè)數(shù)的和是13。
例題3 在圖中填入2——9,使每邊3個(gè)數(shù)的和等于15。
思路導(dǎo)航:解這題的關(guān)鍵是填出圖中的4個(gè)頂點(diǎn),因?yàn)榍蠛蜁r(shí)這4個(gè)頂點(diǎn)各算了兩次,多算了一次,所以4邊數(shù)的和是15×4=60,所給的數(shù)的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44,所以4個(gè)頂點(diǎn)數(shù)的和是60-44=16。
我們可選出3
14、+7+4+2=16填入4個(gè)頂點(diǎn)。
想一想,有沒有其他填法?
練 習(xí) 三
1.把1——8填入下圖中,使每邊3個(gè)數(shù)的和等于13。
2.將1——9這九個(gè)數(shù)填入下圖中,使三角形每條邊上四個(gè)數(shù)的和等于19,且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。
3.把1——10這十個(gè)數(shù)填入下圖中,使每個(gè)正方形頂點(diǎn)圓圈內(nèi)四個(gè)數(shù)之和都相等,而且最大。這個(gè)和是多少?
例題4 把1——8填入下圖○內(nèi),使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大。求最大的和是多少?
思路導(dǎo)航:要使每邊上三個(gè)數(shù)之和最大,容易想到把8、7、6、5填在四角,因?yàn)樗膫€(gè)角上的數(shù)在求和時(shí)各用了兩次,其他數(shù)各用了一
15、次。由此我們可以列出求和的算式為:
[(8+7+6+5)×2+4+3+2+1]÷4=62÷4
和不是整數(shù),說明四條邊上的總和要減少2才行,這只要將填在角上的5換成3即可。所以,最大的和為:
(62-2)÷4=15
練 習(xí) 四
1.把3——10填入下圖○中,使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大,求最大的和是多少?
2.把1——8填入下圖○中,使每邊上三個(gè)數(shù)的和最小。最小的和是多少?
3.將數(shù)字1——8填入下圖中,使橫行□中的數(shù)之和等于豎行□中的數(shù)之和,這個(gè)和可以是多少?
例題5 在下圖各圓空余部分填上3、5、7、8,使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和都是21。
16、
思路導(dǎo)航:這題的關(guān)鍵是找出中間部分填什么,因?yàn)樗o的3個(gè)數(shù)都是雙數(shù),恰好每個(gè)圓內(nèi)有兩個(gè)雙數(shù),它們的和也是雙數(shù),再填入兩個(gè)數(shù)后,使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和是21,21是單數(shù),也就是每個(gè)圓內(nèi)填入的兩個(gè)數(shù)的和為單數(shù),而3、5、7、8中3、5、7都是單數(shù),要使和為單數(shù),8要填入中間部分,即:
練 習(xí) 五
1.在圖中各圓的空余部分分別填上1、2、4、6,使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是15。
2.在圖中各圓空余部分分別填上4、5、7、9,使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是27。
3.在圖中各圓空余部分分別填上6、8、10、11,使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是33。