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1、圓的認(rèn)識
教學(xué)內(nèi)容:
冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第1~3頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、 結(jié)合具體實物,經(jīng)歷認(rèn)識圓的過程。
2、了解圓的特征及各部分名稱,理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
3、通過觀察、操作、想象等活動,發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點:
認(rèn)識圓,了解圓的特征及其各部分名稱。
教學(xué)難點:
理解同一圓中直徑和半徑的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備硬幣、茶葉桶,圓形紙片各一個;學(xué)生準(zhǔn)備一張紙,一枚硬幣,一個帶蓋的圓柱形物體,一把剪刀,三角板和直尺。
教學(xué)方案:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、問題情境
1、師生談話,讓學(xué)生說一說見過多少個輪子的汽車,車輪的樣子是什么樣子。
2、師:同學(xué)們都見過汽車,誰來說一說你見過多少個車輪的汽車,汽車輪子是什么樣的呢?
指名回答,學(xué)生可能說出不同個數(shù)的輪子,會說出:汽車輪子是圓形的。
2、出示情景圖,讓學(xué)生觀察了解“動物汽車大賽”中的相關(guān)信息。
師:現(xiàn)實生活中,我們使用的汽車輪子都是圓的。下面請看這幾輛汽車。
課件出示情景圖。
師:這是動物世界舉辦汽車設(shè)計大賽時,三位設(shè)計師展示的作品。請同學(xué)們觀察,都有誰參加了設(shè)計大賽,它們設(shè)計的車是什么樣的?
生:小鴨子參加設(shè)計大賽,它設(shè)計的汽車是粉色的,車輪是三角形的。
生:小老鼠參加設(shè)計大賽它設(shè)計的汽車是綠色的,車輪是正方形的。
生:小猴子參加設(shè)計大賽它設(shè)
3、計的汽車是紅色的,車輪是圓形的。
3、提出兔博士的問題,給學(xué)生充分表達(dá)自己想法的機會,重點說一說喜歡的理由。
師:觀察那么仔細(xì),說的也那么全面。那么,你喜歡誰的設(shè)計?要說出喜歡的理由。
學(xué)生可能會有不同的想法。如:
●我喜歡小猴子的設(shè)計,因為它設(shè)計的車輪是圓形的,和我的想法一樣。
●我也喜歡小猴子的設(shè)計,因為圓形的輪子好滾動。而三角形和正方形的車輪不好滾動。
●我喜歡小老鼠的,因為車的顏色是綠色的,正方形的車輪滾著平穩(wěn)。
……
如果沒有不同意見,也不要勉強或引導(dǎo)學(xué)生說。
4、讓學(xué)生想象并用動作模仿三角形、正方形車輪車子的行駛情況。
師:請同學(xué)們想
4、象一下:小鴨子和小老鼠設(shè)計的汽車跑起來會是什么樣的?誰能用動作模仿一下?
指名表演。
5、用課件演示三種車輪行駛的樣子,師學(xué)生了解:圓形的車輪汽車行駛平穩(wěn),速度快。
師:雖然大家都沒有坐過車輪是三角形、正方形的汽車。但是,同學(xué)們能根據(jù)自己的經(jīng)驗想象出汽車行駛的樣子,很不簡單?,F(xiàn)在,我們用課件演示一下,看和你想象的是否一樣。
用課件演示三種汽車行駛的樣子。
師:通過課件演示,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生可能會說圓形車輪行駛的很平穩(wěn),速度快。三角形和正方形的車輪行駛起來一高一低,或一顛一顛的,速度慢。
師:大家說得對,圓形的車輪行駛起來很平穩(wěn),速度快。
有人
5、說,因為有了圓,我們的世界才變得如此的美妙、神奇還真不假。今天這節(jié)課,就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?
板書課題:認(rèn)識圓
6、認(rèn)識生活中的圓。先讓學(xué)生指出實物中的圓,再舉出生活中還有哪些物品的面是圓形的。
師:同學(xué)們,我們周圍有很多物體的表面是圓形的。課前同學(xué)們準(zhǔn)備了一些圓柱的物品。請同學(xué)們用自己準(zhǔn)備的物品,用手指一指。哪個面是圓形的?用手摸一摸。
指名回答。
學(xué)生觀察,邊說邊拿著實物實際指出物體上圓形的面。
師:剛才同學(xué)們實際摸了摸這些物體中圓形的面,你還能舉出哪些物品的面是圓形的?
學(xué)生可能會說:
●班里水桶的底面是圓形的。
6、●可樂瓶蓋的開口是圓形的。
……
二、探究新知
1、提出“用圓柱形物品在紙上描圓,并剪下來”的操作要求,讓學(xué)生獨立操作。然后,交流是怎樣做的,并指出剪的圓與物體的哪個面的大小相等。
師:請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形的物體,在紙上描一個圓,然后剪下來。
學(xué)生操作描圓,教師巡視,觀察學(xué)生的做法,對有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
師:誰來說一說你是怎樣做的?剪下的圓與物品的面有什么關(guān)系?
指名學(xué)生展示是怎樣做的。對剪的比較圓的學(xué)生進(jìn)行鼓勵。
師:剪下的圓與描圓物體的面有什么關(guān)系?
生:剪下圓與物品表面的面積相等。
可以讓學(xué)生把剪下的圓形紙片與物體圓表面重合一下。
2、提出“將圓
7、形紙片對折,打開;換個方向再對折,再打開;反復(fù)幾次”的操作要求。鼓勵學(xué)生多折幾次。
師:現(xiàn)在請同學(xué)們把剪下的圓形紙片對折,打開;換個地方再對折,再打開;反復(fù)幾次。同學(xué)們可以多折幾次,邊折邊想一想:你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?
學(xué)生操作,同時教師拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片也進(jìn)行操作。
3、交流、展示學(xué)生操作的結(jié)果,重點說一說發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?
師:誰來說一說你對折了幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?
學(xué)生對折的次數(shù)不同,可能發(fā)現(xiàn)和想到:
●圓是軸對稱圖形,這些折痕都是圓的對稱軸。
●圓有無數(shù)條對稱軸。
●圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點。
●這些折痕的長度都相等。
4、利
8、用對折后的圓形,借助課件認(rèn)識圓的各部分名稱及字母表示。
師:大家操作的時候,老師也把一個圓形紙片對折了幾次。
老師把圓形紙片貼在黑板上。
師:現(xiàn)在,請同學(xué)們觀察課件上這個折過的圓形紙片。
課件出示對折后的圓形。然后,邊操作課件邊介紹圓。如:
師:根據(jù)這個圓形紙片,我們可以畫出一個圓。
課件抽象出圓。
師:圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點,我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。
課件顯示圓心,并標(biāo)出字母O。
師:剛才我們觀察圓形紙片對折后留下的折痕,這些折痕通過圓心并且兩端都在圓上,我們把通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d來表示。
課件
9、顯示不同的直徑,在圖上畫出直徑并標(biāo)出字母d。
師:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r來表示。
5、讓學(xué)生讀書,同桌互相提問。
課件顯示不同的半徑,在圖上畫出半徑并標(biāo)出字母r。
師:現(xiàn)在,請同學(xué)們打開書第2頁,觀察圖并說一說介紹圓心、直徑、半徑的文字,并和同學(xué)互相提問。
6、提出“議一議”中第1個問題。
(1)讓學(xué)生先同桌討論,再指名回答,重點說一說判斷的理由。
師:剛才我們認(rèn)識了圓的直徑和半徑,現(xiàn)在請同學(xué)們思考在同一個圓內(nèi)有多少條直徑,多少條半徑?它們有什么關(guān)系?同桌討論討論一下。
同桌討論,教師巡視了解學(xué)生的想法。
師:誰來說一說在同一個圓內(nèi)有多
10、少條直徑,你是怎樣判斷的?
生:在同一個圓內(nèi),有無數(shù)條條直徑。因為剛才我們把圓對折,可以折出無數(shù)條折痕,一條折痕就是一條直徑。
師:那么在同一個圓內(nèi)有多少條半徑呢?你是怎樣判斷的?
生:在同一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑,從圓心往圓上連一條線段就是一條半徑,圓上有無數(shù)個點,就可以畫出無數(shù)條半徑。
師:誰知道在同一個圓內(nèi),半徑和直徑有怎樣的關(guān)系?你是怎樣判斷的?
生:在同一個圓里,半徑是直徑的一半。因為每一條直徑正好由兩個半徑組成。
(2)師生共同總結(jié)出半徑與直徑的關(guān)系及字母公式。
師:說得對。誰能用含有字母的等式表示出直徑與半徑的關(guān)系?
生:d=2r
生:r=
學(xué)生說教師
11、板書:d=2r r=
7、提出“議一議”中第2個問題,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。
師:今天,我們認(rèn)識了圓,誰能說一說圓和我們以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形等圖形有什么不同?
學(xué)生可能會說:
●以前學(xué)過的圖形里都有角。
●以前學(xué)過的圖形都是線由段圍成的,而圓的邊是彎曲的。
學(xué)生說的有道理就給予肯定。
師:對,以前學(xué)過的圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形等都是由線段圍成的圖形,而圓是曲線圖形。
?三、嘗試應(yīng)用
1、試一試的第1題。教師說明根據(jù)“直徑是圓內(nèi)最長的線段”這個結(jié)論,可以測量出一個圓的直徑。然后鼓勵學(xué)生同桌合作測量一元硬幣上圓的直徑。
師:通過測量
12、,我們知道直徑是圓內(nèi)最長的線段,根據(jù)這個結(jié)論能測量出一個沒標(biāo)圓心的圓的直徑嗎?怎樣量?
生:可以把紙片對折,折痕的長度就是圓的直徑的長度。
師:對,這是一種方法,很好。但如果這個物品不能對折怎樣量呢?請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一元硬幣,同桌合作試一試??梢詤⒖荚囈辉嚨?題給出的測量方法。
學(xué)生操作完后,交流測量的過程和方法。
2、試一試的第2題,讓學(xué)生實際測量圓中幾條線段的長度,并比較測量的數(shù)據(jù),然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
師:看第3頁試一試第2題,請同學(xué)們分別量出右面圓內(nèi)幾條線段的長度,并比較測量出的數(shù)據(jù),看你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生測量并思考。
師:誰來說一說你量的結(jié)果?
學(xué)生匯報測量的
13、結(jié)果。
師;比較測量出的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么?
生:我發(fā)現(xiàn)三條線段中直徑最長。
四、解釋應(yīng)用
教師談話讓學(xué)生用圓的知識解釋圓形車輪的汽車跑得穩(wěn),跑得快的原因。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的機會。
師:這節(jié)課我們認(rèn)識了圓,現(xiàn)在,誰能用圓的知識解釋一下圓形汽車輪子跑得穩(wěn),跑得快的原因?
學(xué)生可能會說:
●圓形物品易活動,所以跑得快。
●輪子的軸心在圓心,圓心到圓上的距離都相等。所以跑得穩(wěn)。
學(xué)生說出其他,只要有道理就給予肯定。
五、課堂練習(xí)
1、讓學(xué)生在書中獨立完成練一練的第1題,然后交流,重點說一說是根據(jù)什么判斷的。
師:請同學(xué)們打開書第3頁,看練一練的第1題,請同學(xué)們找出表示下各圓中的半徑和直徑,并用字母表示出來。
學(xué)生自己做,指名說判斷的理由。
2、練一練第2題,先讓學(xué)生獨立完成,再交流畫和測量方法及測量結(jié)果。
師:同學(xué)們看練一練第2題,按要求畫出半徑或直徑,用字母表示并測量。做在書上。
學(xué)生做完后,交流畫和測量方法及測量結(jié)果。