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1、2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 加除、減除應(yīng)用題教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) 　　1．分析加法和除法、減法和除法復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解答此類(lèi)應(yīng)用題． 　　2．繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力． 　　3．提高學(xué)生解答兩步應(yīng)用題的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 　　教學(xué)重點(diǎn) 　　分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確解答加除、減乘復(fù)合的應(yīng)用題． 　　教學(xué)難點(diǎn) 　　從問(wèn)題入手，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系． 　　教具學(xué)具準(zhǔn)備 　　蘋(píng)果和盤(pán)子實(shí)物圖、投影儀、投影片． 　　教學(xué)步驟 　　一、鋪墊孕伏． 　　投影出示： 　　__________，__________，平均每盤(pán)放幾個(gè)蘋(píng)果？ 　　學(xué)生思考后同

2、桌交流，指名填出條件并解答． 　　引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過(guò)程，使學(xué)生明確：要求平均每盤(pán)放幾個(gè)，必須知道一共多少個(gè)蘋(píng)果，還必須知道要放多少盤(pán)． 　　二、探究新知． 　　1．教學(xué)例4．【演示課件“兩步計(jì)算的應(yīng)用題（例4、例5）”】 　?。?）出示例4：有18個(gè)蘋(píng)果，又買(mǎi)來(lái)6個(gè)．把這些蘋(píng)果平均放在4個(gè)盤(pán)里，每盤(pán)放幾個(gè)？ 　　（2）指名讀題，找出已知條件和問(wèn)題． 　　隨學(xué)生敘述，教師逐一出示三部分實(shí)物圖． 　?、?8個(gè)蘋(píng)果的實(shí)物圖； 　?、?個(gè)蘋(píng)果的實(shí)物圖； 　?、?個(gè)盤(pán)子的實(shí)物圖． （3）分析數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題． 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要求每盤(pán)放幾個(gè)必須知道哪兩個(gè)條件？這兩個(gè)條件是不

3、是已知的？ 　　通過(guò)思考、分析，使學(xué)生明確：要求每盤(pán)放幾個(gè)，必須知道蘋(píng)果的總數(shù)和盤(pán)子的數(shù)量，盤(pán)子的數(shù)量題中已經(jīng)給出，是已知的，蘋(píng)果的總數(shù)題中沒(méi)有直接給出，是未知的． 　　再引導(dǎo)學(xué)生思考：要求每盤(pán)放幾個(gè)先要解決什么問(wèn)題？第一步應(yīng)該算什么？ 　　隨學(xué)生敘述，教師板書(shū)： ①一共有多少個(gè)蘋(píng)果？ 　　思考：要求一共有多少個(gè)蘋(píng)果應(yīng)該用題中的哪兩個(gè)條件？ 　　啟發(fā)學(xué)生看實(shí)物圖思考解答方法． 　　指名說(shuō)算式及得數(shù)，教師板書(shū)：18＋6＝24（個(gè)） 　　想一想：有了蘋(píng)果的總數(shù)24，還知道要把這些蘋(píng)果平均放在4個(gè)盤(pán)子里，根據(jù)這兩個(gè)條件，可求什么問(wèn)題？ 　　隨學(xué)生敘述

4、，教師板書(shū)：②每盤(pán)放幾個(gè)？ 　　學(xué)生看圖思考解答方法，指名板演，其余學(xué)生做在書(shū)上． 　?。?）回顧例4的分析過(guò)程． 　　教師以敘述、問(wèn)答等方式引導(dǎo)學(xué)生共同回顧例4的分析、解答過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉從問(wèn)題入手分析應(yīng)用題的方法． 　?、僮x題，找出題中的條件和問(wèn)題． 　　指名敘述例4給出的條件和提出的問(wèn)題． 　　②從問(wèn)題入手進(jìn)行分析，先思考要解答最后的問(wèn)題需要哪些條件，再與題中條件對(duì)照，看所需的條件哪些是已知的，哪些是未知的，由此確定，這個(gè)未知條件就是解答這道應(yīng)用題的第一步．求出了第一步，第二步就可解決最后的問(wèn)題． 　　指名敘述例4第一步算什么，第二步算什么

5、，說(shuō)明是怎樣分析的． 　　③確定了第一步算什么，第二步算什么，就可以列式解答了． 　　指名敘述例4的解答方法． 　　2．教學(xué)例5． 　　（1）投影出示： 　　__________，__________這些蘋(píng)果可以放幾盤(pán)？ 　　學(xué)生思考后同桌交流，指名填條件并解答． 　　引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過(guò)程，使學(xué)生明確：要求可以放幾盤(pán)，必須知道放在盤(pán)子中的蘋(píng)果有多少個(gè)，還必須知道每幾個(gè)蘋(píng)果放一盤(pán)． 　?。?）【繼續(xù)演示課件“兩步計(jì)算的應(yīng)用題（例4、例5）” 】出示例5：有18個(gè)蘋(píng)果，吃了3個(gè)．剩下的蘋(píng)果每5個(gè)放一盤(pán)，可以放幾盤(pán)？ 　?、僦该x題，找出題中的已

6、知條件和問(wèn)題． 　　隨學(xué)生敘述，教師先出示18個(gè)蘋(píng)果的整體實(shí)物圖，然后從蘋(píng)果圖的末尾在三個(gè)蘋(píng)果（圖）上畫(huà)上斜線，表示吃掉了3個(gè)，最后把前5個(gè)蘋(píng)果（圖）用線連起來(lái)，表示每5個(gè)蘋(píng)果放1盤(pán)． 　?、诜治鰯?shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題． 　　教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要求可以放幾盤(pán)必須知道哪兩個(gè)條件？這兩個(gè)條件是不是已知的？ 　　通過(guò)思考、分析，使學(xué)生明確：要求可以放幾盤(pán)必須知道有多少個(gè)蘋(píng)果要放在盤(pán)子里，還必須知道每幾個(gè)蘋(píng)果放一盤(pán)．對(duì)照題中給出的條件可以知道，每幾個(gè)蘋(píng)果放一盤(pán)是已知的，有多少個(gè)蘋(píng)果需要放在盤(pán)子里題中并沒(méi)有直接給出，是未知的，需要先解答出來(lái)．所以第一步應(yīng)該求吃了3個(gè)后，剩下多少個(gè)蘋(píng)

7、果． 板書(shū)：①剩下多少個(gè)蘋(píng)果？ 　　啟發(fā)學(xué)生思考：求剩下多少個(gè)蘋(píng)果需要哪兩個(gè)條件？怎樣解答？ 　　指名列式解答，教師板書(shū)： 18－3＝15（個(gè)） 　　想一想，剩下的15個(gè)蘋(píng)果，每5個(gè)放一盤(pán)，可以放幾盤(pán)？ 　　板書(shū)：②可以放幾盤(pán)？ 　　學(xué)生看圖思考解答方法，指名板演，其余學(xué)生做在書(shū)上． 　?、刍仡櫪?的分析過(guò)程． 　　指定一名能力較強(qiáng)的學(xué)生根據(jù)前面師生共同的分析解答，敘述本題的分析過(guò)程，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)從問(wèn)題入手分析應(yīng)用題．學(xué)生敘述中，教師加強(qiáng)引導(dǎo)，使分析過(guò)程連貫而完整． 　　3．完成“做一做”． 　?。?）飼養(yǎng)小組原來(lái)有9只兔，又生了6只小

8、兔．每5只放在一個(gè)籠子里，要用幾個(gè)籠子？ 　　①讀題，找出題中的已知條件和問(wèn)題． 　?、诮處煄椭鷮W(xué)生從問(wèn)題入手分析數(shù)量關(guān)系． 　　教師通過(guò)問(wèn)答形式引導(dǎo)、幫助學(xué)生由問(wèn)題入手分析應(yīng)用題． 　　提問(wèn)：看到問(wèn)題，應(yīng)該想什么？ 　　使學(xué)生明確：從問(wèn)題入手分析應(yīng)用題，應(yīng)該由問(wèn)題思考解答所需要的兩個(gè)條件． 　　提問(wèn)：要求用幾個(gè)籠子，需要哪兩個(gè)條件？找出這兩個(gè)條件后怎樣做？ 　　使學(xué)生明確：找出解答最后問(wèn)題的兩個(gè)條件后，與題中的已知條件對(duì)照，看哪個(gè)是已知的，哪個(gè)是未知的．這道題里，一共有多少只免是未知的，所以第一步就要解答這一問(wèn)題． 　　提問(wèn)：這道題的第一步算什

9、么，第二步算什么？ 　　學(xué)生在練習(xí)本上解答此題，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，集體訂正． （2）植物小組養(yǎng)了19盆梅花，送給幼兒園3盆．剩下的平均放在8個(gè)教室里，每個(gè)教室放幾盆？ 　?、僮x題，找出題中的條件和問(wèn)題． 　?、谥付ㄒ幻芰^強(qiáng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，教師加強(qiáng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使每一名學(xué)生聽(tīng)懂分析思路，即要求每個(gè)教室放幾盆需要知道要放到教室的梅花有多少盆，還要知道放在幾個(gè)教室里．放在幾個(gè)教室里，題中已經(jīng)給出，是已知的，要放到教室的梅花有幾盆是未知的，所以第一步應(yīng)求送給幼兒園3盆后，剩下了多少盆，第二步再求每個(gè)教室放幾盆． 　　學(xué)生在練習(xí)本上解答此題． 　　指名

10、敘述解答過(guò)程，集體訂正． 　　三、全課小結(jié)． 　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算應(yīng)用題的第三組的例4、例5． 　　這兩道應(yīng)用題我們都是從問(wèn)題入手進(jìn)行分析的，這種分析方法就是先思考解答問(wèn)題需要哪兩個(gè)條件．這兩個(gè)條件中未知的一個(gè)就是第一步要解決的問(wèn)題．有了第一步的結(jié)果，也就能夠解答最后問(wèn)題了．從問(wèn)題入手分析應(yīng)用題是一種很有效的分析方法，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常使用，希望同學(xué)們多加練習(xí)． 　　隨堂練習(xí) 　　1．投影出示下面兩題． 　?。?）體育課上老師拿來(lái)30個(gè)皮球，給女同學(xué)12個(gè)后，剩下的要平均分給6組男同學(xué)，每組的男同學(xué)可以分到幾個(gè)皮球？ 　　（2）麗麗有8張畫(huà)片

11、，爸爸送給她12張．把這些畫(huà)片每5張裝一袋，可以裝幾袋？ 　　學(xué)生讀題后，分小組分析應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，然后獨(dú)立解答． 　　教師深入各小組，了解各組的分析情況，對(duì)有困難的小組進(jìn)行引導(dǎo)、幫助． 　　2． 8×5＋46 （25＋11）÷9 　　　　56－7×4 8÷（27－19） 　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正答案． 　　布置作業(yè) 　　有46張紙，出墻報(bào)用了14張．剩下的紙平均分4次用完，每次用幾張？ 　　板書(shū)設(shè)計(jì) 附送： 2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 七座橋問(wèn)題 　　二百五十年前，有一個(gè)問(wèn)題曾出現(xiàn)在

12、普通人的生活中，向人們的智力挑戰(zhàn)，使得很多人冥思苦想。在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，很多人都想解決它，但他們都失敗了。 　　今天，我們小學(xué)生也要大膽地研究研究它。 　　這個(gè)問(wèn)題叫做“七座橋問(wèn)題”。 　　當(dāng)時(shí)，德國(guó)有個(gè)城市叫哥尼斯堡。城中有條河，河中有個(gè)島，河上架有七座橋，這些橋把陸地和小島連接起來(lái)，這樣就給人們提供了一個(gè)游玩的好去處（見(jiàn)下圖）。俗話說(shuō)，“人是萬(wàn)物之靈”，他們就是在游玩時(shí)候想出了這樣一個(gè)問(wèn)題： 　　如果在陸地上可以隨便走，而對(duì)每座橋只許通過(guò)一次，那么一個(gè)人要連續(xù)地走完這七座橋怎么個(gè)走法？ 　　好動(dòng)腦筋的小朋友請(qǐng)先不要接著往下讀，你也試一試，走一走。 　　你是怎樣試的呢？你

13、不可能真到哥尼斯堡城去，像當(dāng)年的游人那樣親自步行過(guò)橋上島。因?yàn)槟悴](méi)有離開(kāi)自己的教室，你坐在教室里，在你的面前沒(méi)有河流，沒(méi)有小島，也沒(méi)有橋，但在你面前卻有一張圖！ 　　可是，這又是一張什么樣的圖呢？圖上并沒(méi)河流、小島和小橋的原樣，只是用一些線條來(lái)代表它們，但卻明白無(wú)誤地顯示出了它們之間的位置關(guān)系和連接方式。可以說(shuō)，這是一張為了做數(shù)學(xué)而舍棄了許多無(wú)關(guān)的真實(shí)內(nèi)容而抽象出來(lái)的“數(shù)學(xué)圖”。 　　這樣的抽象過(guò)程非常重要，這種抽象思維對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)講非常重要。 　　也許你是用鉛筆尖在圖上畫(huà)來(lái)畫(huà)去進(jìn)行試驗(yàn)的吧！好！你做得很好！為什么這樣說(shuō)呢？因?yàn)楫?dāng)你這樣做的時(shí)候，就發(fā)揮了自己的想像力：你在無(wú)意中把自己

14、想像成了一個(gè)小筆尖。你把小筆尖在七橋圖上畫(huà)來(lái)畫(huà)去，想像成了你自身的經(jīng)歷，有位教育家曾說(shuō)“強(qiáng)烈而活躍的想像是偉大智慧不可缺少的屬性”?？磥?lái)你并不缺少這種想像力！ 　　讓我們?cè)俸煤玫叵胍幌?，剛才你把小筆尖在七橋圖上畫(huà)來(lái)畫(huà)去，想像成你自己過(guò)橋的親身經(jīng)歷，這不就是把過(guò)橋問(wèn)題和一筆畫(huà)問(wèn)題聯(lián)系在一起了嗎？用一句數(shù)學(xué)上常用的話說(shuō)，這就是把實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題，下面的圖把這種轉(zhuǎn)化過(guò)程詳細(xì)地畫(huà)了出來(lái)。 　　在下頁(yè)左圖中把陸地想像成了幾大塊。這對(duì)過(guò)橋問(wèn)題并不產(chǎn)生影響。 　　在下頁(yè)右圖中進(jìn)一步把陸地塊縮小，同時(shí)改用線段代表小橋，這也不改變過(guò)橋問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。 　　在下面左圖中，進(jìn)一步把陸地和島都

15、用小圓圈代表，這已是“幾何圖形”了，但還是顯得復(fù)雜。 　　在下面右圖中，圓進(jìn)一步縮成了點(diǎn)。這樣它變成了只由點(diǎn)和線構(gòu)成的最簡(jiǎn)單的幾何圖形了。經(jīng)過(guò)上面這樣的一番簡(jiǎn)化，七橋問(wèn)題的確就變成了上右圖（即為第五講習(xí)題1中的圖（9））是不是能一筆畫(huà)成的問(wèn)題了。很容易看出圖中共有4個(gè)奇點(diǎn)，由上一講得到的判定法則可知，它不能一筆畫(huà)成，因而人們根本不能一次連續(xù)不斷地走過(guò)七座橋。 　　這樣七橋問(wèn)題就得到了圓滿的解決。 　　這種解法是大數(shù)學(xué)家歐拉找到的。這種簡(jiǎn)化也就是一種抽象過(guò)程。所謂“抽象”就是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，舍棄與問(wèn)題無(wú)關(guān)的方方面面。而只抓住那個(gè)能體現(xiàn)問(wèn)題實(shí)質(zhì)的東西。就像在七橋問(wèn)題中，陸地和島的大小、橋的寬窄和長(zhǎng)短都是與問(wèn)題無(wú)關(guān)的東西。 　　最后，再把解決七橋問(wèn)題的要點(diǎn)總結(jié)一下： 　?、侔殃懙睾蛵u縮小畫(huà)成點(diǎn)，把橋畫(huà)成線，這樣就把原圖變成了簡(jiǎn)單的幾何圖形了。 　?、谌绻@種由點(diǎn)和線組成的圖形是一筆畫(huà)，人就能一次通過(guò)所有的橋；如果這種圖形不能一筆畫(huà)成，人就不能一次通過(guò)所有的橋。 　?、塾汕笆雠卸ǚ▌t可知，有0個(gè)奇點(diǎn)或2個(gè)奇點(diǎn)的圖形是一筆畫(huà)，超過(guò)兩個(gè)奇點(diǎn)時(shí)，圖形就不能一筆畫(huà)出來(lái)。 　　模仿這種思路，也能解決類(lèi)似好多問(wèn)題。