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1、
單元測試(一)
范圍:數(shù)與式 限時:45分鐘 滿分:100分
一、 選擇題(每小題4分,共48分)?
1.下列各數(shù)中,比-1小1的數(shù)為 ( )
A.0 B.1 C.-2 D.2
2.下列實數(shù):π2,3,4,227,-1.1010010001…(兩個1之間的0的個數(shù)依次多1),其中無理數(shù)有( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
3.若x與3互為相反數(shù),則|x+3|等于 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.地球距太陽的距離是150000000 km,用科學記數(shù)法表示為1.5×10n km,則n的值為 ( )
2、
A.6 B.7 C.8 D.9
5.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖D1-1所示,下列結(jié)論錯誤的是 ( )
圖D1-1
A.|a|<1<|b| B.1<-a
3、能的是 ( )
A.x2+3x+2 B.3(x-1)(x-2)
C.x2-3x+2 D.x3-3x2+2x
8.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值為0,那么x的值是 ( )
A.-1 B.-2
C.1 D.1或-2
9.估計10+1的值應在 ( )
A.3和4之間 B.4和5之間
C.5和6之間 D.6和7之間
10.如圖D1-2,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊矩形,若拿掉邊長為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一個矩形,則這個矩形較長的邊長為 ( )
圖D1-2
A.3a+2b
4、 B.3a+4b
C.6a+2b D.6a+4b
11.在數(shù)學活動課上,同學們利用如圖D1-3所示的程序進行計算,發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù),結(jié)果都會進入循環(huán),下面選項一定不是該循環(huán)的是 ( )
圖D1-3
A.4,2,1 B.2,1,4
C.1,4,2 D.2,4,1
12.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖D1-4是某個學生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖,第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號
5、為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是 ( )
圖D1-4
圖D1-5
二、填空題(每小題3分,共9分)
13.-5的絕對值是 ,116的算術(shù)平方根是 .?
14.如圖D1-6,數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是 .?
圖D1-6
15.在日常生活中,取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018
6、162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于x4y+xy4因式分解的結(jié)果是xy(x+y)(x2-xy+y2),若xy與x+y構(gòu)成的密碼是127,則x2-xy+y2對應的數(shù)字是 .?
三、解答題(共43分)
16.(8分)計算:|-3|+(-1)4-2tan45°-(π-1)0.
17.(10分)已知代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡后,不含x2項和常數(shù)項.
(1)求a,b的值;
(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.
18.(12分)先化簡,再求值:1-2x÷x2-4x+4x2-4-x+4x+2,其中x2+
7、2x-15=0.
19.(13分)下面是某同學對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2.(第四步)
(1)該同學第二步到第三步運用了 ( )
A.提取公因式
B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式
D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底? (填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果.?
(3)請你仿照以上方法嘗試對多項式
8、(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.
參考答案
1.C 2.C 3.A 4.C 5.A
6.D [解析] A.8a2b=2a·4ab,不是因式分解,不合題意;
B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b+1)=-ab(b+1)2,不合題意;
C.4x2+8x-4=4(x2+2x-1),不合題意;
D.4my-2=2(2my-1),正確.
7.A [解析] 根據(jù)題意得:(x-1)(x-2)=x2-3x+2,則鋼筆的數(shù)量是(x-1)(x-2)的整數(shù)倍,不可能是x2+3x+2.
8.B [解析] 根據(jù)題意,得(x-1)(x+2)
9、=0,x2-1≠0,解得x=-2.
9.B [解析] ∵9<10<16,∴9<10<16,即3<10<4,∴3+1<10+1<4+1,即4<10+1<5,故10+1在4和5之間.故選B.
10.A
11.D [解析] 若最初輸入的數(shù)是4,∵x=4是偶數(shù),則對應的值是42=2;而x=2是偶數(shù),則對應的值是22=1;而x=1是奇數(shù),則對應的數(shù)是3×1+1=4,從而以4,2,1為一個循環(huán);同理可得:當最初輸入的數(shù)是2時,將以2,1,4為一個循環(huán);當最初輸入的數(shù)是1時,將以1,4,2為一個循環(huán).故選擇D.
12.B [解析] A.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,1,0,序號為1×23+0×2
10、2+1×21+0×20=10,不符合題意;
B.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,0,序號為0×23+1×22+1×21+0×20=6,符合題意;
C.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,0,1,序號為1×23+0×22+0×21+1×20=9,不符合題意;
D.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,1,序號為0×23+1×22+1×21+1×20=7,不符合題意.
故選B.
13.5 14
14.10-1 [解析] 32+12=10,則點A表示的實數(shù)是10-1.
15.13 [解析] ∵xy和x+y構(gòu)成的數(shù)是127,
∴xy=12,x+y=7,
∴x2-xy+y2=(x+y)2
11、-3xy=13.
16.解:原式=3+1-2×1-1=1.
17.解:(1)原式=2ax2+4ax-6x-12-x2-b=(2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b).
∵不含x2項和常數(shù)項,
∴2a-1=0,-12-b=0,
∴a=12,b=-12.
(2)原式=4a2+4ab+b2-a2+4b2-3a2+3ab=7ab+5b2.
當a=12,b=-12時,
原式=7×12×(-12)+5×(-12)2=678.
18.解:原式=x-2x÷(x-2)2(x+2)(x-2)-x+4x+2=x-2x·x+2x-2-x+4x+2=x+2x-x+4x+2=(x+2)2-x(x+4)x(x+2)=4x2+2x,
∵x2+2x-15=0,∴x2+2x=15.∴原式=415.
19.解:(1)C
(2)該同學因式分解的結(jié)果不徹底.
原式=(x2-4x+4)2=(x-2)4.
故答案為:不徹底 (x-2)4.
(3)設(shè)x2-2x=y,
原式=y(y+2)+1
=y2+2y+1
=(y+1)2
=(x2-2x+1)2
=(x-1)4.
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河北省2019年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式單元測試練習
