《（浙江專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓練(05) 一次方程(組)及其應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓練(05) 一次方程(組)及其應用（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓練(五)　一次方程(組)及其應用 |夯實基礎| 1.[2018·樂山]方程組x3=y2=x+y-4的解是 (　　) A.x=-3,y=-2 B.x=6,y=4 C.x=2,y=3 D.x=3,y=2 2.數(shù)學文化[2019·長沙]《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作,其中有一道題,原文是:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根木頭的長,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量木頭,則木頭還剩余1尺,問木頭長多少尺?可設木頭長為x尺,繩子長為y尺,則所列方程組正確的是 (　　) A.y=x+4.5,0.

2、5y=x-1 B.y=x+4.5,y=2x-1 C.y=x-4.5,0.5y=x+1 D.y=x-4.5,y=2x-1 3.[2019·菏澤]已知x=3,y=-2是方程組ax+by=2,bx+ay=-3的解,則a+b的值是 (　　) A.-1 B.1 C.-5 D.5 4.[2019·齊齊哈爾]學校計劃購買A和B兩種品牌的足球,已知一個A品牌足球60元,一個B品牌足球75元,學校準備將1500元錢全部用于購買這兩種足球(兩種足球都買),該學校的購買方案共有 (　　) A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 5.[2018·遂寧]二元一次

3、方程組x+y=2,2x-y=4的解是　　　　.? 6.[2018·曲靖]一個書包的標價為115元,按8折出售仍可獲利15%,則該書包的進價為　　　　元.? 7.如果實數(shù)x,y滿足方程組x-y=-12,2x+2y=5,則x2-y2的值為　　　　.? 8.[2019·隨州]2017年,隨州學子尤東梅參加《最強大腦》節(jié)目,成功完成了高難度的項目挑戰(zhàn),展現(xiàn)了驚人的記憶力.在2019年的《最強大腦》節(jié)目中,也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項目,其中《幻圓》這個項目充分體現(xiàn)了數(shù)學的魅力. 圖K5-1 如圖K5-1是一個最簡單的二階幻圓的模型,要求:①內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等;②外圓兩直徑上

4、的四個數(shù)字之和相等,則圖中兩空白圓圈內(nèi)應填寫的數(shù)字從左到右依次為　　　　.? 9.[2019·廣州]解方程組:x-y=1,x+3y=9. 10.[2019·濰坊]已知關于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍. 11.[2018·鎮(zhèn)江]小李讀一本名著,星期六讀了36頁,第二天讀了剩余部分的14,這兩天共讀了整本書的38,這本名著共有多少頁? 12.[2019·鹽城]體育器材室有A,B兩種型號的實心球,1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克,3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克.

5、(1)一只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克? (2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只? |拓展提升| 13.[2019·重慶A卷]在精準扶貧的過程中,某駐村服務隊結合當?shù)馗呱降匦?決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟收入.經(jīng)過一段時間,該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比為4∶3∶5.根據(jù)中藥材市場對川香、貝母、黃連的需求量,將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材,經(jīng)測算需將余下土地面積的916種植黃連,則黃連種植總面積將達到這三種中藥材種植總面積的1940.為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達到3∶4,則該村還需種植貝

6、母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是　　　　.? 14.[2018·揚州]對于任意實數(shù)a,b,定義關于“?”的一種運算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 15.[2019·溫州]某旅行團32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人. (1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人? (2)因時間充裕,該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價格為100元/張,成人全票

7、,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費攜帶一名兒童. ①若由成人8人和少年5人帶隊,則所需門票的總費用是多少元? ②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費用最少. 【參考答案】 1.D　2.A 3.A　[解析]將x=3,y=-2代入ax+by=2,bx+ay=-3,可得3a-2b=2,3b-2a=-3,兩式相加,可得a+b=-1,故選A. 4.B　[解析]設學校購買A種品牌的足球x個,購買B種品牌的足球y個, 根據(jù)題意得60x+75y=1500,化簡得4x+5y=100,

8、 因為x,y都是正整數(shù),所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四種方案,選擇B. 5.x=2,y=0 6.80　[解析]設書包的進價是x元,列方程為: 115×0.8-x=15%x,解得x=80. 7.-54　[解析]∵2x+2y=5, ∴2(x+y)=5,∴x+y=52. ∵x2-y2=(x+y)(x-y), ∴x2-y2=-12×52=-54,故答案為-54. 8.2,9　[解析]根據(jù)外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等,設外圓周上的數(shù)字為x,內(nèi)圓周上的數(shù)字為y,依題意得23+x=16+y,x+y+14=25,解得x=2,y=9,故答案

9、為2,9. 9.解:x-y=1①,x+3y=9②,②-①得,4y=8,解得y=2, 把y=2代入①得,x-2=1,解得x=3,故原方程組的解為x=3,y=2. 10.解:方法一:2x-3y=5,①x-2y=k.② ①-②得x-y=5-k.∵x>y,∴5-k>0, ∴k<5. 方法二:2x-3y=5,x-2y=k,解得x=-3k+10,y=-2k+5. ∵x>y,∴-3k+10>-2k+5,∴k<5. 11.解:設這本名著共有x頁. 根據(jù)題意,得36+14(x-36)=38x,解得x=216. 答:這本名著共有216頁. 12.解:(1)設一只A型球x千克,一只B型球y千克

10、,由題意得: x+y=7,3x+y=13,解得x=3,y=4. 答:一只A型球3千克,一只B型球4千克. (2)設A型球a只,B型球b只. 則3a+4b=17,∴a=17-4b3, ∵a,b分別是正整數(shù),∴a=3,b=2. 答:A型球有3只,B型球有2只. 13.320　[解析]設該村種植三種中藥材的總面積為a畝,該村已種植的川香、貝母、黃連面積分別為4k畝、3k畝、5k畝,根據(jù)題意得5k+916(a-12k)=1940a,解得a=20k.再令在余下的土地(20k-9.5k-4k-3k)畝中用x畝種植貝母,根據(jù)題意,得(4k+3.5k-x)∶(3k+x)=3∶4,解得x=3k,故

11、該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是3k20k=320.因此答案為320. 14.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1. (2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49, ∴x+y=13. 15.[分析](1)利用條件中隱含的等量關系式可列出方程或方程組,即可解決問題;(2)①由于“一名成人可以免費攜帶一名兒童”,因此所帶領的10名兒童只需要購買2名兒童門票,依據(jù)景區(qū)B的門票價格即可列式求得所需門票的總費用;②根據(jù)隱含的不等關系,分情況加以討論,確定可能出現(xiàn)的不同方案,并求得購票費用最少的方案. 解:(1)設該旅行團中成人有x人,少年有

12、y人,根據(jù)題意,得: x+y+10=32,x=y+12,解得x=17,y=5. 答:該旅行團中成人有17人,少年有5人. (2)①∵成人8人可免費帶8名兒童, ∴所需門票的總費用為:100×8+100×0.8×5+100×0.6×(10-8)=1320(元). ②設可以安排成人a人、少年b人帶隊,則1≤a≤17,1≤b≤5. 設10≤a≤17時, (i)當a=10時,100×10+80b≤1200,∴b≤52, ∴b最大值=2,此時a+b=12,費用為1160元; (ii)當a=11時,100×11+80b≤1200,∴b≤54, ∴b最大值=1,此時a+b=12,費用為1

13、180元; (iii)當a≥12時,100a≥1200,即成人門票至少需要1200元,不符合題意,舍去. 設1≤a<10時, (i)當a=9時,100×9+80b+60≤1200,∴b≤3, ∴b最大值=3,此時a+b=12,費用為1200元; (ii)當a=8時,100×8+80b+60×2≤1200,∴b≤72, ∴b最大值=3,此時a+b=11<12,不符合題意,舍去; (iii)同理,當a<8時,a+b<12,不符合題意,舍去. 綜上所述,最多可以安排成人和少年共12人帶隊,有三個方案:成人10人、少年2人;成人11人、少年1人;成人9人、少年3人.其中當成人10人、少年2人時購票費用最少. 6