《(課標通用)安徽省2019年中考數(shù)學總復習 單元檢測7 圖形與變換試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(課標通用)安徽省2019年中考數(shù)學總復習 單元檢測7 圖形與變換試題(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元檢測(七) 圖形與變換
(時間:120分鐘 滿分:150分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.(2018·江蘇蘇州)下列四個圖案中,不是軸對稱圖案的是( )
答案B
解析本題解答時要找出圖形的對稱軸.A,C,D都是軸對稱圖形,只有B是中心對稱圖形,故選B.
2.(2018·廣西柳州)如圖,這是一個機械模具,則它的主視圖是( )
答案C
解析從正面觀察該組合體,所得到的平面圖形含有三個小正方形,左上角含有一個圓,故選C.
3.(2018·山東萊蕪)已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個
2、圓錐的側面展開圖的面積為( )
A.60π cm2 B.65π cm2
C.120π cm2 D.130π cm2
答案B
解析因為圓錐的側面展開圖是扇形,先求得圓錐的母線l=122+52=13(cm),再根據(jù)扇形的面積公式S扇形=12×10π×13=65π(cm2).故選B.
4.(2018·貴州安順)已知△ABC(AC
3、圖痕跡表示AC=PC,不符合題意;選項D,該作圖痕跡表示作線段AB的垂直平分線交BC于點P,即PA=PB,故PA+PC=BC,符合題意.故選D.
5.(2018·遼寧撫順)已知點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(2,1),將線段AB沿某一方向平移后,點A的對應點的坐標為(-2,1),則點B的對應點的坐標為( )
A.(5,3) B.(-1,-2)
C.(-1,-1) D.(0,-1)
答案C
解析由圖形在坐標平面內的平移特征可知,點A的平移過程與點B的平移過程相同,點A向左平移3個單位,再向下平移2個單位得到對應點(-2,1),故點B向左平移3個單位,再向下平移2個單位得到對應點
4、(-1,-1).故選C.
6.
(2018·山東濟寧)如圖,在平面直角坐標系中,點A,C在x軸上,點C的坐標為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉90°,再向右平移3個單位長度,則變換后點A的對應點坐標是( )
A.(2,2) B.(1,2)
C.(-1,2) D.(2,-1)
答案A
解析將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉90°,再向右平移3個單位長度,因此,點A也先繞點C順時針旋轉90°后對應點的坐標為(-1,2),再向右平移3個單位長度后對應點的坐標為(2,2),故選A.
7.
(2018·蕪湖模擬)如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(2,2
5、)、B(3,1),以原點O為位似中心,在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD,則端點C的坐標為( )
A.(3,1) B.(3,3)
C.(4,4) D.(4,1)
答案C
解析以原點O為位似中心,在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD,∴A點與C點是對應點,∵C點的對應點A的坐標為(2,2),位似比為1∶2,∴點C的坐標為(4,4),故選C.
8.
(2018·湖北武漢)如圖,在☉O中,點C在優(yōu)弧AB上,將弧BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D.若☉O的半徑為5,AB=4,則BC的長是( )
A.23 B.32
C.532 D.652
答
6、案B
解析
連接AC、DC、OD,過C作CE⊥AB于E,過O作OF⊥CE于F,
∵BC沿BC折疊,
∴∠CDB=∠H,
∵∠H+∠A=180°,∠CDA+∠CDB=180°,
∴∠A=∠CDA,∴CA=CD.
∵CE⊥AD,∴AE=ED=1.
∵OA=5,AD=2,∴OD=1.
∵OD⊥AB,∴OFED為正方形.
∴OF=1,OC=5.
∴CF=2,CE=3.∴CB=32.
9.
(2018·貴州貴陽)已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù)(如圖所示),當直線y
7、=-x+m與新圖象有4個交點時,m的取值范圍是( )
A.-254
8、使直線y=-x+m與新圖象有4個交點,需y=-x+m與y=x2-x-6有兩個交點,則-x+m=x2-x-6有兩個不同解,整理得x2=m+6,所以m>-6時,y=-x+m與y=x2-x-6有兩個交點,m的取值范圍是-6
9、N,則此時△PMN的周長有最小值,△PMN的周長等于=PM+PN+MN=P1N+P2M+MN=P1P2,根據(jù)對稱的性質可知,OP1=OP2=OP=3,∠P1OP2=120°,∠OP1M=30°,過點O作MN的垂線段,垂足為Q,在△OP1Q中,可知P1Q=32,所以P1P2=2P1Q=3,故△PMN的周長的最小值為3.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.
(2017·江蘇南京二模)如圖,∠3=40°,直線b平移后得到直線a,則∠1+∠2= °.?
答案220
解析如
圖,∵直線b平移后得到直線a,
∴a∥b,
∴∠1+∠4=180°,
即
10、∠4=180°-∠1.
∵∠5=∠3=40°,
∴∠2=∠4+∠5=180°-∠1+40°,
∴∠1+∠2=220°.故答案為220.
12.(2018·明光二模)把直線y=-12x-1沿x軸向右平移3個單位長度,所得直線的函數(shù)解析式為 .?
答案y=-12x+12
解析把函數(shù)y=-12x-1沿x軸向右平移3個單位長度,可得到的圖象的函數(shù)解析式是:y=-12(x-3)-1=-12x+12.
13.(2018·甘肅白銀)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是正六邊形,則該幾何體的側面積是 .?
答案108
解析因為俯視圖是正六邊形,主視圖和左視圖是矩形,
11、可知這個幾何體是一個正六棱柱.正六棱柱的側面展開圖是一個矩形,矩形的一條邊是正六邊形的周長即3×6=18,矩形的另一條邊長是主視圖的高即6,所以展開圖的矩形的面積等于18×6=108.
14.
(2017·黑龍江牡丹江改編)如圖,矩形ABCD的邊BC在x軸上,點A在第二象限,點D在第一象限,AB=23,OD=4,將△DOC繞點O旋轉,使點D落在x軸上,則點C對應點的坐標是 .?
答案(-1,3)或(1,-3)
解析在矩形ABCD中,
∵CD=AB=23,∠DCO=90°,∵OD=4,
∴∠DOC=60°,OC=2,
①當順時針旋轉至△OD'C'時,如圖,∠D'OC'=∠
12、DOC=60°,OC'=OC=2,
過C'作C'E⊥OD'于E,則OE=12OC'=1,C'E=32OC'=3,∴C'(1,-3),
②當逆時針旋轉至△OD″C″時,如圖,∠D″OC″=∠DOC=60°,OC″=OC=2,
過C″作C″F⊥OD″于F,則OF=12OC″=1,C″F=32OC″=3,∴C″(-1,3).
綜上所述:點C對應點的坐標是(1,-3),(-1,3).
三、(本大題共2小題,每小題13分,滿分26分)
15.(2018·北京)下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:直線l及直線l外一點P.
求作:直線PQ,使得P
13、Q∥l.
作法:如圖:
①在直線l上取一點A,作射線PA,以點A為圓心,AP長為半徑畫弧,交PA的延長線于點B;
②直線l上取一點C(不與點A重合),作射線BC,以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,交BC的延長線于點Q;
③作直線PQ.
所以直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB= ,CB= ,?
∴PQ∥l( )?
寫出推理的依據(jù):
解(1)如圖所示:
(2)PA,CQ;①連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;②三角形的中位線平
14、行于第三邊;③兩點確定一條直線.
16.(2018·銅陵模擬)把直線y=-x+3向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點在第一象限,求m的取值范圍.
解方法一:直線y=-x+3向上平移m個單位后可得:y=-x+3+m,
聯(lián)立兩直線解析式得y=-x+3+m,y=2x+4,
解得x=m-13,y=2m+103,
即交點坐標為m-13,2m+103,
∵交點在第一象限,
∴m-13>0,2m+103>0,解得m>1.
方法二:如圖所示:
把直線y=-x+3向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點在第一象限,則m的取值范圍是m>1.
四、(本大題共2小題,每小題13分,
15、滿分26分)
17.(2017·安徽合肥名校大聯(lián)考)如圖,已知A,B,C是直角坐標平面上三點.
(1)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1向下平移1個單位再向右平移6個單位得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2,若△ABC中有一點P的坐標為(a,b),請寫出其對應點P2的坐標.
解(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求,點P2的坐標為(-a+6,-b-1).
18.
(2018·湖北孝感)如圖,△ABC中,AB=AC,小聰同學利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:
①作∠BAC的平分線AM交B
16、C于點D;
②作邊AB的垂直平分線EF,EF與AM相交于點P;
③連接PB,PC.
請你觀察圖形解答下列問題:
(1)線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關系是 ;?
(2)若∠ABC=70°,求∠BPC的度數(shù).
解(1)PA=PB=PC(或相等).
(2)∵AM平分∠BAC,AB=AC,∠ABC=70°,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=90°-∠ABC=20°.
∵EF是線段AB的垂直平分線,
∴PA=PB,∴∠PBA=∠PAB=20°.
∵∠BPD是ΔPAB的一個外角,
∴∠BPD=∠PAB+∠PBA=40°.
∴∠BPD=∠CPD=40°.
∴∠BPC=∠
17、BPD+∠CPD=80°.
五、(本大題共2小題,每小題14分,滿分28分)
19.(2018·合肥包河一模)如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和直線l.
(1)畫出△ABC關于直線l對稱的格點△A'B'C;
(2)在直線l上選取一格點,在網(wǎng)格內畫出格點△DPE,使得△DPE∽△ABC,且相似比為2∶1.
解(1)如圖所示,△A'B'C'即為所求;
(2)如圖所示,△DPE即為所求.答案不唯一.
20.(2018·湖南益陽)如圖1,在矩形ABCD中,E是AD的中點,以點E為直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過點B,
18、C,∠F=30°.
(1)求證:BE=CE;
(2)將△EFG繞點E按順時針方向旋轉,當旋轉到EF與AD重合時停止轉動,若EF,EG分別與AB,BC相交于點M,N(如圖2).
①求證:△BEM≌△CEN;
②若AB=2,求△BMN面積的最大值;
③當旋轉停止時,點B恰好在FG上(如圖3),求sin∠EBG的值.
解(1)∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=DC.
∵E為AD中點,∴AE=DE.
∴△ABE≌△DCE.∴BE=CE.
(2)①∵△ABE≌△DCE,
∴∠AEB=∠DEC.
∵∠FEG=90°,
∴∠AEB=∠DEC=45°.
∴∠
19、ABE=∠DCE=45°.
∵∠BEM+∠BEN=∠CEN+∠BEN=90°.
∴∠BEM=∠CEN.
∵BE=CE,∴△BEM≌△CEN.
②由①可知△ABE和△DCE都是等腰直角三角形,E為AD中點,
∴BC=AD=2AB=4.
設BM=CN=x,則BN=4-x,2≤x≤4.
S△MBN=12BM·BN=12x(4-x)=-12x2+2x=-12(x-2)2+2.
∴當x=2時,△BMN的面積最大,最大面積為2.
③∵BC∥AD,∠FEG=90°,
∴∠BNG=∠FEG=90°.
∵∠F=30°,∴∠NBG=∠F=30°.
由①可知∠EBN=45°,設NG=x,則BG=2x,BN=3x,EN=3x,
∴BE=3x·2=6x.
∴S△EBG=12·EB·BGsin∠EBG=12EG·BN,
∴sin∠EBG=EG·BNEB·BG=(3x+x)·3x6x·2x=6+24.?導學號16734165?
11