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1、2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 混合運算教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元分數(shù)混合運算。 教學(xué)目標： 1. 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷畫線段圖分析問題、自主解決問題、列綜合算式等學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算的過程。 2. 會解決有關(guān)分數(shù)乘法的簡單問題，會進行分數(shù)乘加、乘減混合運算。 3. 在用已有知識自主解決問題的過程中，獲得積極的情感體驗，感受分數(shù)、整數(shù)混合運算順序的一致性。 教學(xué)重難點： 會進行分數(shù)乘加、乘減混合運算，提高學(xué)生的計算能力。 教學(xué)設(shè)備： 幻燈片。 教學(xué)過程： 一 復(fù)習(xí)鋪墊 1.一條彩帶長60米，某蛋糕店今天已經(jīng)用去24米，還剩多少米彩帶？ 讀題

2、，理解題意。 2.生自己解答，并說明算式的意義。 3.揭示課題：如果我們知道，某蛋糕店今天已經(jīng)用去這捆彩帶的2/5，該怎么解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解決分數(shù)乘法的簡單問題和混合運算。 二 自主探究 1.出示例題：一條彩帶長60米，某蛋糕店今天已經(jīng)用去這捆彩帶的2/5，還剩多少米彩帶？ (1)指名讀題，說出已知條件和問題,畫出線段圖。 根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。 (2)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的關(guān)系，進行解答。 60×2/5=24（米） 1－2/5=3/5 60－24=36（米） 60×3/5

3、=36（米） 答：還剩36米彩帶。 （3）鼓勵學(xué)生根據(jù)分步計算的算式列出綜合算式。 2.簡便運算 （1）提問：在加法計算中有哪兩個運算定律？如何用字母表示？ 在乘法計算中有哪些運算定律？如何用字母表示？ （2）我們已經(jīng)知道加法的交換律和結(jié)合律不僅適用于整數(shù)，小數(shù)，還可用于分數(shù)，那么乘法計算中的三個運算定律能否也適用于分數(shù)呢？ （3）打字問題 ①讓學(xué)生讀題，了解題中的信息和問題，鼓勵學(xué)生列出綜合算式解答。 ②交流學(xué)生列出的算式和結(jié)果。 ③師生觀察比較，使學(xué)生了解它們之間的聯(lián)系（第一個算式應(yīng)用乘法分配律就是第二個算式），從而得出：整數(shù)乘法的運算定律在分數(shù)中同樣適用。 240×

4、（ 1/4+ 1/6） 240×1/4×+240×1/6 = 240× 5/12 = 60 + 40 = 100(頁) = 100（頁） 三 嘗試應(yīng)用 1.出示 7/8×4/15×5/7 ( 3/4+5/6 )×12 鼓勵學(xué)生用簡便算法計算。 2.交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果，說說是怎樣做的，依據(jù)是什么。 使學(xué)生了解分數(shù)連乘，寫成分子連乘、分母連乘后，可以先進行約分。 試一試 讓學(xué)生自主計算，交流時，說說運用了什么運算定律。 總結(jié) 回顧這堂課，你有什么收獲？ 第二課時 簡便算法

5、 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元簡便算法。 教學(xué)目標： 1.經(jīng)歷自主解決問題、嘗試進行有關(guān)分數(shù)乘法的簡便算法的過程。 2.能解決有關(guān)分數(shù)乘法的簡單問題，能運用運算定律進行分數(shù)簡便算法。 3.感受運算定律應(yīng)用的廣泛性，能對簡便算法的方法和結(jié)果的合理性作出有說服力的說明。 教學(xué)重點： 能觀察題目的特點，靈活地選擇合適的方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.提問：在加法計算中有哪兩個運算定律？如何用字母表示？ 在乘法計算中有哪些運算定律？如何用字母表示？ 2.我們已經(jīng)知道加法的交換律和結(jié)合律不僅適用于整數(shù)，小數(shù)，還可用于分數(shù)。那么乘法計算中的三個運算定律能否也適用于分

6、數(shù)呢？ 這就是我們這一課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 二、教授新課 打字問題 1.讓學(xué)生讀題，了解題中的信息和問題，鼓勵學(xué)生列出綜合算式解答。 2.交流學(xué)生列出的算式和結(jié)果。 3.師生觀察比較，使學(xué)生了解它們之間的聯(lián)系（第一個算式應(yīng)用乘法分配律就是第二個算式），從而得出：整數(shù)乘法的運算定律在分數(shù)中同樣適用。 240×（ 1/4+ 1/6） 240×1/4×+240×1/6 = 240× 5/12 = 60 + 40 = 100(頁) = 100（頁） 簡便算法 1.出示 7/8×4/15×5/7

7、 ( 3/4+5/6 )×12 鼓勵學(xué)生用簡便算法計算。 2.交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果，說說是怎樣做的，依據(jù)是什么。 使學(xué)生了解分數(shù)連乘，寫成分子連乘、分母連乘后，可以先進行約分。 三、練習(xí) 完成“練一練”第1、2、3題。 讓學(xué)生自主計算，交流時，說說運用了什么運算定律。 課堂小結(jié)： 同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)你會做分數(shù)乘法的簡便運算了嗎？ 附送： 2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 生活中的負數(shù) 4教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊第4~6頁。 教學(xué)目標： 1.結(jié)合生活中熟悉的事例，初步了解負數(shù)的意義，知道正數(shù)，會讀、寫負數(shù)。 2.經(jīng)歷用直

8、線上的點表示溫度計上的數(shù)，觀ok 察直線上的數(shù)等認識整數(shù)的過程。 3.積極參加觀察、交流數(shù)學(xué)活動，感受借助直觀理解數(shù)學(xué)的作用。 教學(xué)重難點： 1.了解負數(shù)的意義，會讀、會寫負數(shù)。 2.了解負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。 教學(xué)用具： 一個溫度計 教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 1.學(xué)生通過聽天氣預(yù)報了解石家莊今天的氣溫，復(fù)習(xí)溫度的讀法。 2．學(xué)會使用溫度計讀數(shù)據(jù)，了解溫度計的有關(guān)知識。 3.讀教材中的4支溫度計，說明溫度表示

9、的實際意思。 二、認識正負數(shù) 1．介紹負數(shù)的意義和讀法。讓學(xué)生寫出3個負數(shù)與同桌互相讀讀。 2．介紹正數(shù)的意義和書寫規(guī)則，說明比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負數(shù)。 3.提出“0”是正數(shù)還是負數(shù)的問題，請同學(xué)思考、討論。并得出結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 三、認識整數(shù) 1.觀察溫度計，說一說溫度計上都有哪些刻度，是怎樣排列的。使學(xué)生知道，溫度計上每一個刻度都表示一個溫度。

10、 2.教師實驗：把溫度計橫放，溫度計上的數(shù)可以用直線上的點表示出來，教師示范畫出直線，寫出0和部分正、負數(shù)。要使學(xué)生了解，繼續(xù)寫下去，還可以寫出很多正數(shù)和負數(shù)。 3.啟發(fā)學(xué)生觀察直線上的數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)的排列、大小等規(guī)律。 4.教師說明：直線上的這些數(shù)都是整數(shù)，并總結(jié)整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)。 三、課堂練習(xí) 1.第一題，書本練一練1。 2.第二題，書本練一練2。 四、課后作

11、業(yè) 練習(xí)第3題 從學(xué)生了解的石家莊氣溫入手復(fù)習(xí)舊知，引出當前準確溫度是由溫度計測量出來的。 先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，嘗試的說說溫度計的使用方法，給學(xué)生表現(xiàn)的機會。這樣既體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，又激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲望。 學(xué)生表述不完整時，老師補充有關(guān)知識，這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又增加了學(xué)生課外知識。 練習(xí)從溫度計上讀取數(shù)據(jù)的方法，復(fù)習(xí)溫度表示的實際意思，為后面區(qū)分正負數(shù)墊定基礎(chǔ)。 通過觀察、比較初步區(qū)分正負數(shù)的特點，培養(yǎng)學(xué)生的對比、分析能力。

12、 通過觀察、比較，類推出正數(shù)的特點，認識正數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生的類比、推理能力。 讓學(xué)生嘗試用自己的一句話概括正數(shù)和負數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生語言表達及概括能力。 這樣做是為了讓更多的同學(xué)都有發(fā)表觀點的機會，也便于同學(xué)之間相互啟發(fā)得出合理的結(jié)論。 學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，再次有目的的觀察、分析溫度計的刻度，理解每一個刻度都表示一個溫度，為下面用直線上的點表示整數(shù)作鋪墊。

13、 教師講解畫圖，使學(xué)生經(jīng)歷從溫度計上的刻度表示溫度到用直線上的點表示數(shù)的遷移。對比溫度計，讓學(xué)生試著寫出直線上的數(shù)所在的位置，學(xué)生的參與調(diào)動他們的興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，加深了用直線上的點表示整數(shù)的理解。 學(xué)生在參與觀察和交流的過程中充分表達自己的想法，分享他人的經(jīng)驗，從而發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)排列、大小等規(guī)律。 在觀察、交流基礎(chǔ)上，建立整數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、0之間的關(guān)系。 練習(xí)兩個整數(shù)大小的比較。在說想法的同時，鞏固的知識的理解。 練習(xí)多個整數(shù)比較大小。

14、 師：同學(xué)們，昨天聽天氣預(yù)報了嗎?預(yù)報今天石家莊的氣溫是多少度? 生：略。 師：誰來猜猜現(xiàn)在的室內(nèi)溫度是多少？ 生：略。 師：怎樣才能知道確切的溫度呢？ 生：用溫度計。 師：（拿出一個溫度計）我這兒有一個溫度計，上面顯示的就是現(xiàn)在的室內(nèi)溫度，誰來讀讀？ 生：現(xiàn)在是**℃。（多找?guī)讉€人來讀） 師：說說你是怎么讀的？ 生1：溫度計的邊上有數(shù)字，還有刻度，中間紅色的水注上升到幾，就是幾攝氏度。 生2：旁邊沒有數(shù)字時可以看看10到20之間被平均分成了10個小格，一小格就是1℃ 生3：溫度計上有攝氏溫度，還有華氏溫度…… 若學(xué)生不知道溫度計上的C和F表示的意思，老師

15、可以介紹。 師：我們平時用的溫度計一般都有兩排數(shù)字，分別用C和F表示。字母C的這一排表示測出的溫度是我們常見的“攝氏溫度”。 攝氏溫度規(guī)定：在一個大氣壓下，把水剛剛結(jié)冰時的溫度定為0度，水沸騰時的溫度為100度。它們之間分成100等份，每一份是1℃。溫度計上F表示測出的溫度的數(shù)值是“華氏溫度”，在美國比較常用，它規(guī)定：在一個大氣壓下，水剛剛結(jié)冰時的溫度為32度，水沸騰時的溫度為212度。它們之間分成180等份，每一份是1℉。我們只要會用攝氏溫度就可以了。 出示書上第4頁圖。 師：誰能讀讀這4支溫度計上的溫度，說說表示什么？ 生讀師板書相應(yīng)的數(shù)值。 生：10℃表示零上10攝氏度，－10

16、℃表示零下10攝氏度…… 師：仔細觀察這4個的數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：有兩個溫度在0℃以下，有一個0℃，一個在0℃以上。 生2：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶。 生3：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶。 …… 師：-10℃和-5℃都比0℃還低，說明-10、-5是比0小的數(shù)，這樣的數(shù)我們叫做負數(shù)，前面的這個“-”叫做負號。 板書：負數(shù) 師：這兩個負數(shù)該怎樣讀？誰來試著讀一讀 指生讀 板書：-10讀作：負10；-5讀作：負5。 師：我們認識了負數(shù)，下面請你在本上任意寫出3個負數(shù)，讀給同桌聽。 活動略。 師：誰來跟大家說說你寫了哪些負數(shù)？ 生：略 師：好！我們已經(jīng)知道

17、了什么是負數(shù)，還有一種數(shù)叫正數(shù)，你們來猜猜什么樣的數(shù)是正數(shù)？ 生：比0大的數(shù)是正數(shù)。 師：對！像這樣我們以前學(xué)過的除0以外比0大的數(shù)都叫做正數(shù)。它們也有符號，只是把符號省略沒寫，如：10我們可以寫作“+10”，前面的符號叫做正號，一般情況下可以省略不寫。 板書：正數(shù)、 師：現(xiàn)在誰能用一句話來概括一下什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？ 生：比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負數(shù)。（出示） 師：對！比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)就是負數(shù)。那0呢？是正數(shù)還是負數(shù)？ 生1：0是正數(shù)，因為它的前面省略了符號“+”。 生2：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。它是正負數(shù)的分界線。 生3：因為比0大的數(shù)是正數(shù)，

18、比0小的數(shù)是負數(shù)，0既不符合正數(shù)的特點，也不符合負數(shù)的特點?！? 讓學(xué)生充分表達自己的觀點，教師不要輕易的肯定或否定，聽完各種觀點后，讓學(xué)生自己做出判斷。 出示：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 師：小聲讀讀這兩句話。 師：剛才我們通過讀溫度計上的數(shù)據(jù)認識了正負數(shù)，你們在讀溫度計時有沒有注意到溫度計上的刻度是怎樣排列的？我們再來觀察溫度計，看看上面都有哪些刻度？它們又是怎樣排列的？ 給學(xué)生一定的時間觀察，指名說想法。 生1：溫度計上的刻度有：-15℃、-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃、15℃……。 生2：溫度計上的刻度有：0℃、5℃、10℃、15℃……，還有-5℃、-10℃、-

19、15℃……零上溫度在0℃的上面，零下溫度都在0℃的下面。 生3：0℃到5℃之間有4個刻度，分別是1℃，2℃，3℃，4℃。 如果學(xué)生說不出第3種答案，教師可引導(dǎo)觀察： 師：0℃到5℃之間還有幾個刻度，它們分別表示多少攝氏度？ 生：略。 師：那5℃到10℃之間呢？ 生：略。 師：：那0℃到-5℃之間呢？ 師：看來每一個刻度都表示一個溫度?，F(xiàn)在我把溫度計橫放，溫度計中間的紅線看作一個直線，上面的每一個表示溫度的數(shù)都可以用直線上的點表示出來，（邊說邊畫圖：畫一條直線，平均分成若干份，標出0。） 師：1應(yīng)寫在哪兒？ 生：0的右邊， 師：2呢？3呢？誰上來寫寫？ 生：1的右邊…

20、… 師：直線要向右邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個正數(shù)？ 生：很多個，無數(shù)個。 師：-1應(yīng)寫在哪兒？-2呢？-3呢？ 生：0的左邊，1的左邊…… 師：直線要向左邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個負數(shù)？ 生：很多個，無數(shù)個。 師：我們一起來觀察直線上的這些數(shù)，比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)的答案： 正數(shù)都在0的右邊，負數(shù)都在0的左邊。 從0往右，數(shù)越來越大，從0往左，數(shù)越來越小。 負數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。 …… 對于學(xué)生的回答，只要有道理就給予肯定。 師：我還發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)都是整數(shù)，誰來試著說說整數(shù)里包括哪些數(shù)？ 生1：正數(shù)，負數(shù)。（

21、評價：不夠準確，它們不僅是正負數(shù)，還是整數(shù)。） 生2：包括正整數(shù)、負整數(shù)。 生3：還包括0。 師：誰能再完整的說說？ 生說師板書： 師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了整數(shù)里面包括正整數(shù)，負整數(shù)，0，比較了它們的大小，下面我們一起做一組練習(xí)，打開書第6頁試一試，先自己試著做一做，并說說你是怎樣想的？ 交流可能出現(xiàn)的想法： -4○4 -4比0小，0比4小，所以-4比4小 -4在0的右邊，4在0的右邊，所以-4比4小。 負數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大。 師：接下來,我們做練一練第1題,自己試著寫出直線上括號里所表示的數(shù)。 學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)，然后全班交流。 師：下面再看第2題，把你排出的順序?qū)懺谙旅娴臋M線上。 學(xué)生獨立完成后，全班交流，說說想法。 師：收聽天氣預(yù)報，記錄明天下列城市的氣溫，并按要求排列順序。這項作業(yè)我們留作課下完成。