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福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)

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1、課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.分式方程2x-1x-2=1的解為(  ) A.x=-1 B.x=12 C.x=1 D.x=2 2.[2017·河南]解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得(  ) A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 3.關(guān)于x的方程2ax+3a-x=34的解為x=1,則a=(  ) A.1 B.3 C.-1

2、 D.-3 4.[2017·濱州]分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為(  ) A.x=1 B.x=-1 C.無解 D.x=-2 5.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b=1b-1a,若2⊕(2x-1)=1,則x的值為(  ) A.56 B.54 C.32 D.-16 6.若關(guān)于x的方程m-1x-1-xx-1=0有增根,則m的值是(  ) A.3 B.2

3、 C.1 D.-1 7.[2018·宿遷]為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵.由于青年志愿者支援, 實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計劃每天種樹的棵數(shù)是   ?。? 8.若代數(shù)式1x-2和32x+1的值相等,則x=   ?。? 9.若方程ax-bx-1=1的根為x=2,則a-2b=    .? 10.若方程x-3x-2=m2-x無解,則m=   ?。? 11.解方程: (1)[2018·呼和浩特]x-3x-2+1=32-x. (2)2x2-4+xx-2=1.

4、 12.[2018·岳陽]為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護,還洞庭湖和長江水清 岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊負(fù)責(zé)對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施 工,為了縮短工期,該工程隊增加了人力和設(shè)備,實際工作效率比原計劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完 成任務(wù),求實際平均每天施工多少平方米? 13.[2018·深圳]某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000 元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.

5、(1)第一批飲料進(jìn)貨單價是多少元? (2)若兩次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元? 能力提升 14.在求3x的倒數(shù)的值時,嘉淇同學(xué)將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系 式成立的是(  ) A.13x=18x-5 B.13x=18x+5 C.13x=8x-5 D.13x=8x+5 15.若關(guān)于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為(  ) A.1,2,3 B.1,2

6、 C.1,3 D.2,3 16.[2019·中考考向]關(guān)于x的分式方程5x=ax-2有解,則字母a的取值范圍是(  ) A.a(chǎn)=5或a=0 B.a(chǎn)≠0 C.a(chǎn)≠5 D.a(chǎn)≠5且a≠0 17.[2018·大慶]已知3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,則實數(shù)A=    .? 18.[2018·齊齊哈爾]若關(guān)于x的方程1x-4+mx+4=m+3x2-16無解,則m的值為   ?。? 19.[2018·廣安]某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價比去年

7、減少400元,若賣出的數(shù) 量相同,銷售總額將比去年減少20%. (1)求今年A型車每輛的售價. (2)該車行計劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛,已知A,B型車的進(jìn)貨價格分別是1100元、1400元,今 年B型車的銷售價格是2000元,要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批 車獲得最大利潤,最大利潤是多少? 拓展練習(xí) 20.[2018·龍東]已知關(guān)于x的分式方程m-2x+1=1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(  ) A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3

8、 D.m<3且m≠2 21.某高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得 知:甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的23;若由甲隊先做20天,剩下的工程 再由甲、乙兩隊合作60天完成. (1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天? (2)已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元,乙隊每天的施工費用為5.4萬元.工程預(yù)算的施工費用為1000萬 元.若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短,問擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用?若不夠 用,需追加預(yù)算多少萬元?

9、 參考答案 1.A 2.A [解析] ∵1-x=-(x-1),∴原方程可變形為1x-1-2=-3x-1,方程兩邊同時乘最簡公分母(x-1),得 1-2(x-1)=-3,故選A. 3.D 4.C [解析] 去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括號、合并同類項,得x=1,檢驗:當(dāng)x=1時,(x-1)(x+2)=0,所以x=1不是方程的根,所以原分式方程無解. 5.A  6.B  7.120  8.7  9.2  10.1 11.解:(1)把方程兩邊同時乘(x-2),得 x-3+x-2=-3,解得x=1,檢驗:當(dāng)x

10、=1時,x-2=1-2=-1≠0, ∴原方程的解為x=1. (2)去分母,得2+x(x+2)=x2-4, 去括號,得2+x2+2x=x2-4,解得x=-3,檢驗:當(dāng)x=-3時,x2-4=5≠0, 故x=-3是原方程的解. 12.解:設(shè)原計劃平均每天施工x平方米,則33000x-330001.2x=11,解得x=500, 經(jīng)檢驗,x=500是原分式方程的解, ∴實際平均每天施工為500×(1+20%)=600(平方米). 答:實際平均每天施工為600平方米. 13.解:(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元,則第二批飲料進(jìn)貨單價為(x+2)元, 根據(jù)題意得3×1600x=6000x

11、+2,解得x=8,經(jīng)檢驗,x=8是分式方程的解,且符合題意. 答:第一批飲料進(jìn)貨單價為8元. (2)設(shè)銷售單價為m元,則16008(m-8)+3×16008(m-10)≥1200,解得m≥11. 答:銷售單價至少為11元. 14.B  15.C  16.D 17.1 [解析] 等號右邊通分得A(x-2)+B(x-1)(x-1)(x-2)=(A+B)x-2A-B(x-1)(x-2),列二元一次方程組A+B=3,-2A-B=-4,解得A=1,B=2. 18.-1或5或-13 [解析] 整理分式方程1x-4+mx+4=m+3x2-16,得(m+1)x+4-4mx2-16=m+3x2-

12、16,即(m+1)xx2-16=5m-1x2-16, 化簡得(m+1)x=5m-1,當(dāng)m=-1時,一元一次方程無解;當(dāng)x=±4時,分式方程無解,即將x=±4代入 (m+1)x=5m-1,解得m=5或-13,∴當(dāng)m=-1或m=5或m=-13時原方程無解.故答案為-1或5或-13. 19.解:(1)設(shè)今年A型車每輛的售價為x元,則去年A型車每輛的售價為(x+400)元, 根據(jù)題意,得60000x+400=60000×(1-20%)x,解得x=1600, 經(jīng)檢驗,x=1600是原方程的解. 所以今年A型車每輛的售價為1600元. (2)設(shè)購進(jìn)A型車的數(shù)量為m輛,獲得的利潤為y元,則購進(jìn)

13、B型車(45-m)輛, 根據(jù)題意可知45-m≤2m,解得m≥15,則15≤m≤45. y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000. ∵-100<0, ∴y隨m的增大而減小,即當(dāng)m=15時,y最大=25500. 故應(yīng)購進(jìn)A型車15輛,B型車30輛,才能獲得最大利潤,最大利潤為25500元. 20.D [解析] 解m-2x+1=1得x=m-3,∵方程的解是負(fù)數(shù),∴m-3<0,∴m<3,∵當(dāng)x+1=0,即x=-1 時,方程有增根,∴m-3≠-1,即m≠2.∴m<3且m≠2.故選D. 21.解:(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天,則甲隊單獨完成這項工程需要23x天. 根據(jù)題意,得20×123x+60×123x+1x=1,解得x=180. 經(jīng)檢驗,x=180是原方程的解,且符合題意. ∴23x=23×180=120. 答:甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需120天和180天. (2)設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天,則有y1120+1180=1,解得y=72. 故需要施工費用為72×(8.6+5.4)=1008(萬元). ∵1008>1000, ∴工程預(yù)算的施工費用不夠用,需追加預(yù)算8萬元. 9

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