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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線單元檢測(cè)卷 (新版)北師大版

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1、第二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 (滿分:120分 時(shí)間:90分鐘) 一、選擇題(每小題3分,共30分)                   1.下列圖形中,∠1與∠2互為對(duì)頂角的是(  ) 2.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),若∠1=26°,則∠AOC的度數(shù)為(  ) A.154° B.144° C.116° D.26°或154° (第2題圖)  3.如圖,已知直線a,b被直線c所截,那么∠1的同旁內(nèi)角是(  ) A.∠3 B.∠4 C.∠5 D.∠6 (第3題圖) 4.下列作圖能

2、表示點(diǎn)A到BC的距離的是(  ) 5.如圖,下列條件:①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°中,能判斷直線l1∥l2的有(  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)   (第5題圖) 6.如圖,直線a,b與直線c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,則∠4的度數(shù)為(  ) A.70° B.80° C.110° D.100° (第6題圖)  7.如圖,AB∥CD,CD∥EF,則∠BCE等于(  ) A.∠2-∠1

3、 B.∠1+∠2 C.180°+∠1-∠2 D.180°-∠1+∠2 (第7題圖) 8.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,AB∥OC,DC與OB交于點(diǎn)E,則∠DEO的度數(shù)為(  ) A.85° B.70° C.75° D.60°   (第8題圖) 9.如圖,E,F(xiàn)分別是AB,CD上的點(diǎn),G是BC的延長線上一點(diǎn),且∠B=∠DCG=∠D,則下列結(jié)論不一定成立的是(  ) A.∠AEF=∠EFC

4、 B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC D.∠BEF+∠EFC=180° (第9題圖) 10.一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,檢驗(yàn)兩條完全相同的紙帶①、②的邊線是否平行,小明和小麗采用兩種不同的方法:小明把紙帶①沿AB折疊,量得∠1=∠2=50°;小麗把紙帶②沿GH折疊,發(fā)現(xiàn)GD與GC重合,HF與HE重合.則下列判斷正確的是(  ) A.紙帶①的邊線平行,紙帶②的邊線不平行 B.紙帶①的邊線不平行,紙帶②的邊線平行 C.紙帶①、②的邊線都平行 D.紙帶①、②的邊線都不平行 (第10題圖) 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.如圖

5、,∠1和∠2是________角,∠2和∠3是________角. (第11題圖) 12.如圖是李曉松同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中最好的一跳,甲、乙、丙三名同學(xué)分別測(cè)得PA=5.52米,PB=5.37米,MA=5.60米,那么他的跳遠(yuǎn)成績應(yīng)該為________米.     (第12題圖)  (第13題圖) 13.如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,則∠AOC=________°. 14.如圖,條件:____________可使AC∥DF;條件:____________可使AB∥DE(每空只填一個(gè)條件). (第1

6、4題圖) (第15題圖) 15.如圖是超市里的購物車,扶手AB與車底CD平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2的倍,則∠2的度數(shù)是________. 16.一個(gè)安全用電標(biāo)識(shí)如圖①所示,此標(biāo)識(shí)可以抽象為圖②中的幾何圖形,其中AB∥CD,ED∥BF,點(diǎn)E、F在線段AC上.若∠A=∠C=17°,∠B=∠D=50°,則∠AED的度數(shù)為________. (第16題圖)      (第17題圖) 17.如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.有下列結(jié)論:①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠B

7、OD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確的結(jié)論是________(填序號(hào)). 18.已知OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,則∠BOC的度數(shù)為________. 三、解答題(共66分) 19.(7分)已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還小55°,求這個(gè)角的度數(shù). 20.(7分)用直尺和圓規(guī)作圖:已知∠1,∠2,求作一個(gè)角,使它等于∠1+2∠2. (第20題圖) 21.(8分)如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,F(xiàn)E⊥AB,∠1=∠2,試說明:CD⊥AB. 解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知), ∴∠DGB=∠ACB=90°

8、(垂直定義), ∴DG∥AC(__________________________), ∴∠2=∠________(____________________). ∵∠1=∠2(已知), ∴∠1=∠________(等量代換), ∴EF∥CD(________________________), ∴∠AEF=∠________(__________________________). ∵EF⊥AB(已知), ∴∠AEF=90°(________________), ∴∠ADC=90°(________________), ∴CD⊥AB(________________).

9、 (第21題圖) 22.(8分)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠DOE=4∶1,求∠AOF的度數(shù). (第22題圖) 23.(10分)如圖,已知直線l1∥l2,A,B分別是l1,l2上的點(diǎn),l3和l1,l2分別交于點(diǎn)C,D,P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C,D重合). (1)若∠1=150°,∠2=45°,求∠3的度數(shù); (2)若∠1=α,∠2=β,用α,β表示∠APC+∠BPD. (第23題圖) 24.(12分)如圖,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°. (1)試

10、說明:AB∥CD; (2)H是BE延長線與直線CD的交點(diǎn),BI平分∠HBD,寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. (第24題圖) 25.(14分)如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°,點(diǎn)E在線段AB上,∠FCG=90°,點(diǎn)F在直線AD上,∠AHG=90°. (1)找出圖中與∠D相等的角,并說明理由; (2)若∠ECF=25°,求∠BCD的度數(shù); (3)在(2)的條件下,點(diǎn)C(點(diǎn)C不與B,H兩點(diǎn)重合)從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BG的方向運(yùn)動(dòng),其他條件不變,求∠BAF的度數(shù). (第25題圖) 參考答案與解析 1.C 

11、 2.A  3.B  4.B  5.C  6.A  7.C  8.C  9.C 10.B 解析:如圖①,∵∠1=∠2=50°,∴∠3=∠1=50°,∠4=180°-∠2=130°.由折疊可知∠4=∠2+∠5,∴∠5=∠4-∠2=80°.∵∠3≠∠5,∴紙帶①的邊線不平行.如圖②,∵GD與GC重合,HF與HE重合,∴∠CGH=∠DGH=90°,∠EHG=∠FHG=90°,∴∠CGH+∠EHG=180°,∴紙帶②的邊線平行.故選B. (第10題答圖) 11.同位 同旁內(nèi)  12.5.37  13.45 14.∠ACB=∠EFD ∠B=∠E 15.55°

12、  16.67°  17.①②③ 18.30°或150° 解析:∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.∵∠AOB∶∠AOC=2∶3,∴∠AOB=60°,如答圖,∠AOB的位置有兩種情況:一種是在∠AOC內(nèi),一種是在∠AOC外.(1)當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí),∠BOC=90°-60°=30°;(2)當(dāng)在∠AOC外時(shí),∠BOC=90°+60°=150°.綜上可知,∠BOC的度數(shù)為30°或150°. (第18題答圖) 19.解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,依題意有(180°-x)-55°=90°-x,(4分)解得x=75°.故這個(gè)角的度數(shù)為75°.(7分) 20.解:略.(7分) 21

13、.解:同位角相等,兩直線平行 ACD 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ACD 同位角相等,兩直線平行(4分) ADC 兩直線平行,同位角相等 垂直的定義 等量代換 垂直的定義(8分) 22.解:∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE=4∶1,∠AOD+∠DOE+∠EOB=180°,∴∠DOE=∠EOB=30°,∠AOD=120°,∴∠COB=∠AOD=120°.(5分)∵OF平分∠COB,∴∠BOF=∠COB=60°,∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-60°=120°.(8分) 23.解:(1)過點(diǎn)P向右作PE∥l1.∵l1∥l2,∴l(xiāng)1∥PE∥l2,∴∠

14、1+∠APE=180°,∠2=∠BPE.(2分)∵∠1=150°,∠2=45°,∴∠APE=180°-∠1=180°-150°=30°,∠BPE=∠2=45°,∴∠3=∠APE+∠BPE=30°+45°=75°.(6分) (2)由(1)知∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE.∵∠1=α,∠2=β,∴∠APB=∠APE+∠BPE=180°-∠1+∠2=180°-α+β,(8分)∴∠APC+∠BPD=180°-∠APB=180°-(180°-α+β)=α-β.(10分) 24.解:(1)∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD=2∠EBD,∠BDC=2∠EDB.(3分)∵∠EBD+

15、∠EDB=90°,∴∠ABD+∠BDC=2(∠EBD+∠EDB)=180°,∴AB∥CD.(6分) (2)∠EBI=∠BHD.(8分)理由如下:∵AB∥CD,∴∠ABH=∠EHD.(10分)∵BI平分∠EBD,∴∠EBI=∠EBD=∠ABH=∠BHD.(12分) 25.解:(1)與∠D相等的角為∠DCG,∠ECF,∠B.(1分)理由如下:∵AD∥BC,∴∠D=∠DCG.∵∠FCG=90°,∠DCE=90°,∴∠ECF=∠DCG=∠D.∵AB∥DC,∴∠B=∠DCG=∠D,∴與∠D相等的角為∠DCG,∠ECF,∠B.(4分) (2)∵∠ECF=25°,∠DCE=90°,∴∠FCD=65°.又∵∠BCF=90°,∴∠BCD=65°+90°=155°.(7分) (3)分兩種情況進(jìn)行討論:①如答圖a,當(dāng)點(diǎn)C在線段BH上時(shí),點(diǎn)F在DA的延長線上,此時(shí)∠ECF=∠DCG=∠B=25°.∵AD∥BC,∴∠BAF=∠B=25°;(10分)②如圖b,當(dāng)點(diǎn)C在BH的延長線上時(shí),點(diǎn)F在線段AD上.∵∠B=25°,AD∥BC,∴∠BAF=180°-25°=155°.綜上所述,∠BAF的度數(shù)為25°或155°.(14分) (第25題答圖)

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