《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練04 分式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練04 分式（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(四)　分式 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·常州]若代數(shù)式x+1x-3有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 (　　) A.x=-1 B.x=3 C.x≠-1 D.x≠3 2.下列分式中,最簡分式是 (　　) A.x2-1x2+1 B.x+1x2-1 C.x2-2xy+y2x2-xy D.x2-362x+12 3.[2019·天津]計(jì)算2aa+1+2a+1的結(jié)果是 (　　) A.2 B.2a+2 C.1 D.4aa+1 4.下面的計(jì)算過程中,從哪一步開

2、始出現(xiàn)錯(cuò)誤(　　) 圖K4-1 A.① B.② C.③ D.④ 5.[2019·孝感]已知二元一次方程組x+y=1,2x+4y=9,則x2-2xy+y2x2-y2的值是 (　　) A.-5 B.5 C.-6 D.6 6.[2019·眉山]化簡a-b2a÷a-ba的結(jié)果是 (　　) A.a-b B.a+b C.1a-b D.1a+b 7.[2019·北京]如果m+n=1,那么代數(shù)式2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)的值為 (　　) A.-3 B.-1 C.1

3、 D.3 8.[2019·臨沂]計(jì)算a2a-1-a-1的正確結(jié)果是 (　　) A.-1a-1 B.1a-1 C.-2a-1a-1 D.2a-1a-1 9.[2019·河北]如圖K4-2,若x為正整數(shù),則表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的點(diǎn)落在 (　　) 圖K4-2 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 10.[2019·懷化]計(jì)算:xx-1-1x-1=　　　　.? 11.[2019·武漢]計(jì)算2aa2-16-1a-4的結(jié)果是　　　　.? 12.[2019·嘉興]小明解答“先化簡,再求

4、值:1x+1+2x2-1,其中x=3+1”的過程如圖K4-3.請指出解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程. 圖K4-3 13.[2019·安順]先化簡1+2x-3÷x2-1x2-6x+9,再從不等式組-2x<4,3x<2x+4的整數(shù)解中選一個(gè)合適的x的值代入求值. 14.[2018·安徽]觀察以下等式: 第1個(gè)等式:11+02+11×02=1, 第2個(gè)等式:12+13+12×13=1, 第3個(gè)等式:13+24+13×24=1, 第4個(gè)等式:14+35+14×35=1, 第5個(gè)等式:15+46+

5、15×46=1, …… 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個(gè)等式:　　　　　　　　;? (2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并證明.? |拓展提升| 15.[2019·鹽城]【生活觀察】甲、乙兩人買菜,甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜,乙習(xí)慣買一定金額的菜,兩人每次買菜的單價(jià)相同,例如: 第一次: 菜價(jià)3元/千克 質(zhì)量 金額 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次: 菜價(jià)2元/千克 質(zhì)量 金額 甲 1千克 　　　　元? 乙 　　　　千克? 3元 (1)完成上表;

6、 (2)計(jì)算甲兩次買菜的均價(jià)和乙兩次買菜的均價(jià).(均價(jià)=總金額÷總質(zhì)量) 【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜,乙每次買金額為n元的菜,兩次的單價(jià)分別是a元/千克、b元/千克,用含有m,n,a,b的式子分別表示出甲、乙兩次買菜的均價(jià)x甲,x乙.比較x甲,x乙的大小,并說明理由. 【知識遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次,在沒有水流時(shí),船的速度為v,所需時(shí)間為t1;如果水流速度為p時(shí)(p

7、　[解析]A項(xiàng),原式為最簡分式,符合題意;B項(xiàng),原式=x+1(x+1)(x-1)=1x-1,不符合題意;C項(xiàng),原式=(x-y)2x(x-y)=x-yx,不符合題意;D項(xiàng),原式=(x+6)(x-6)2(x+6)=x-62,不符合題意.故選A. 3.A 4.B　[解析]xx-y-yx+y=x(x+y)(x-y)(x+y)-y(x-y)(x-y)(x+y)=x2+xy-xy+y2(x-y)(x+y)=x2+y2x2-y2,故第②步出現(xiàn)問題, 故選:B. 5.C　[解析]解方程組得x=-52,y=72,所以x-y=-6,所以原式=(x-y)2(x+y)(x-y)=x-yx+y=-6,因此本題選

8、C. 6.B 7.D　[解析]2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)=2m+nm(m-n)+m-nm(m-n)·(m+n)(m-n)=3mm(m-n)·(m+n)(m-n)=3(m+n), ∵m+n=1, ∴原式=3, 故選D. 8.B　[解析]原式=a2a-1-(a+1)=a2a-1-a2-1a-1=1a-1,故選B. 9.B　[解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根據(jù)x為正整數(shù),類比反比例函數(shù)y=-k2+1x的性質(zhì),可得-12≤-1x+1<0, ∴12≤1-1x+1<1, ∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+

9、1的值的點(diǎn)落在段②. 10.1　[解析]xx-1-1x-1=x-1x-1=1. 11.1a+4　[解析]原式=2aa+4(a-4)-a+4a+4(a-4)=2a-a-4a+4(a-4)=a-4a+4(a-4)=1a+4. 12.解:步驟①②有誤. 正確的解答過程如下: 原式=x-1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1) =x+1(x+1)(x-1) =1x-1, 當(dāng)x=3+1時(shí),原式=13=33. 13.解:原式=x-3+2x-3×(x-3)2(x+1)(x-1)=x-3x+1,解不等式組-2x<4,3x<2x+4得-2

10、 ∵要使原分式有意義, ∴x可取0,2.∴當(dāng)x=0時(shí),原式=-3或當(dāng)x=2時(shí),原式=-13. 14.解:(1)16+57+16×57=1 (2)1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=1. 證明如下:∵左邊=1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=n+1+n(n-1)+n-1n(n+1)=1,右邊=1, ∴左邊=右邊,∴原等式成立. 15.【思路分析】(1)菜價(jià)2元/千克,買1千克菜的金額為2元;3元錢能買1.5千克菜. (2)根據(jù)“均價(jià)=總金額÷總質(zhì)量”,甲均價(jià)=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙均價(jià)=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克). 【數(shù)學(xué)思考】

11、類比(2),甲均價(jià)=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);乙均價(jià)=(n+n)÷na+nb=2aba+b(元/千克).再作差比較大小. 【知識遷移】采用類比的方法,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度得,t1=2sv,t2=sv+p+sv-p,t1-t2=2sv-sv+p-sv-p<0. 解:(1)2　1.5 (2)根據(jù)“均價(jià)=總金額÷總質(zhì)量”,得x甲=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克). 【數(shù)學(xué)思考】 x甲=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);x乙=(n+n)÷na+nb=2aba+b(元/千克). x甲-x乙=a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b)≥0,∴x甲≥x乙. 【知識遷移】t1