《(包頭專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練08 一元一次不等式(組)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(包頭專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練08 一元一次不等式(組)(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第8課時(shí) 一元一次不等式(組)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·桂林]如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 ( )
A.a+c>b B.a+c>b-c
C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)
2、關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定
5.[2019·永州]若關(guān)于x的不等式組2x-6+m<0,4x-m>0有解,則在其解集中,整數(shù)的個(gè)數(shù)不可能是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若關(guān)于x的不等式(1-a)x>2可化為x<21-a,則a的取值范圍是 .?
7.[2018·宜賓] 不等式組1<12x-2≤2的所有整數(shù)解的和為 .?
8.[2019·東河區(qū)二模]已知關(guān)于x的不等式組x≥a,2x+13-1
3、的取值范圍是 .?
9.[2019·鄂州]若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-3y=4m+3,x+5y=5的解滿足x+y≤0,則m的取值范圍是 .?
10.(1)[2019·淄博]解不等式:x-52+1>x-3.
(2)[2019·黃岡]解不等式組5x-16+2>x+54,2x+5≤3(5-x).
(3)[2019·青島]解不等式組1-15x≤65,3x-1<8,并寫出它的正整數(shù)解.
11.[2019·岳陽(yáng)]岳陽(yáng)市整治農(nóng)村“空心房”新模式獲評(píng)全國(guó)改革開(kāi)放40年地方改革創(chuàng)新40
4、案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治,騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造,其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝.
(1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝?
(2)該地區(qū)對(duì)需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃,因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場(chǎng),要求休閑小廣場(chǎng)總面積不超過(guò)花卉園總面積的13,求休閑小廣場(chǎng)總面積最多為多少畝?
12.[2019·張家界]某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹(shù)苗每棵30元,乙種樹(shù)苗每棵20元,且乙種樹(shù)苗棵數(shù)比甲種樹(shù)苗棵數(shù)的2倍少40棵.
(1)購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金額為9000元,求購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵?
5、
(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵,總費(fèi)用不超過(guò)230元,求可能的購(gòu)買方案.
13.[2019·青島]甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工600個(gè)這種零件,甲比乙少用5天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元,現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過(guò)7800元,那么甲至少加工了多少天?
14.
6、[2019·郴州]某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等.
(1)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器每臺(tái)每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件?
(2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72個(gè),同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò)76個(gè),那么A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)?
|拓展提升|
15.[2018·聊城] 已知
7、不等式組2-x2≤2x-430,2x+3x-1<0等.那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為:
(1)若a>0,b>0,則ab>0;若a<0,b<0,則ab>0;
(2)若a>0,b<0,則ab<0;若a<0,b>0,則ab<0.
反之:(1)若ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0.
(2)若ab<0,則 或 .?
根據(jù)上述規(guī)律,求不等式
8、x-2x+1>0的解集.
17.[2018·內(nèi)江]某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的手機(jī),已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多500元,每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元,每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元.
(1)若商場(chǎng)用50000元共購(gòu)進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部,B型號(hào)手機(jī)20部,求A,B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元.
(2)為了滿足市場(chǎng)需求,商場(chǎng)決定用不超過(guò)7.5萬(wàn)元采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部,且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍.
①該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式?
②該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤(rùn)最大?
9、
【參考答案】
1.D 2.B 3.C 4.C
5.C [解析]由原不等式組得x<6-m2,x>m4,這時(shí)原不等式組的解集為m41
7.15 [解析]由題意可得12x-2>1,①12x-2≤2,②
解不等式①,得x>6,
解不等式②,得x≤8,
則不等式組的解集為6
10、數(shù)解的和為7+8=15.
故答案為15.
8.12x-6,
x-2x>-6+5-2,-x>-3,x<3.
(2)由5x-16+2>x+54得:x>-1,
由2x+5≤3(5-x)得:x≤2,
把它們的解集在數(shù)軸上表示為:
11、∴原不等式組的解集為-1
12、y=2x-40,30x+20y=9000.
解得x=140,y=240.
答:購(gòu)買甲種樹(shù)苗140棵,乙種樹(shù)苗240棵.
(2)設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗a棵,則購(gòu)買乙種樹(shù)苗(10-a)棵,
根據(jù)題意得30a+20(10-a)≤230,解得a≤3,
所以有四種購(gòu)買方案:
方案一:購(gòu)買甲種樹(shù)苗0棵,乙種樹(shù)苗10棵;
方案二:購(gòu)買甲種樹(shù)苗1棵,乙種樹(shù)苗9棵;
方案三:購(gòu)買甲種樹(shù)苗2棵,乙種樹(shù)苗8棵;
方案四:購(gòu)買甲種樹(shù)苗3棵,乙種樹(shù)苗7棵.
13.解:(1)設(shè)乙每天加工x個(gè)零件,則甲每天加工1.5x個(gè)零件,
由題意得:600x=6001.5x+5,
解得x=40,
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是分
13、式方程的解且符合實(shí)際意義.
∴1.5x=60.
答:甲每天加工60個(gè)零件,乙每天加工40個(gè)零件.
(2)設(shè)甲加工了m天,乙加工了n天,則由題意得60m+40n=3000,①150m+120n≤7800.②
由①得n=75-1.5m,③
將③代入②得150m+120(75-1.5m)≤7800,
解得m≥40.
答:甲至少加工了40天.
14.解:(1)設(shè)一臺(tái)A型號(hào)機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件,則一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工(x-2)個(gè)零件,
根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8,
經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解,且符合題意.
x-2=8-2=6.
答:每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件,
14、每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件.
(2)設(shè)A型號(hào)機(jī)器安排y臺(tái),則B型號(hào)機(jī)器安排(10-y)臺(tái),
依題意,可得72≤8y+6(10-y)≤76,
解得6≤y≤8,
即y的取值為:6或7或8,
所以A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以作如下安排:
①A型號(hào)機(jī)器6臺(tái),B型號(hào)機(jī)器4臺(tái);
②A型號(hào)機(jī)器7臺(tái),B型號(hào)機(jī)器3臺(tái);
③A型號(hào)機(jī)器8臺(tái),B型號(hào)機(jī)器2臺(tái).
15.A [解析]不等式組2-x2≤2x-430,b<0
15、a<0,b>0
由上述規(guī)律可知,不等式可轉(zhuǎn)化為x-2>0,x+1>0或x-2<0,x+1<0,所以x>2或x<-1.
17.解:(1)設(shè)B型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,
則A型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為(x+500)元,
根據(jù)題意可得10(x+500)+20x=50000,
解得x=1500,x+500=2000.
答:A型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元,B型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1500元.
(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的手機(jī)m部,則購(gòu)進(jìn)B型號(hào)的手機(jī)(40-m)部.
①由題意得2000m+1500(40-m)≤75000,m≥2(40-m),
解得803≤m≤30.
∵m為整數(shù),
∴m=27,28,29,30,
∴該商場(chǎng)共有四種進(jìn)貨方案,分別是:A種27部,B種13部;A種28部,B種12部;A種29部,B種11部;A種30部,B種10部.
②設(shè)獲得的利潤(rùn)為W元,則W=(2500-2000)·m+(2100-1500)(40-m)=-100m+24000.
∵-100<0,
∴W隨m的增大而減小,
故當(dāng)m=27時(shí),W最大,
即選擇購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的手機(jī)27部,B型號(hào)的手機(jī)13部,獲得的利潤(rùn)最大.
10