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1、2021-2022年五年級數(shù)學(xué) 上冊多邊形面積的計算教案 青島版
我們把正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形叫做基本圖形。它們的面積計算都有相應(yīng)的計算公式。如果遇到不規(guī)則的多邊形,它們的面積該怎么計算呢?
同學(xué)們仔細回顧一下你所學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形公式的由來,不難得出這樣一種思路:要想解決新圖形的面積,首先應(yīng)把新圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形,然后用舊的知識來解決新的問題。其實這就是解決多邊形面積的基本思路。
在解決的過程中,我們關(guān)鍵需要掌握一些轉(zhuǎn)化的方法,比如:割補、剪拼、分解、代換等。充分利用題中已知條件和題中隱含的條件,然后通過加加減減來解決。
2、
例1. 求四邊形ABCD的面積。(單位:厘米)
分析與解答:解答這道題時,首先應(yīng)根據(jù)已知條件進行聯(lián)想:有45°、90°應(yīng)想到等腰直角三角形,采取分割的方法可得到兩個三角形。
但求三角形面積必需的條件卻不知道,所以應(yīng)嘗試用“補”的方法。將原圖轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形(如下圖),這樣BCE就是一個等腰直角三角形,而四邊形ABCD的面積正好等于三角形BCE的面積減去三角形ADE的面積。而BCE和ADE的面積都可以求出,所以四邊形ABCD的面積是:
(平方厘米)
答:四邊形ABCD的面積是42平方厘米。
例2. 求圖中陰影部分的面積。(
3、單位:厘米)
分析與解答:計算多邊形面積時,我們不能總把目光死盯在要解決的問題上,而應(yīng)該想想這個圖形是怎么形成的。它是由哪些基本形組合而成的?還是一些基本形去掉哪個基本形形成的?如本題,陰影部分是由兩個正方形的面積減去一個三角形的面積形成的。根據(jù)題中已知條件便可解答:
(平方厘米)
答:陰影部分的面積是11平方厘米。
例3. 如圖,已知四條線段的長分別是:AB=4厘米,CE=12厘米,CD=10厘米,AF=8厘米,求四邊形ABCD的面積。
分析與解答:許多同學(xué)易把ABCD錯當(dāng)成梯形(AB和CD不平行),其實它是一個不規(guī)則圖形。這道題就不
4、能采用上題的方法,因為大圖形AFCE不規(guī)則,所以應(yīng)嘗試利用分割的辦法,將ABCD分成兩個三角形。有如下兩種分法:
第(1)種分法,雖然分割成兩個三角形,但三角形的底知道,高卻找不到。這是個難點,同學(xué)們要仔細思考“高”的含義是什么。
第(2)種分法,三角形ADC的底是DC,高是AF(在底的延長線上),同理,三角形ABC的底和高分別是AB和CE,把這兩個三角形合起來即可得到解答。
(平方厘米)
答:四邊形ABCD的面積是64平方厘米。
附送:
2021-2022年五年級數(shù)學(xué) 上冊小數(shù)乘法和除法教案 青島版
教學(xué)目標:
1、 使學(xué)生掌握小數(shù)
5、乘、除法的計算方法,能夠比較熟練地進行小數(shù)乘、除法的筆算和簡單的口算;會用“四舍五入”取積、商是小數(shù)的近似值;認識循環(huán)小數(shù)。
2、使學(xué)生掌握小數(shù)混合運算的運算順序,能夠正確的計算小數(shù)混合運算式題,培養(yǎng)學(xué)生自覺進行簡便運算的意識。
3、使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟,能夠用分步列示或綜合算式解答三步計算的應(yīng)用題,進一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力;并在具體的實際問題情境中,使學(xué)生體會問題解決策略的多樣化。
4、結(jié)合生活情境,讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)乘、除法的計算方法的探究過程,體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
5、進一步培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗算的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度,體會數(shù)學(xué)在解決日常生產(chǎn)、生活中的問題的
6、作用。
教學(xué)重點:
1、使學(xué)生掌握小數(shù)乘、除法的計算方法,能夠比較熟練地進行小數(shù)乘、除法的筆算和簡單的口算;會用“四舍五入”取積、商是小數(shù)的近似值;認識循環(huán)小數(shù)。
2、使學(xué)生掌握小數(shù)混合運算的運算順序,能夠正確的計算小數(shù)混合運算式題,培養(yǎng)學(xué)生自覺進行簡便運算的意識。
3、使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟,能夠用分步列示或綜合算式解答三步計算的應(yīng)用題,進一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力;并在具體的實際問題情境中,使學(xué)生體會問題解決策略的多樣化。
教學(xué)難點:
1、使學(xué)生從算理上理解小數(shù)乘除法的計算方法,經(jīng)歷小數(shù)乘除法計算法則的探究過程。
2、能從大量的實例中通過觀察、對比理清規(guī)律,總結(jié)計算法則。
3、提高估算能力,能根據(jù)計算式題對計算結(jié)果進行合理的估算。
4、根據(jù)學(xué)生已有的的知識經(jīng)驗探討小數(shù)乘除法中積商和因數(shù)、除數(shù)之間的關(guān)系。
5、能結(jié)合實際問題合理提出解決策略,并進行正確計算。
體現(xiàn)課標思想:
本單元教學(xué)重在數(shù)的運算上。發(fā)現(xiàn)算理,總結(jié)計算方法。是在整數(shù)的乘除法基礎(chǔ)之上進行的。要重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,體會數(shù)的不同表現(xiàn)形式,理解數(shù)的運算規(guī)律,能夠進行數(shù)的不同形式的轉(zhuǎn)化和內(nèi)在聯(lián)系。同時加強估算意識