《（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(七)　分式方程及其應(yīng)用 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2018·張家界] 若關(guān)于x的分式方程m-3x-1=1的解為x=2,則m的值為 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 2.[2019·益陽(yáng)] 解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí),去分母化為一元一次方程,正確的是 (　　) A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 3.[2018·德州] 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為 (　　) A.x=1 B

2、.x=2 C.x=-1 D.無(wú)解 4.[2019·本溪] 為推進(jìn)垃圾分類,推動(dòng)綠色發(fā)展,某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類.用360萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用480萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同,兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為140萬(wàn)元.若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)x萬(wàn)元,根據(jù)題意,所列方程正確的是 (　　) A.360x=480140-x B.360140-x=480x C.360x+480x=140 D.360x-140=480x 5.[2018·淄博] “綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來(lái),

3、實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則下面所列方程中,正確的是 (　　) A.60x-60(1+25%)x=30 B.60(1+25%)x-60x=30 C.60×(1+25%)x-60x=30 D.60x-60×(1+25%)x=30 6.(1)[2019·無(wú)錫] 解方程:1x-2=4x+1; (2)[2019·廣安] 解分式方程:xx-2-1=4x2-4x+4. 7.[2019·宜賓] 甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時(shí)沿高速公路

4、向C城運(yùn)送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時(shí),甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度. 8.[2018·包頭] 某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷售,減少庫(kù)存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售數(shù)量增加30件,銷售額增加840元. (1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元; (2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元? 9

5、.[2019·泰安] 端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗.某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子1100個(gè),購(gòu)買A種粽子與購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用相同.已知A種粽子的單價(jià)是B種粽子單價(jià)的1.2倍. (1)求A,B兩種粽子的單價(jià)各是多少? (2)若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子共2600個(gè),已知A,B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變.求A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)? |能力提升| 10.[2019·宿遷] 關(guān)于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解為正數(shù),則a的取值范圍是　　　　.? 11.[2018·達(dá)州] 若關(guān)于x的分

6、式方程xx-3+3a3-x=2a無(wú)解,則a的值為　　　　.? 12.[2019·郴州] 某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等. (1)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器每臺(tái)每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件? (2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72個(gè),同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過76個(gè),那么A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)?

7、 13.[2017·綏化] 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍. (1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米. (2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少修路多少天? 【參考答案】 1.B　2.C 3.D　[解析]去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此時(shí)(x-1)(x+2)=0,所以原方程無(wú)

8、解.故選D. 4.A 5.C　[解析]實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則原計(jì)劃為x1+25%,從而可得原計(jì)劃時(shí)間為60×(1+25%)x天,實(shí)際時(shí)間為60x天,再根據(jù)提前30天完成任務(wù)可列方程為60×(1+25%)x-60x=30.故選C. 6.解:(1)去分母得x+1=4(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是方程的解. (2)xx-2-1=4x2-4x+4,方程兩邊乘(x-2)2得: x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4, 檢驗(yàn):當(dāng)x=4時(shí),(x-2)2≠0.所以原方程的解為x=4. 7.解:設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí),則甲車的速度為(x+10)千米/時(shí). 根據(jù)題意

9、,得:450x+10+12=440x, 解得x=80或x=-110(舍去),∴x=80, 經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原方程的解,且符合題意. 當(dāng)x=80時(shí),x+10=90. 答:甲車的速度為90千米/時(shí),乙車的速度為80千米/時(shí). 8.解:(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元. 根據(jù)題意,得2400x=2400+8400.9x-30. 解得x=40. 經(jīng)檢驗(yàn),x=40是所列方程的解且符合題意. 答:該商店3月份這種商品的售價(jià)為40元. (2)設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為a元. 根據(jù)題意,得(40-a)×240040=900. 解得a=25. 4月份的售價(jià):40×0.9=36(元),

10、 4月份的銷售數(shù)量:2400+84036=90(件), 4月份的利潤(rùn):(36-25)×90=990(元). 答:該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是990元. 9.解:(1)設(shè)B種粽子單價(jià)為x元,則A種粽子單價(jià)為1.2x元,因?yàn)橘?gòu)買A種粽子與購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用相同,共花費(fèi)3000元,所以兩種粽子都花費(fèi)1500元, 根據(jù)題意得:1500x+15001.2x=1100, 解得x=2.5. 經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3. 答:A種粽子單價(jià)為3元,B種粽子單價(jià)為2.5元. (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子y個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種粽子(2600-y)個(gè), 根據(jù)題意得:3y+2.5(2600

11、-y)≤7000, 解得:y≤1000. ∴y的最大值為1000,故A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè). 10.a<5且a≠3　[解析]去分母得:1-a+2=x-2,解得:x=5-a.由題意得5-a>0,解得:a<5, 當(dāng)x=5-a=2時(shí),a=3不合題意,故a<5且a≠3.故答案為:a<5且a≠3. 11.12或1　 12.解:(1)設(shè)一臺(tái)A型號(hào)機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件,則一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工(x-2)個(gè)零件, 根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8, 經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解,且符合題意. x-2=8-2=6. 答:每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件,每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零

12、件. (2)設(shè)A型號(hào)機(jī)器安排y臺(tái),則B型號(hào)機(jī)器安排(10-y)臺(tái), 依題意,可得72≤8y+6(10-y)≤76, 解得6≤y≤8,即y的取值為:6或7或8, 所以A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以作如下安排: ①A型號(hào)機(jī)器6臺(tái),B型號(hào)機(jī)器4臺(tái); ②A型號(hào)機(jī)器7臺(tái),B型號(hào)機(jī)器3臺(tái); ③A型號(hào)機(jī)器8臺(tái),B型號(hào)機(jī)器2臺(tái). 13.解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x千米,則甲工程隊(duì)每天修路(x+0.5)千米. 依題意,得15x+0.5×1.5=15x. 解得x=1. 經(jīng)檢驗(yàn),x=1是所列方程的解且符合題意. 所以x+0.5=1.5. 答:甲工程隊(duì)每天修路1.5千米,乙工程隊(duì)每天修路1千米. (2)設(shè)甲工程隊(duì)修路a天,乙工程隊(duì)修路b天. 依題意,得1.5a+b=15,①0.5a+0.4b≤5.2.② 由①得b=15-1.5a.代入②,得 0.5a+0.4(15-1.5a)≤5.2. 解得a≥8. 答:甲工程隊(duì)至少要修路8天. 8