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1、 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版 教材分析： 　 圓錐是小學(xué)幾何初步知識(shí)的最后一個(gè)教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由研究長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。通過本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的操作能力、實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： （1）探索并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。 （2）經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等過程，發(fā)展學(xué)生操作能力、歸納推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 （3）培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作

2、交流的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： （1）重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法。 （2）難點(diǎn)：理解圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。 一、教法 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)不是靠嚴(yán)格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點(diǎn)，主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方法主動(dòng)獲取知識(shí)。本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法，同時(shí)借助多媒體等教學(xué)手段，增大教學(xué)

3、容量，提高教學(xué)質(zhì)量。通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式，使學(xué)生搞清了圓錐體積的計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計(jì)算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識(shí)、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點(diǎn)。 二、學(xué)法 古人說：“授人之魚，只供一餐所需；而給人之漁，終身受用不盡?！彼刭|(zhì)教育也要求學(xué)生不僅“學(xué)會(huì)”，更要“會(huì)學(xué)”。這節(jié)課我將指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流、歸納推理、嘗試練習(xí)等方法，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。 結(jié)合教法、學(xué)法，教具、學(xué)具準(zhǔn)備有： 1.多媒體課件 2.多個(gè)空心圓柱、圓錐容器 3.裝有水的水桶。 教學(xué)過程： （一）觀察發(fā)現(xiàn)

4、 1.（電腦出示）一個(gè)圓柱體，提問：怎樣計(jì)算圓柱的體積？ 2.（電腦演示）把圓柱的上面逐漸縮小，一直縮小成一點(diǎn)，這時(shí)圓柱體就變成了一個(gè)圓錐體。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？ 3.板書課題 本環(huán)節(jié)由復(fù)習(xí)提問開始，以舊引新。電腦演示直觀形象，動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)了變化過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，大膽猜想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望，為下面的推導(dǎo)圓錐的體積起到鋪墊作用，從而自然導(dǎo)入新課。 （二）探究創(chuàng)新 這個(gè)環(huán)節(jié)分三個(gè)步驟進(jìn)行。 第一步“實(shí)驗(yàn)操作” 學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以學(xué)習(xí)興趣盎然，注意力高度集中，積極投入到實(shí)驗(yàn)中。 1.各學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)

5、備好的一個(gè)圓柱體和A、B、C、D四個(gè)圓錐體（其中只有A、D與圓柱等底等高），分別用四個(gè)圓錐裝滿水倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實(shí)驗(yàn)情況做好記錄。提示思考“通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)A、D兩個(gè)圓錐所用的次數(shù)一定時(shí)，設(shè)疑：A、D兩個(gè)圓錐與圓柱有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生得出AD兩個(gè)圓錐與圓柱等底等高。再次設(shè)疑：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱呢？從而進(jìn)入第二層實(shí)驗(yàn)。 2.各學(xué)習(xí)小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對(duì)，用兩個(gè)圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中，觀察各要幾次正好倒?jié)M。 這一步通過實(shí)驗(yàn)操作，既能培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析及語言表達(dá)能力，更能學(xué)會(huì)

6、與人合作、與人交流思維的過程和結(jié)果。實(shí)驗(yàn)沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的圓柱和圓錐容器，是因?yàn)槟菢硬僮鳎瑢W(xué)生只是按現(xiàn)有程序演示了一下書本上的結(jié)論而已，既無發(fā)現(xiàn)，更無創(chuàng)新，反而容易忽視等底等高這一前提條件。沒有用沙土而用水做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樯惩令w粒之間有空隙，結(jié)果不十分準(zhǔn)確。我設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)操作過程，注重了科學(xué)性、全面性，學(xué)生操作自由度大，有利于學(xué)生創(chuàng)新力的發(fā)揮，有利于創(chuàng)新能力的形成。 第二步：推導(dǎo)公式 1.討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？讓學(xué)生充分交流后達(dá)成共識(shí)“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 2.圓錐的體積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：V錐=1/3

7、SH 本步驟從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語言表達(dá)的條理性、準(zhǔn)確性，并突出教學(xué)重點(diǎn)。 第三步：嘗試解題 1.課件分別出示例1、例2。 先讓學(xué)生學(xué)生認(rèn)真讀題，找出關(guān)鍵句，劃出重點(diǎn)詞。 2.放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解答例1、例2，指名學(xué)生板示解題過程，集體訂正。 及時(shí)把探索到的新知應(yīng)用于實(shí)踐，教師從中得到教學(xué)信息反饋以便調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生體驗(yàn)到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)的自主性。 （三）應(yīng)用深化 這個(gè)環(huán)節(jié)是把已抽象化了的概念應(yīng)用到新折情境中去，是概念的復(fù)現(xiàn)和深化，主要以練習(xí)形式進(jìn)行，具體設(shè)計(jì)如下： 1.基本練習(xí) （1）

8、判斷對(duì)錯(cuò)。 （2）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（ ） （3）圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ） （4）一個(gè)圓柱體積是45立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。（ ） （5）教科書43頁“做一做”的1、2題。 2.綜合練習(xí) （1）一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是31。4厘米，高是12厘米。它的體積是多少立方厘米？ （2）一個(gè)底面積是12056平方厘米的圓錐體，這個(gè)圓錐體的底面積是多少？ 3. 思考討論題 （電腦演示）工地上有一個(gè)近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎？說說測(cè)量和計(jì)算的方法。 練習(xí)設(shè)計(jì)從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，引伸到思考題，符

9、合由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。練習(xí)過程中訓(xùn)練了學(xué)生裝的解題能力和技巧，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 （四）回歸評(píng)價(jià) 1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ 這里用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧歸納所學(xué)知識(shí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，能強(qiáng)化知識(shí)的理解和記憶，促進(jìn)學(xué)生掌握學(xué)法。 2.布置作業(yè)：教科書44頁第3題。 適量的作業(yè)可及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積教學(xué)預(yù)案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 圓錐的體積（29～31頁，例5、練一練，練習(xí)八1～3。） 三維 目標(biāo) 知識(shí)與能力 通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)

10、驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 情感與態(tài)度 滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn) 通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。并能正確地求出圓錐的體積，能用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)資源 等底等高圓錐與圓柱各一個(gè)，其它底和高不完全相等的圓柱圓錐若干個(gè)；水（加入紅色墨水）或沙子。 預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì) 學(xué) 程 設(shè) 計(jì) 導(dǎo) 航 策

11、略 調(diào) 整? ?反 思 一、復(fù)習(xí)鋪墊??導(dǎo)入新課（預(yù)設(shè)3 分鐘） 1．圓柱體的體積是什么？我們是如何推導(dǎo)的？ （板書） 圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體 2．今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積，同學(xué)們覺得用什么方法比較好？ 3．同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢？ 　圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱（板書） 【板塊一】 1．引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。 2．說說運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，可以達(dá)到怎樣的目的？ 強(qiáng)調(diào)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略 鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：圓錐的體積

12、是等底等高圓柱體積的幾分之幾？ 創(chuàng)造充足的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，大膽猜想的空間，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，在親手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)獲取新知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣與成功的快樂 二、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，實(shí)踐操作（預(yù)設(shè) 12 分鐘） 1．教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問： （1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？ （2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。 2．在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。???? 3．學(xué)生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關(guān)系。 4．學(xué)

13、生實(shí)驗(yàn)。 5．報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下： 用領(lǐng)取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 【板塊二】 1．學(xué)生自由討論應(yīng)該選擇什么樣的圓柱體和圓錐體容器。 2．在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說明想法。 ???????? 3．學(xué)生分組后推薦一個(gè)代表到老師處領(lǐng)取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備。 ?????? ?4．學(xué)生先互相交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)出現(xiàn)的幾種情況。推薦代表發(fā)言。 三、全

14、班交流，提煉建模（預(yù)設(shè) 5分鐘） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。 （1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？ （2）圓錐體的體積可以怎么表示？ 板書：圓錐的體積=圓柱的體積 × 圓錐的體積=底面積×高× 用字母表示V= sh × 【板塊三】 組織總結(jié)公式。 1．誰能總結(jié)一下圓錐的體積應(yīng)該如何去求？ 2．提煉出公式。 追問：為什么要乘以三分之一？ 提問：要求圓錐的體積，一般要知道哪些條件？ 四、分層作業(yè)，鞏固內(nèi)化（預(yù)設(shè) 10分鐘） 1．基本練習(xí) P30　試一試 練一練　§1 練習(xí)八　§1 2． P30　練一練　§2 練習(xí)八§2、§3 【板塊四】 組織練習(xí) 1．注意兩點(diǎn) 一是要經(jīng)常提問為什么乘三分之一？ 二是練習(xí)八第1題作完后問學(xué)生這三道有什么區(qū)別？以后在做圓錐體積應(yīng)該注意些什么？ 2．練習(xí)后學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。 作業(yè)設(shè)計(jì) 五、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思（預(yù)設(shè)10分鐘） 課堂作業(yè)：《補(bǔ)充習(xí)題》 家庭作業(yè)： 《一課一練》