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2021-2022年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案4

上傳人:xt****7 文檔編號:90463407 上傳時間:2022-05-15 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?2KB
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1、2021-2022年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案4 教學目的: 1.使同學們初步掌握圓錐體積的計算公式。 2.并能運用公式正確地計算圓錐的體積。 3.發(fā)展同學們的空間觀念。 教學過程: ? ? 一、復習 ? ? 1.圓錐有什么特征? ? ???使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點。 ? ??2.圓柱體積的計算公式是什么? ? ???指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學學習中的應(yīng)用。 ? ?二、導人新課 ? ?? 我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式,那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來學習圓錐

2、體積的計算。 ? ? 板書課題:圓錐的體積 ? ?三、新課 ? ? 1.教學圓錐體積的計算公式。 ? ?? ?師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的? ? ?? ?指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。 ? ???師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢? ? ???先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。 ? ???教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?” ? ???然后通過演示后,指出:“這個圓錐和

3、圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” ? ?? ?學生分組實驗。 ? ?? ?匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 ? ?? ?接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿? 問:把圓柱裝滿一共倒了幾次? 生:3次。 師:這說明了什么? 生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。 多找?guī)酌瑢W說。 板書:圓錐的體積=1/3 × 圓柱體積 ??師:圓柱的體積等于什么? 生:等于“底面積×高”。 師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導學生想到可

4、以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。 ? ?板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高 ? ?師:用字母應(yīng)該怎樣表示? ? ?然后板書字母公式:V=1/3 SH ? ?師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意? 2.鞏固練習 (1)已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米,圓錐的體積是(??)立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米,圓柱的體積是(??)立方厘米。 (2)求下面圓錐的體積。 已知底面面積是9.6平方米,高是2米。 底面半徑是4厘米,高是3.5厘米。 底面直徑是4厘米,高是6厘米。 ??在列式時注意什么

5、?( )??在計算時,我們怎樣計算比較簡便?(能約分的要先約分) (3)判斷: (l)圓錐體積是圓柱體積的1/3( ) (2)圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。( ) (3)如果圓柱圓錐等底等高,圓柱體積是圓錐的3倍,圓錐體積是圓柱體積的2/3。(??) (4)圓錐的底面積是3平方厘米,體積是6立方厘米。(??) (4)已知圓錐底面周長6.28厘米,高是3厘米,求圓錐的體積。 四、小結(jié)。 這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎? 附送: 2021-2022年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案5 教學目標: 1.知識技能目標: ◆使同學們探

6、索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程; ◆使同學們會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。 2.思維能力目標: ◆提高同學們實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力,發(fā)展空間觀念。 3.情感態(tài)度目標: ◆使同學們在經(jīng)歷中獲得成功的體驗,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重點、難點: 重點:使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題 難點:探索圓錐體積的計算方法和推導過程。 教具準備: 1.多媒體課件。 2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套,沙、米,實驗報告單;帶有刻度的直尺,繩子等。 教學過程: (一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課 1.故事情景 引發(fā)

7、猜想 電腦呈現(xiàn)出動畫情境(伴圖配音)。 炎熱的夏天,小明和小強去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋,圓錐形的冰淇淋標價是0.8元,圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?(圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。) (學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學完今天的內(nèi)容后,同學們就能正確解決了! 2.圓錐實物 揭示課題 ①教師出示一筒 沙,師:將這筒沙倒在桌上,會變成什么形狀? (學生猜想后教師演示) ②師:在這堂課上,你希望學到哪些知識呢? (生自主回答,確立學習目標)

8、 ③揭題:圓錐的體積 師:好,我們一起努力吧! (二)自主探索,合作交流 1.直觀引入 直覺猜想 (1)教師演示刨鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。 (2)引導學生觀察,并思考:你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎?你認為有什么聯(lián)系? ①教師鼓勵學生大膽猜想。(生說可能的情況) ②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的?說說你的看法。 生說后,師總結(jié):“相應(yīng)的”,即圓錐與圓柱是等底等高的。(用實物演示給生看) 2.實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 (1)小組討論填寫材料單,有順序地領(lǐng)取材料 學生分6組操作實驗,教師巡回指導。(其中4個小組的實驗材料:沙子、米、等底等高的圓

9、柱形和圓錐形容器各一個;另外2個小組的實驗材料:沙子、米等,等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個) (2)小組合作實驗,并填寫實驗報告單。 實驗方法 發(fā)現(xiàn)結(jié)果 第一次實驗 第二次實驗 第三次實驗 結(jié)論: (3)匯報結(jié)果,實物投影展示實驗報告單。 (4)組際交流,得出結(jié)論: 結(jié)論1:圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結(jié)論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。 結(jié)論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。 結(jié)論4: 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。 結(jié)論5:

10、圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 …… 師:同學們實驗的結(jié)論各不相同,到底哪組的結(jié)論對呢? (各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結(jié)論;說明自己小組的準確性,學生的思維處于高度集中狀態(tài))。 (5)參與處理信息。 圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論: 師:我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組;請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的? (請他們拿出實驗用的器材,自己比劃、驗證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的) 師:其他小組得出的結(jié)論不同,是不是由于實驗過程或結(jié)論有錯誤呢?我們也請小組代表說說你們的看法。 (生說明他們的過程和結(jié)論都是對的,只是他們的

11、圓錐和圓柱不是即等底又等高的)。 師:總結(jié)以上各個小組的看法,我們可以得出什么樣的結(jié)論? 生1:圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 生2:圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 生3:我認為第一種說法較合理,強調(diào)了圓錐體積的求法。 …… 師總結(jié)并板書: 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。 3.啟發(fā)引導 推導公式 師:對于同學們得出的結(jié)論,你能否用數(shù)學公式來表示呢? 生:因為圓柱的體積計算公式V=sh;所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。 師:其他同學呢?你們認為這個同學的方法可以嗎? 生:可以。 師:那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積

12、。 計算公式:V= 1/3 sh 師:(1)這里Sh表示什么?為什么要乘1/3? ? ?(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個條件? 生回答,師做總結(jié) 4.簡單應(yīng)用 嘗試解答 例1:(課件出示教材情景圖)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,底面半徑是2米,高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎? (生獨立列式計算全班交流) (三)鞏固練習,運用拓展 1.試一試 一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米? 2.練一練 計算下面各圓錐的體積: 3.實踐性練習 師:請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一個圓錐形沙

13、(米)堆,小組合作測量計算它的體積。 4.開放性練習 一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息,你想提出什么問題?能得出哪些數(shù)學結(jié)論?(可小組討論) (四)整理歸納,回顧體驗 1.上了這些課,你有什么收獲?(互說中系統(tǒng)整理) 2.用什么方法獲取的?你認為哪組表現(xiàn)最棒? 3.通過這節(jié)課的學習,你有什么新的想法?還有什么問題? (五)問題解決。(電腦呈現(xiàn)出動畫情境) 小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢? 師:誰能幫他們解決這個問題呢? (學生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。) 六、板書設(shè)計: 圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

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