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2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 乘法結(jié)合律教案 人教新課標(biāo)版

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1、2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 乘法結(jié)合律教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容: 教材第34頁例2及“做一做” 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律。 2.能夠應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便運算。 3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)重點: 1.理解并掌握乘法結(jié)合律。 2.運用乘法結(jié)合律進行簡便運算。 教學(xué)難點: 乘法結(jié)合律的推導(dǎo)。 教具學(xué)具準(zhǔn)備: 題卡(或小黑板) 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題 1.口算練習(xí) 2×5= 4×25= 8×125= 20×50

2、= 40×25= 80×125= 2.填空練習(xí) 17×13=( )×13 29×36=36×( ) 25×( )=23×25 4×13×25=4×( )×13 3.搶答: 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4.師:前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今

3、天,老師將帶領(lǐng)大家再次走進探索與發(fā)現(xiàn)的旅程,本節(jié)課我們要探索的新的運算定律是:乘法結(jié)合律(板書課題) 二、探索交流,解決問題 1.自主探究 (出示主題圖及例2) 師:要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)信息? 生:一共25個小組;每組要種5棵樹;每棵樹要澆2桶水。 師:請同學(xué)們試著用不同的方法解答這個問題。 (學(xué)生獨立思考,嘗試解答,教師巡視,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,并及時指導(dǎo)。) 2.互動交流 師:同學(xué)們解答的怎么樣了,請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。 (學(xué)生互動交流,在小組內(nèi)展示自己的描述方法,小組內(nèi)互相補充,初步形成小組意見) (教師巡

4、視,參與學(xué)生討論) 3.組織全班交流 (1)教師組織各小組推舉代表匯報各組的表述方法,重點自己的解題思路,先算什么,再算什么,結(jié)果怎樣。教師相機板書。 方法一:先求一共種多少棵樹,再求一共澆多少桶水。 (25×5)×2 = 125×2 = 250(桶) 方法二:先求一個小組澆多少桶水,再求25個小組共澆多少桶水。 25×(5×2) = 25×10 = 250(桶) (2)比較上面兩個算式,想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。 由兩種算法的結(jié)果相同,可以看出兩個算式有

5、什么關(guān)系? 這種關(guān)系可以怎樣表示?(指名回答,教師板書如下:) (25×5)×2=25×(5×2) (3)誰能用自己的話說說這兩個算式的關(guān)系? (可多指出幾名學(xué)生回答,初步感知乘法結(jié)合律。) 4.共同優(yōu)化,形成結(jié)論 師:從上面兩個算式我們可以看出,三個數(shù)相乘,總是先算前面的兩個,所得的積再與第三個數(shù)相乘,現(xiàn)在我們先算后兩個數(shù)相乘,所得積再與第一個數(shù)相乘,而它們的計算結(jié)果是一樣的,我們發(fā)現(xiàn)的這個問題是不是乘法中的一個規(guī)律呢?咱們來共同驗證一下好嗎?看一看這個規(guī)律對其他的算式是不是也適用呢?請同學(xué)們列舉一些這樣的算式,看看它們的結(jié)果是不是相等。

6、 ① 學(xué)生獨立列式驗證。 ② 指幾名學(xué)生展示自己的驗證結(jié)果。(相機板書三個算式) ③ 小結(jié):從剛才大家列舉的算式來看,每一組的計算結(jié)果都是相同的。兩個算式結(jié)果相同,我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式,誰來說一說我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個什么樣的規(guī)律呢? (三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘第三個數(shù),或者先把后兩個數(shù)相乘,再乘第一個,他們的積不變。)(板書或卡片出示,齊讀) 5.抽象概括 師:如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù),怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢? (多指幾名學(xué)生回答,形成結(jié)論 ) (a×b)×c= a×(b×c) 三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

7、 師:我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了乘法結(jié)合律,也知道了它非常有用。那我們能不能用它來為我們的學(xué)習(xí)服務(wù)呢?我們共同到實踐練習(xí)中去體會吧。 1.你能說一說,如何運用乘法結(jié)合律使下面的計算簡便嗎? 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8 (看看后兩個算式與前兩個算式有什么不同的地方。在應(yīng)用運算定律方面有什么不同? 前兩個算式?jīng)]有調(diào)換因數(shù)的位置,直接使用乘法結(jié)合律,后兩個算式先運用了乘法交換律,將因數(shù)調(diào)換了位置,然后再用乘法結(jié)合律使計算簡便。) 2.說一說,下面算式分別運用了什么運算定律。 72+48=48+72 ( )

8、A×B=B×A ( ) a+(20+9)=(a+20)+9 ( ) (△×○)×b=△×(○×b) ( ) 3.用合適的方法計算下面各題。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 (小黑板或題卡出示,學(xué)生在練習(xí)本上計算)(第一題先交換因數(shù)的位置再用乘法結(jié)合律,第二題不能簡算,第三題要經(jīng)過變化后才能進行簡便運算) 4.教材第35頁“做一做”第2題。 5、寫出幾個使用乘法交換律的乘法算式。 5.寫出幾個使用乘法結(jié)合律的乘法算式。 四、回顧整理,反思提升 師

9、:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲?(完善板書) 五、課堂作業(yè): 六、板書設(shè)計: 乘法結(jié)合律

10、 (25×5)×2 25×(5×2) (展示學(xué)生驗證算式) = 125×2 = 25×10 = 250(桶) = 250(桶) (a × b)×c = a ×(b×c) 三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘第三個數(shù),或者先把后兩個數(shù)相乘,再乘第一個,他們的積不變。

11、 附送: 2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 乘法運算律 1教案 冀教版 第五課時 乘法運算律 教學(xué)設(shè)計(一) 授課時間 年 月 日 本課知識 前后聯(lián)系 教學(xué)目標(biāo)教參22頁 教學(xué)重點 經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。 教學(xué)難點 參考教案 書寫教案 一、情境的創(chuàng)設(shè) 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,什么是加法的交換律?用字母怎么表示?什么是加法結(jié)合律?用字母怎么表示? 乘法有沒有類似的規(guī)律呢? 二、目標(biāo)展示 今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運算定律。板書課題 三、

12、自主探究小組自學(xué)交流匯報 出示22頁例題 1. 請學(xué)生用計算器計算算式結(jié)果,匯報得數(shù)。 提問:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 2. 小組討論:這兩組算式有什么相同的地方?有什么不同的地方? 3. 出示7× 5 =( 7) ×( 5),讓學(xué)生把等式填寫完整。 啟發(fā)學(xué)生根據(jù) 7×5 =7×5這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。 1. 指名說一說,相應(yīng)板書。 2. 讓學(xué)生依次計算出結(jié)果,驗證是否能用等號連接。 3. 討論:每組中的兩個算式有什么樣的關(guān)系?每組算式有什么相同點及不同點?通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 學(xué)生回答后,教師概括歸納出:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。 說明

13、:這條規(guī)律就是乘法交換律。(板書) 指出:乘法交換律也可以用字母表示,如果用A、B表示兩個因數(shù),怎樣表示乘法交換律?(板書:A×B=B×A) 提問:這里的A×B=B×A表示什么意思? 我們曾經(jīng)用交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法來驗算乘法,這實際是應(yīng)用了什么定律? 練習(xí):計算,并用乘法交換律進行驗算。 12×37 學(xué)生練習(xí),說一說這樣做的根據(jù)是什么? 教學(xué)乘法結(jié)合律 (1)出示22頁第二個例題,指名讀一讀題。 (2)學(xué)生獨立完成,指名板演,并分別說說每種解題思路。 板書: (6×4)×5 6×(4×5) =24×5 =6×20 =12

14、0(箱) =120(箱) 討論:這兩種解法有什么相同的地方?有什么不同的地方?(引導(dǎo)學(xué)生說出:相同點是三個數(shù)相乘,這三個數(shù)相同,積也相同;不同點是:等號左邊是先把6和4相乘,再和5相乘;等號右邊是先把5和4相乘,再和6相乘) 請同學(xué)們試者將這兩個算式寫成一個等式 (3)讓學(xué)生根據(jù)這組算式的特征的樣子寫出幾組等式。 1. 指名說一說,并做相應(yīng)板書。 2. 讓學(xué)生說說是根據(jù)什么特征寫出這些等式的。 3. 計算,并驗證,看是否能用等號連接。 4. 引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察:通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 歸納概括:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再同第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相

15、乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變。 說明:這條規(guī)律就是乘法的結(jié)合律。(板書) 如果用字母表示A,B,C表示3個因數(shù),你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎? 【板書:(A×B)×C = A ×(B×C)】 提問:這個等式表示什么意思? 練習(xí):完成第23頁“練一練”第1題。 練習(xí),并依次說說填寫等式的依據(jù)。 教學(xué)“試一試” 四、質(zhì)疑答疑 乘法結(jié)合律如何結(jié)合? 學(xué)習(xí)定律有什么疑問? 五、專項訓(xùn)練 練習(xí):完成第23頁“練一練”第1題。 練習(xí),并依次說說填寫等式的依據(jù)。 教學(xué)“試一試”。 一、情境的創(chuàng)設(shè) 二、目標(biāo)展示 三、自主探究小組自學(xué)交流匯報 四、質(zhì)疑答疑 五、專項訓(xùn)練

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