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1、2021-2022年六年級數學 比的應用教案 人教新課標版 教學目標： 知識目標：結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。 能力目標：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。 情感目標：滲透數學的對應思想及函數思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。 教學重點： 進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。 教學難點： 正確分析解答比例分配應用題。 教學過程： 一、復習。 1.我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每

2、份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。 2.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答） 二、新授。 1.教學例2。 （1）出示例2： （2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。） （3）問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水

3、的體積占稀釋液的5分之1。） （4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題） ①稀釋液平均分成的份數：1+4=5 ②濃縮液的體積：500×1/5=100（ml） ③水的體積： 500×4/5=400（ml） 答：稀釋液100ml，水400ml。 （5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4 （6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？） 2.補充練習 （1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六

4、年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？ （2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47∶45∶48來分配。） （3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。） （4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答： ①?三個班的總人數：47+45+48=140（人） ②一班應栽的棵數： 280×? ③二班應栽的棵數： 280× ④

5、三班應栽的棵數： 280× 答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。 （5）學生進行檢驗。 （6）學生試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習。 練習十二的第1、3題。 四、布置作業(yè)。 練習十二第2、4、5、6、7題。 附送： 2021-2022年六年級數學 比的應用練習教案 人教新課標版 練習內容 比的應用的綜合練習（課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。 練習目標 使學生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結構特征及數量關系，解決有關的問題。 教學過程 一、基礎練習 1.填一填。 （1）某班男生人數與女生人數的比是4∶3，男生

6、人數占全班人數的（ ）/（ ），女生人數占全班人數的（ ）/（ ）。 （2）修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的（ ）/（ ），未修的部分與已修部分的最簡單整數比是（ ）/（ ）。 2.一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。 （1）根據題意，你能得到哪些數量關系？ 學生思考后回答，教師記錄。 已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全書的3/5；未看的部分占全書的2/5。 （2）解決問題。 如果已看了60頁，未看的有多少頁？ 60×2/3 如果未看的是40頁，全書有多少頁？ 40÷2/5

7、你還能提出哪些問題？怎樣解答？ 讓學生與同伴互相提問，解答，然后匯報。 二、深化練習 1.例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm? (1) 認真審題，弄清題意。 （2）說一說你的解答思路。 長與寬的和：84/2=42 4+3=7 長：42×4/7=24dm 寬：42×3/7=18dm 2.完成課本第5、6題。 第5題：（1）認真審題，弄清題意， （2）說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。 （3）怎樣求長、寬、高的和？ （4）為什么要120÷4？ （5）學生列式解答，指名演板。 第6題： （1）認真審題，說一說題目的意思， （2）要怎么解決？ （3）學生列式計算。 3.思考題。第51頁第7題。 （1）認真審題，弄清題意，說一說題中的數量關系的特征。 （2）要怎樣解決？ （3）列式計算 （4）還有其它方法嗎？ 第48頁第7題。 說一說根據兩數的比是2∶3，能得到哪些數量關系？ 三、作業(yè) 選用課時作業(yè)。