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天津市太平村中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 相似三角形的判定(2) 學(xué)案(無答案) 人教新課標版

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1、課題 27.2.1相似三角形的判定(二) 學(xué)習目標: 初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法,能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題. 重點: 學(xué)習一種判定方法,會判定兩個三角形相似。 難點: 三角形相似判定證明; 一.知識鏈接 (1) 兩個三角形全等有哪些判定方法? (2) 我們學(xué)習過判定三角形相似的方法? (3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系? 二 、探索新知 探究1任意畫一個三角形,再畫一個三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的2倍,度量這兩個三角形的對應(yīng)角,它們相等嗎?

2、這兩個三角形相似嗎?與同學(xué)交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論。 問題:怎樣證明這個命題是正確的呢?探求證明方法. 判定方法1 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等, 那么這兩個三角形相似. 解: 歸納分析:判定兩個三角形是否相似,可以根據(jù)已知條件,畫草圖,看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中,對于(1)由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長,因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”,對于(2)給的幾個條件全是邊,因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三

3、組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”即可,其方法是通過計算成比例的線段得到對應(yīng)邊. 例2 (補充)已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=,求AD的長. 分析:由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長,猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明.計算得出,結(jié)合∠B=∠ACD,證明△ABC∽△DCA,再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式,從而求出AD的長. 解: 四、課堂練習 1.在△ABC中∠B=30°,AB=5㎝,AC=4㎝,在△A’B’C’中,∠B’=30°A’B’=10㎝,A’C’=8㎝,這兩個三角形一定相似嗎?試著畫一畫、看一看? 2.如圖,△ABC中,點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,求證:△ABC∽△DEF. 五、回顧與反思. (1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲. 六 當堂檢測 1.如圖,AB?AC=AD?AE,且∠1=∠2,求證:△ABC∽△AED. 2.已知:如圖,P為△ABC中線AD上的一點,且BD2=PD?AD,求證:△ADC∽△CDP. 相似三角形的判定1 3 用心 愛心 專心

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