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數(shù)據(jù)的分析 復(fù)習(xí)PPT課件

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1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò):知識(shí)點(diǎn)的回顧數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動(dòng)平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)極 差方 差用樣本估計(jì)總體用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差第1頁/共21頁本單元知識(shí)點(diǎn)1、用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。在生活和生產(chǎn)中,為了解總體的情況,我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本,通過對(duì)樣本的調(diào)查,獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論,再利用樣本的結(jié)論對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)。2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。3、了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義。4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的。第2頁/共21頁問題1:求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么?nnnwwwwwxwxwx 321221

2、1nfxfxfxxkk 2211在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí),如果x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+fk=n)那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)nxxx,21nwww,21若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則:叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。第3頁/共21頁第4頁/共21頁將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。第

3、5頁/共21頁平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較1、聯(lián)系:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量,平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上相應(yīng)的單位。2、區(qū)別:平均數(shù)計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù),它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng),并且它受極端值的影響較大;中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢(shì);眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí),人們往往關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受

4、極端值的影響,它是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。第6頁/共21頁極差:一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍,不能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大. 各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為:222212)()()(1xxxxxxnns方差越小,波動(dòng)越小。方差越大,波動(dòng)越大。第7頁/共21頁2.某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下:10,10,12,x,8。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12C3.某班50名學(xué)生身高測量結(jié)果如下: 1.10

5、名學(xué)生的體重分別是41,48,50,53,49,50,53,51,67(單位:kg),這組數(shù)據(jù)的極差是( )(A)27 (B)26 (C) 25 (D)24BC細(xì)心選一選身高身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)人數(shù)113434468106該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )(A)1.60,1.56 (B)1.59,1.58 (C)1.60,1.58 (D)1.60,1.60第8頁/共21頁5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表: 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同;乙

6、班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀);甲班成績的波動(dòng)比乙班大,上述結(jié)論正確的是( )4.如果一組數(shù)據(jù)a1,a2,an的方差是2,那么一組新數(shù)2a1,2a2,2an的方差是( )(A)2 (B)4 (C) 8 (D)16CA(A) (B) (C) (D)班級(jí)班級(jí)參加人數(shù)參加人數(shù)中位數(shù)中位數(shù)方差方差平均數(shù)平均數(shù)甲甲55149191135乙乙55151110135第9頁/共21頁填一填1、為了調(diào)查某一路汽車流量,記錄了30天中每天同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù),其中4天是284輛,4天是290輛,12天是312輛,10天是314輛,那么這30天該路口同一時(shí)段通過的汽車平均數(shù)為

7、 。3064 2156甲節(jié)目中演員的年齡第10頁/共21頁年收入 (萬元)所占戶數(shù)比 1.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,隨機(jī)抽查某地區(qū)20個(gè)家庭的收入情況,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答:(1)填寫下表年收入(萬元年收入(萬元)0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭戶數(shù)家庭戶數(shù) 這20個(gè)家庭的年平均收入為萬元。(2).數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是萬元,眾數(shù)是萬元。112345311.61.21.3第11頁/共21頁2、某公司招聘職員,對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,面試包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成績(百分制)如下表(1)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要

8、求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5:5:4:6的比確定,請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績,看看誰將被錄取?候選人候選人面試面試筆試筆試形體形體口才口才專業(yè)水平專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲甲86909692乙乙92889593解:(1))(8 .906455692496590586分甲x)(9 .916455693495588592分乙x甲乙xx 乙將被錄取。第12頁/共21頁(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么?在加權(quán)平均數(shù)中,由于權(quán)的不同,導(dǎo)致了結(jié)果的相異候選人候選人面試面試筆試筆試形體形體口才口才專業(yè)水平專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲甲86909692乙乙92889593(2)若公司根據(jù)經(jīng)

9、營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:面試成績中形體占5%,口才占30%,筆試成績中專業(yè)水平點(diǎn)35%,創(chuàng)新能力點(diǎn)30%,那么你認(rèn)為該公司會(huì)錄取誰?解:(2))(5 .92%30%35%30%5%3092%3596%3090%586分甲x)(15.92%30%35%30%5%3093%3595%3088%592分乙x乙甲xx 甲將被錄取。第13頁/共21頁 3. 當(dāng)今,青少年視力水平下降已引起社會(huì)的關(guān)注,為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖(長方形的高表示該組人數(shù))如下: 3.955040302010 x (視力)y(人數(shù)) (1)本次抽樣抽查

10、共抽測了多少名學(xué)生?(2)參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)?4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 (3)若視力為4.9,5.0,5.1及以上為正常, 試估計(jì)該校視力正常的人數(shù)約為多少? 解:(1)3050402010150(人) (2)4.254.55 (3))(60030001501020人第14頁/共21頁 4.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜橘,成活98%?,F(xiàn)已掛果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析經(jīng)營情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘,稱得質(zhì)量分別為25,18,20千克;他從乙山上采摘了4棵樹上的蜜橘,稱得質(zhì)量分別是21,24,19,20千克,組成一

11、個(gè)樣本,問: (1)樣本容量是多少? (2)樣本平均數(shù)是多少?并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量?(3)甲、乙兩山哪個(gè)山上蜜橘長勢(shì)較整齊?總產(chǎn)量為:2120098%4116(千克));(21720192421201825千克x(2)解(1)樣本容量為347;667. 8)2120()2118()2125(312222甲S5 . 3)2120()2119()2124()2121(4122222乙S22乙甲SS所以乙山上橘子長勢(shì)比較整齊。(3)21乙甲xx易得:第15頁/共21頁5、某商場統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額,統(tǒng)計(jì)圖如下:銷售額x(萬元)人數(shù)(n)解答下列問題: (1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x

12、(萬元), 商場規(guī)定:當(dāng)x15時(shí)為不稱職, 當(dāng)15x20時(shí),為基本稱職, 當(dāng)20 x25為稱職, 當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀, 試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀 四個(gè)層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比, 并用扇形圖統(tǒng)計(jì)出來。解:如圖所示不稱職基本稱職稱職優(yōu)秀第16頁/共21頁(2)根據(jù)(1)中規(guī)定,所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少?解:中位數(shù)是22萬元,眾數(shù)是20萬元,平均數(shù)是22.3萬元(3)為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的工作積極性,決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng),你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元合適?并簡述其理

13、由。解:獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元。第17頁/共21頁6、在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,八年級(jí)(1)班兩個(gè)組的12名學(xué)生的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┮唤M:109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84二組:98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96試對(duì)這兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)考試成績作出比較和分析。解:一組的平均分x84.08分,中位數(shù)為84.5分,方差S2184.58; 二組的平均分x80.58分,中位數(shù)為77分,方差S2238.08; 因此,從平均分可看出一組整體成績較好;從中位數(shù)可以看出一組整體成績靠前;從方差可以看出一組同學(xué)成績差距不大,因而一組學(xué)生成績各方面

14、都較好。第18頁/共21頁7、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階,如圖所示,是其中的甲、乙臺(tái)階的示意圖,請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答下列問題:151616141415151118171019甲路段乙路段(1)兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?解:(2)哪段臺(tái)階路走起來更舒服?為什么?(3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路,對(duì)于這兩段臺(tái)階,在臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議。解:使每個(gè)臺(tái)階的高度均為15cm,使得方差為0。解:甲臺(tái)階走起來更舒服些,因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差小。2:3215:,152極差中位數(shù)甲甲,Sx9 :33516:,152極差中位數(shù)甲乙,Sx相同點(diǎn):兩段臺(tái)階的平均高度相同;不同點(diǎn):兩段臺(tái)階的中位數(shù)、方差和極差不同。第19頁/共21頁第20頁/共21頁感謝您的觀看!第21頁/共21頁

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