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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容： 青島版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》六年級（下冊）教科書24-25頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。 2．會運用公式計算圓錐的體積。 3．向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的學(xué)習(xí)方法。 教學(xué)重點： 圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點： 正確理解圓錐體積計算公式。 教學(xué)步驟 一、引入 1．提問： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。 2．導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它

2、的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積） 二、探究新知 （一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。 1．教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2．學(xué)生分組實驗 3．①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

3、 ②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。 ③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 4．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。 5．推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。 6．思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？ 7．解決紅點問題一。 學(xué)生在練習(xí)本上解決這一問題。 組內(nèi)交流全班匯報。 板書：3.14×（6÷2）2=28.26平方厘米。 28.26×10×=94.2立方厘米。 （二）

4、鞏固練習(xí) 1．一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。) 生：3.14×62×18=2034.72立方厘米。 2．在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 思考： 要求小麥的重量，必須先求什么？ 要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？ 這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？ 2．學(xué)生獨立解答，集體訂正． 板書：（1）麥堆底面積： ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） （2）麥堆的體積： 12.56×1.2 ＝15.072（立方米）

5、 （3）小麥的重量： 735×15.072 ＝11077.92 ≈11078（千克） 答：這堆小麥大約重11078千克。 三、全課小結(jié) 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 四、布置作業(yè) 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教案1 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)： 通過實驗推導(dǎo)出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關(guān)的實際問題。 2.能力目標(biāo)： （1）培養(yǎng)觀察、猜測、操作能力。 （2）培養(yǎng)良好的合作探究意識，引導(dǎo)掌握正確的學(xué)習(xí)方法。 3.思想目標(biāo)：進一步滲透辯證唯物

6、主義觀點的啟蒙教育。 教學(xué)重點：圓錐體體積公式的推導(dǎo)。。 教學(xué)難點：能運用公式計算圓錐的體積，解決有關(guān)實際問題。 教具準(zhǔn)備：實物投影儀 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 (出示課件．)用一個空圓錐筒裝滿冰激凌，問：你有什么辦法可以知道筒中裝了多少冰激凌？（可以求出圓錐筒的體積）揭示課題。 學(xué)生想辦法，要求裝滿冰激凌有多少，就是求圓錐的的體積。 二、自主探究、學(xué)習(xí)新知 1. 猜測一下：你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最密切嗎？ 學(xué)生：圓柱的體積。 2.實驗：下面我們來分組做個實驗，看看它們之間是不是有聯(lián)系。 實驗材料：一個圓錐，一個和它等底等高的圓柱，若干沙土。 分組進

7、行實驗。 邊實驗邊小組說一說。 小組一：把空圓錐裝滿沙土，倒入空圓柱中，統(tǒng)計次數(shù)。 小組二：把空圓柱裝滿沙土，倒入空圓錐中，統(tǒng)計次數(shù)。 3.驗證實驗結(jié)果。 （1）小組匯報實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：在等底登高條件下， 圓錐的體積= 1/3 圓柱體積= 1/3 底面積×高。 用字母表示出圓錐體積計算公式：V＝ 1/3Sh （2）回到復(fù)習(xí)題：已知一個和圓錐筒等底等高的圓柱的體積，估算出圓錐筒里裝了多少冰激凌。 4.實際應(yīng)用： 例3：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 學(xué)生獨立計算： 請學(xué)生板演并回答同學(xué)的質(zhì)疑： 3.14 （ ） 1.2 1/3 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整立方米數(shù)表示什么意思？ 學(xué)生互說后全班交流。 5.看書，學(xué)生自由提出問題，交流感受。 三、鞏固練習(xí)： 1.判斷題： （1）圓柱體積是圓錐體積的3倍。 （ ） （2）把一個圓柱體木塊削成最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的。 （ ） （3）一個圓錐，底面半徑6厘米，高是10厘米，體積是20立方厘米。 （ ） 學(xué)生獨立做，并說一說判斷的理由。 2.完成課本第27頁第4題，集體訂正。 3.課堂檢測： 練習(xí)四的3、8題。