2020八年級物理下冊 第十二章 簡單機械 12.3 機械效率精講精練(含解析)(新版)新人教版
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1、專題12.3 機械效率 課前預(yù)習(xí) 1.有用功 (W有用):人們?yōu)榱诉_到工作目的____必須____要做的功。 2.額外功(W額):利用機械時不想需要但___不得不做____的功。 3.總功(W總):外力所做的功,即有用功和額外功的總__和___。 4.定義:機械效率是有用功與總功的比值,分析判定一個機械的機械效率高低要分析兩個因素:有用功與總功。任何機械的機械效率都小于___1___. 5.計算公式:___ η=×100%_____。 6.提高機械效率的途徑:盡可能增加提升物體的___重力___;減輕機械的___自身___重量;合理地減少部件間的有害___摩擦_
2、___。 知識點解讀與例題突破 知識點1:有用功和額外功 1.有用功:使用機械時,對人們有用的功叫有用功。也就是人們不用機械而直接用手時必須做的功。在提升物體時,W有用= Gh 2.額外功:使用機械時,對人們沒有用但不得不做的功叫額外功。 3.額外功的主要來源:①提升物體時,克服機械自重、容器重、繩重等所做的功。②克服機械的摩擦所做的功。 4.人們在使用機械做功的過程中實際所做的功叫總功,它等于有用功和額外功的之和。即:W總=W有用+W額 5.若人對機械的動力為F,則:W總= FS 【例題1】(2019山東威海)如圖是一款健身拉力器原理圖,斜面的傾角為30°,重5
3、00N的物塊與固定在斜面底端的彈簧相連,小明通過定滑輪拉著物塊沿斜面向上勻速運動2m的過程中(此過程彈簧始終處于被拉伸狀態(tài)),小明對繩的拉力所做的功為1000J,克服彈簧拉力做功300J,則克服物塊重力做的功為 J,物塊與斜面之間摩擦力的大小為 N.(忽略繩重、滑輪與軸的摩擦) 【答案】500;100。 【解析】已知斜面的傾角為30°,物塊沿斜面向上勻速運動2m,則斜面的高度h=s=×2m=1m, 克服物塊重力做的功W有用=Gh=500N×1m=500J; W額=W總﹣W1﹣W有用=1000J﹣500J﹣300J=200J, 由W額=fs可得,物塊與斜面之間摩擦力的大小f==
4、=100N。 知識點2:機械效率 (1) 定義:有用功與總功的比值,叫機械效率。 (2)公式:η=×100% 【例題2】(2019湖北荊州)湖北省第二屆園林博覽會將于2019年9月28日在荊州開幕。在某場館建設(shè)中,采用了如圖所示的裝置提升重物,當(dāng)工人師傅們用1000N的拉力F向下拉繩,使重1600N的重物勻速上升了5m,此過程中克服繩重和摩擦做功500J,下列說法中正確的是( ?。? A.拉力F做功為5×103 J B.纏繞在動滑輪上每股繩的拉力為800N C.動滑輪重為300N D.滑輪組的機械效率為75% 【答案】C 【解析】A.由圖知,n=2,拉力端移動距離:
5、s=2h=2×5m=10m, 拉力F做功:W總=Fs=1000N×10m=1×104J,故A錯; B.已知繩子末端的拉力F為1000N,則纏繞在動滑輪上每股繩的拉力都為1000N,故B錯; C.拉力做的有用功:W有用=Gh=1600N×5m=8×103J, 拉力做的額外功:W額總=W總﹣W有用=1×104J﹣8×103J=2×103J, 此過程中克服繩重和摩擦做功W額1=500J, 提升動滑輪做的額外功:W額2=W額總﹣W額1=2×103J﹣500J=1.5×103J, 由W=Gh可得動滑輪重力: G輪===300N,故C正確; D.滑輪組的機械效率:η==×100%=80%
6、,故D錯。 【例題3】(2019湖北荊州)為了發(fā)展文化旅游事業(yè),荊州市正在興建華強方特文化主題園,建成后將通過最新的VR技術(shù)展示包括楚文化和三國文化在內(nèi)的五千年華夏文明。園區(qū)建設(shè)中需把重1200N的木箱A搬到高h(yuǎn)=2m,長L=10m的斜面頂端。如圖所示,工人站在斜面頂端,沿斜面向上用時50s將木箱A勻速直線從斜面底端拉到斜面頂端,已知拉力F的功率為80W.求: (1)拉力F的大小; (2)該斜面的機械效率是多少; (3)木箱A在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是多大。 【答案】(1)拉力F的大小為400N; (2)該斜面的機械效率是60%; (3)木箱A在斜面上勻速直線運動時
7、受到的摩擦力是160N。 【解析】(1)由P=得,拉力所做的功: W 總=Pt=80W×50s=4×103J, 由W=FL得,拉力F的大?。? F===400N。 (2)克服物重做功: W 有=Gh=1200N×2m=2.4×103J, 則斜面的機械效率: η=×100%=×100%=60%。 (3)木箱 A 在斜面上勻速運動時克服摩擦做功: W額=W總﹣W有=4×103J﹣2.4×103J=1.6×103J, 由W額=fL得,木箱 A 在斜面上勻速運動時受到的摩擦力: f===160N。 習(xí)題精練 一、選擇題 1.下列關(guān)于簡單機械在實際應(yīng)用中的
8、說法正確的是( ?。? A.指甲剪是省力省功的機械 B.定滑輪不省力,但能改變力的方向 C.滑輪組既省力,又省距離,還省功 D.斜面的機械效率可以達到100% 【答案】B. 【解析】(1)根據(jù)指甲剪的結(jié)構(gòu)和功的原理分析; (2)定滑輪的實質(zhì)是等臂杠桿; (3)根據(jù)滑輪組的特點可做出判斷; (4)機械效率永遠(yuǎn)小于1. A.指甲剪由三條杠桿組成,其中既有省力杠桿也有費力杠桿,但其最終可以達到省力的目的,所以為省力機械,但使用任何機械都不省功,故A錯誤; B.定滑輪的實質(zhì)是等臂杠桿,不省力也不費力,但可以改變力的方向,故B正確; C.滑輪組可以省力,但費距離,且不可能省功,故C
9、錯誤; D.使用任何機械都要做額外功,所以機械效率不可能達到100%,故D錯誤. 2.(2019湖北宜昌)如圖所示的吊車有大小兩個吊鉤,在確保安全的前提下,下列關(guān)于吊車機械效率說法正確的是( ) A.吊起相同貨物,使用小吊鉤機械效率高 B.吊起相同貨物,上升速度快機械效率高 C.每次吊起的貨物越少,機械效率越高 D.貨物升高的高度越高,機械效率越高 【答案】A 【解析】在物理學(xué)中,我們把有用功與總功的比值稱為機械效率,即機械效率的高低與有用功的大小、總 功的大小或額外功的大小有關(guān);故利用控制變量的方法分析判斷即可。 (1)使用小吊鉤吊起相同貨物時,小吊鉤(
10、小動滑輪)的重力小,做的額外功少,在有用功一定的情況下,總功小,其機械效率高,故A正確; (2)由機械效率公式η可知,機械效率的高低與上升速度、貨物升高的高度無關(guān),故BD錯誤; (3)每次吊起的貨物越少,有用功越少,有用功在總功中所占比例越小,所以機械效率越低,故C錯誤。 3.(2019湖南株洲)在測量圖甲所示滑輪組機械效率η的實驗中,通過改變物重G或動滑輪重G動進行多次實驗,得到了形如圖乙所示的效率與物重或動滑輪重的關(guān)系,圖中縱軸表示機械效率的倒數(shù)η﹣1,若不計繩重與摩擦,則橫軸可能表示( ) A.G B.G﹣1 C.G動 D. 【答案】BC 【解析】由圖可知,物體由3段繩
11、子承擔(dān), 此滑輪組的機械效率η=====1+ 則η﹣1=1+=1+(G﹣1×G動), 已知圖中縱軸表示機械效率的倒數(shù)η﹣1,由此可知,若不計純重與摩擦,則橫軸可能表示G﹣1或G動 4.如圖所示,用完全相同的四個滑輪和兩根相同的細(xì)繩組成甲、乙兩個滑輪組,在各自的自由端施加大小分別為F1和F2的拉力,將相同的重物緩慢提升相同的高度(不計繩重和一切摩擦).下列說法正確的是( ?。? A.拉力F1小于拉力F2 B.甲、乙兩滑輪組的機械效率相同 C.甲、乙兩滑輪組中的動滑輪都是費力機械 D.甲、乙兩滑輪組中繩子自由端移動的距離相等 【答案】B. 【解析】由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的
12、繩子股數(shù)n,則繩子自由端移動的距離s=nh;把相同的重物勻速提升相同的高度,做的有用功相同;不計繩重及摩擦,利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度,做額外功相同;而總功等于有用功加上額外功,可知利用滑輪組做的總功相同,再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關(guān)系. A.不計繩重及摩擦,因為拉力F=(G物+G動),n1=2,n2=3, 所以繩端的拉力:F1=(G物+G動),F(xiàn)2=(G物+G動),所以F1>F2,故A錯誤; B.因為動滑輪重相同,提升的物體重和高度相同,W額=G動h,W有用=G物h,所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同,則總功相同;因為η=,所以兩滑輪組的機械效率相同,故B正
13、確; C.使用動滑輪能夠省力,動滑輪為省力杠桿,故C錯誤; D.因為繩子自由端移動的距離s=nh,n1=2,n2=3,提升物體的高度h相同,所以s1=2h,s2=3h,則s1≠s2,故D錯誤。 5.(2019內(nèi)蒙古巴彥淖爾市)如圖所示,拉力F為5N,物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運動(B表面足夠長);物體B靜止在地面上,受到地面水平向左4N的摩擦力,彈簧測力計示數(shù)為12N.下列說法正確的是( ?。? A.物體A受到的摩擦力為10N B.拉力F的功率為1.5W C.滑輪組的機械效率為80% D.拉力F增大到15N時,物體B開始向左運動 【答案】C
14、【解析】A.物體B靜止在地面上,所以受力平衡;水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力、地面對它向左的摩擦力和物體A對它向左的摩擦力,所以兩個摩擦力之和為12N,即fAB+4N=12N,則fAB=8N;根據(jù)相互作用力的知識可知,物體A受到的摩擦力為f=fAB=8N;故A錯誤; B.由圖知,水平使用滑輪組,n=2,拉力端移動速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s, 則拉力做功的功率:P===Fv=5N×0.2m/s=1W;故B錯誤; C.滑輪組的機械效率:η=×100%==80%,故C正確; D.若拉力F增大到15N時,A在運動過程中,A對B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變,則A和B之
15、間的摩擦力不變,所以物體B的運動狀態(tài)不會改變,即物體B仍然靜止,不會向左運動,故D錯誤。 6.建筑工人用如圖所示的滑輪組,在4s內(nèi)將重為1500N的物體沿水平方向勻速移動2m的過程中,所用的拉力大小為375N,物體受到水平地面的摩擦力為物重的0.4倍.在此過程中下列說法正確的是( ?。? A.繩子自由端沿水平方向移動了6 m B.物體受到的拉力為750N C.拉力F的功率為750W D.滑輪組的機械效率為80% 【答案】D. 【解析】(1)由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù),根據(jù)s=nsA求出繩子自由端沿水平方向移動; (2)物體沿水平方向勻速移動時處于平衡狀態(tài),受到的拉力和摩擦力
16、是一對平衡力,二力的大小相等,根據(jù)FA=f=0.4G求出物體受到的拉力; (3)根據(jù)W=Fs求出拉力F做的功,根據(jù)P=求出拉力F的功率; (4)根據(jù)W有=FAsA求出拉力做的有用功,根據(jù)η=×100%求出滑輪組的機械效率. 二、填空題 7.(2019湖南婁底)既可以省力,又可以改變用力方向的滑輪是____(選填“定滑輪”“動滑輪”或“滑輪組”);利用一個效率為90%的杠桿做100J的總功,其中額外功是____J。 【答案】滑輪組;10。 【解析】(1)使用定滑輪不能省力,但可以改變力的方向;使用動滑輪可以省力,但不可以改變力的方向;用定滑輪和動滑輪組成滑輪組,既可以省力,又可以改變
17、力的方向; (2)由題知,使用杠桿做的總功W總=100J,η=90%, 可得做的有用功: W有用=W總×90%=100J×90%=90J, 則利用杠桿做的額外功: W額=W總-W有用=100J-90J=10J。 8.(2019江蘇南京)建筑工地上,起重機吊臂上的滑輪組如圖所示在勻速起吊重4.2×103N的物體時,物體5s內(nèi)上升了6m,此過程中有用功為 J,鋼絲繩移動的速度為 m/s;若滑輪組的機械效率為70%,則額外功為 J,拉力F為 N,其功率為 W。 【答案】2.52×104;3.6;1.08×104;2000;7.2×103。
18、【解析】根據(jù)有用功等于物重與物體升高的高度的積;根據(jù)速度公式可求物體上升的速度,由v繩=nv物可求鋼絲繩移動的速度,根據(jù)η=可求總功,額外功等于總功減去有用功,再根據(jù)W=Fs=Fnh可求拉力;根據(jù)P=Fv可求功率。 有用功: W有用=Gh=4.2×103N×6m=2.52×104J; 由圖可知,n=3,鋼絲繩移動的速度: v繩=nv物=n×=3×=3.6m/s; 由η=可的總功, W總=, 額外功:W額=W總﹣W有用=﹣W有用=W有用(﹣1)=2.52×104J×(﹣1)=1.08×104J; 總功:W總=Fs, 拉力:F=====2000N; 拉力的功率: P=Fv=2
19、000N×3.6m/s=7.2×103W。 9.(2019四川達州)救援車工作原理如圖所示,當(dāng)車載電機對鋼繩施加的拉力F大小為2.5×103N時, 小車A恰能勻速緩慢地沿斜面上升。已知小車A的質(zhì)量為1t,斜面高為2m,斜面長為5m(不計車長、鋼 繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦,g=10Nkg)在小車A由水平路面被拖上救 援車的過程中,鋼繩所做的有用功為 J,整個裝置的機械效率為 ,小車A與斜面間的摩擦 力大小為 N. 【答案】2×104;80%;1×103。 【解析】(1)小車質(zhì)量m=1t=1000kg, 其重力G=mg=100
20、0kg×10N/kg=1×104N, 鋼繩做的有用功: W有用=Gh=1×104N×2m=2×104J, (2)不計車長、拉力端移動距離s=2L=2×5m=10m, 拉力做的總功: W總=Fs=2.5×103N×10m=2.5×104J, 整個裝置的機械效率: η==×100%=80%; (3)不計鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦,克服小車A與斜面間的摩擦做的功為額外功, W額=W總﹣W有用=2.5×104J﹣2×104J=5×103J, 由W額=fL可得摩擦力: f===1×103N。 10.往車上裝重物時,常常用長木板搭個斜面,把重物沿斜面推上
21、去,如圖所示,工人用3m長的斜面,把120kg的重物提高1m,假設(shè)斜面很光滑,則需要施加的推力為 ,若實際用力為500N,斜面的機械效率為 ,重物受到的摩擦力為 ?。╣取10N/kg). 【答案】(1)人做有用功為1200J;(2)斜面的機械效率為80%;(3)摩擦力為100N. 【解析】(1)人做的有用功是將物體沿斜面推上小車,即將物體升高了h,故有用功為人克服重力做功,利用功的原理由W=mgh=Fs,可求得施加的推力; (2)利用已求得的有用功和總功,由機械效率公式可求得斜面的機械效率; (3)人做的額外功就是因為人要克服摩擦力做功,則可先求得摩擦力的功再由功的公式求
22、得摩擦力. 解析:(1)人做的有用功等于用斜面所做的功: W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J;Fs=mgh=1200J, 解得:F==400N; (2)人所做的總功:W總=Fs=500N×3m=1500J; 斜面的機械效率:η=×100%=×100%=80%; (3)W總=W有+W額 即:Fs=Gh+fs 所以f===100N; 11.如圖,在斜面上將一個重5N的物體勻速拉到頂端。沿斜面向上的拉力為2N,斜面長4m,高1m。則拉力做的有用功為 J,斜面的機械效率為 。 【答案】5;62.5%。 【解析】知道物體重力和斜面高
23、,利用W=Gh求拉力做的有用功;知道拉力和斜面長,利用W=Fs求拉力F對物體做的總功,斜面的機械效率等于有用功與總功之比。 (1)拉力做的有用功:W有用=Gh=5N×1m=5J; (2)拉力F對物體做的總功:W總=Fs=2N×4m=8J, 斜面的機械效率:η=W有用/W總=5J/8J×100%=62.5%。 三、實驗探究題 12.在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中,某實驗小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法,分別做了甲、乙、丙3組實驗,實驗數(shù)據(jù)記錄如下 (1)在實驗操作中應(yīng)該使鉤碼 (選填“快速”或“緩慢”)上升; (2)進行第2次測量時滑輪組的機械效
24、率約為 (保留三位有效數(shù)字); (3)進行第3次測量時,彈簧測力計示數(shù)為 N,滑輪組做的有用功是 J; (4)分析實驗數(shù)據(jù),實驗小組得出的實驗結(jié)論是:滑輪組的機械效率與 有關(guān). 【答案】(1)緩慢;(2)78.4%;(3)2.4;0.3.(4)物重(或鉤碼重) 【解析】(1)在實驗中要向上緩慢、勻速拉動測力計; (2)掌握機械效率的定義式η=W有用/W總,很容易結(jié)合表格數(shù)據(jù)求解機械效率; (3)根據(jù)W有用=Gh計算有用功;根據(jù)η=W有用/W總=Gh/Fs計算彈簧測力計的示數(shù). (4)在分析數(shù)據(jù)時,要注意機械效率的變化是由哪個物理量的變化引起的,
25、從而得出結(jié)論.從實驗數(shù)據(jù)看,鉤碼上升的高度無規(guī)律的變化,所以機械效率不斷增大不是由于被提升高度的變化而引起的.鉤碼重不斷增大,機械效率不斷提高.所以可以看出增大被提升物體的重力可以提高滑輪組的機械效率. 四、計算題 13.(2019?德州)小強用如圖所示裝置在10s內(nèi)將重為450N的貨物勻速提升2m,此過程中拉力F的功率為120W。求:(1)提升裝置所做的有用功;(2)拉力F做的功;(3)該滑輪組的機械效率。 【答案】(1)提升裝置所做的有用功是900J; (2)拉力F做的功是1200J; (3)該滑輪組的機械效率是75%。 【解析】(1)提升裝置所做的有用功: W有用=Gh
26、=450 N×2 m=900J; (2)根據(jù)P=W/t可得拉力F做的功: W總=Pt=120W×10s=1200J; (3)滑輪組的機械效率: η= W有用/ W總×100%=75%。 14.(2019四川南充)如圖,杠桿在水平位置平衡,物體M1重為500N,OA:OB=2:3,每個滑輪重為20N,滑輪組的機械效率為80%,在拉力F的作用下,物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。(杠桿與繩的自重、摩擦均不計) 求:(1)物體M2的重力; (2)拉力F的功率; (3)物體M1對水平面的壓力。 【答案】(1)物體M2的重力為80N; (2)拉力F的功率為50W;
27、(3)物體M1對水平面的壓力為245N。 【解析】(1)因杠桿與繩的自重、摩擦均不計,故克服動滑輪重力做的功為額外功, 則滑輪組的機械效率:η=80%, 解得物體M2的重力:G=80N; (2)由圖知,繩子的有效段數(shù)為2,繩的自重、摩擦均不計,則作用在繩子自由端的拉力: F=50N; 物體M2以0.5m/s速度勻速上升了h,繩子自由端移動的距離為:s=2h, 由v可得繩子自由端的速度為: v繩=2v=2×0.5m/s=1m/s; 拉力F的功率: P=Fv繩=50N×1m/s=50W; (3)由力的平衡條件可得,B端對定滑輪向上的拉力: F′B=3F+G定=3×50N+2
28、0N=170N, 根據(jù)力的作用是相互的,則定滑輪對杠桿B端的拉力為:FB=F′B=170N, 根據(jù)杠桿的平衡條件可得:FA×OA=FB×OB, 故繩子對杠桿A端的拉力為:FA=255N, 力的作用是相互的,則繩子對M1向上的拉力為FA′=FA=255N, 根據(jù)力的平衡,地面對M1的支持力: F支=G1﹣FA′=500N﹣255N=245N; 由力的相互性可知,物體M1對水平面的壓力: F壓=F支=245N。 15.如圖所示,已知斜面長5m,高3m,繩端拉力為50N。利用這個滑輪裝置將重為100N的物體在5s內(nèi)從斜面的底端勻速拉到頂端。在此過程中: (1)物體沿斜面向上運
29、動的速度為多少?(2)繩端移動的距離是多少? (3)拉力的功和功率各是多少?(4)拉力的機械效率是多少? 【答案】見解析。 【解析】(1)v物===1m/s; (2)s繩=2s物=2×5m=10m; (3)W總=Fs繩=50N×10m=500J;P總===100W; (4)W有用=Gh=100N×3m=300J;η===60%。 16.利用如圖所示的滑輪組,用F=1000N的力拉繩子自由端,貨物A以0.1 m/s的速度勻速直線運動l0s,整個過程中,滑輪組的機械效率為75%.求: (1)貨物A在10 s內(nèi)移動的距離: (2)這個過程中拉力F的功率: (3)水平地面對貨物A的
30、摩擦力大?。? 【答案】(1)貨物A在10 s內(nèi)移動的距離為1m; (2)這個過程中拉力F的功率200W; (3)水平地面對貨物A的摩擦力大小1500N. 【解析】根據(jù)s=vt算出貨物A在10 s內(nèi)移動的距離;由圖示可知,滑輪組承重繩子的有效股數(shù):n=2, 求出繩子自由端移動的距離;由功率公式P=Fv求出拉力的功率;根據(jù)機械效率公式 η===求出摩擦力. (1)根據(jù)v=可知貨物A在10 s內(nèi)移動的距離:sA=vAt=0.1m/s×10s=1m; (2)由圖可知,動滑輪上繩子的有效股數(shù):n=2, 繩子自由端移動的速度:v繩=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s, 拉力的功
31、率:P===Fv繩=1000N×0.2m/s=200W; (3)由η===得摩擦力: f=nηF=2×75%×1000N=1500N. 17.(2019山東泰安)如圖所示,人的重力為850N,雙腳與地面接觸面積為250cm2,用滑輪組拉著重210N的物體沿豎直方向以0.1m/s的速度勻速向上運動了5s。人對繩子豎直向下的拉力為100N,求: (1)物體上升的高度;(2)滑輪組的機械效率;(3)人對地面的壓強。 【答案】(1)物體上升的高度為0.5m; (2)滑輪組的機械效率為70%; (3)人對地面的壓強為3×104Pa。 【解析】(1)由v=可得物體上升的高度: h=
32、vt=0.1m/s×5s=0.5m; (2)由圖可知,n=3,拉力端移動距離s=3h, 滑輪組的機械效率: η=====×100%=70%; (3)此時人對地面的壓力: F壓=G人﹣F=850N﹣100N=750N, 人對地面的壓強: p===3×104Pa。 18.(2019四川巴中)利用如圖所示的滑輪組,將一邊長為0.2m,密度為2.5×103kg/m3的正方體石塊,勻速從水中提起,已知動滑輪重力為40N,(不計純重、摩擦和水的阻力)。求: (1)物體浸沒在水中時所受到的浮力大小; (2)物體浸沒在水中勻速上升時,動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力F0的大?。? (3)物體
33、完全離開水面后,繼續(xù)勻速向上提升,此時滑輪組的機械效率大小。(計算結(jié)果保留一位小數(shù)) 【答案】(1)物體浸沒在水中時所受到的浮力大小80N; (2)物體浸沒在水中勻速上升時,動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力F0的大小是 120N; (3)物體完全離開水面后,繼續(xù)勻速向上提升,此時滑輪組的機械效率是83.3%。 【解析】(1)正方體物體的體積:V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3, 物體浸沒在水中時所受到的浮力:F?。溅阉甮V排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N; (2)物體重力:G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N
34、/kg×0.008m3=200N, 物體靜止在水中時,受到豎直向下的重力,豎直向上的拉力和浮力的作用, 所以,G=F浮+F0, 則動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力:F0=G﹣F浮=200N﹣80N=120N。 (3)物體完全離開水面后,設(shè)物體升高h(yuǎn),滑輪組的有用功為:W有=Gh=200N×h, 由圖中,n=3, 不計繩重、摩擦,則繩子自由端的拉力:F=(G+G動)=(200N+40N)=80N, 拉力F做得總功:W總=Fs=80N×3h, 所以滑輪組的機械效率:η===83.3%。 19.(2019貴州黔東南)如圖是某科技小組設(shè)計的在岸邊打撈水中金屬塊的裝置示意圖,每個滑輪
35、重為100N,均勻?qū)嵭慕饘賶K的密度為8×103kg/m3,金屬塊的質(zhì)量為80kg。繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計,金屬塊一直勻速上升。(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg) (1)在金屬塊還未露出水面時,求此時金屬塊所受到的浮力; (2)在金屬塊未露出水面時,求人的拉力F; (3)金屬塊在水中勻速上升2m,且金屬塊未露出水面時,求人的拉力所做的功。 【答案】(1)在金屬塊還未露出水面時,此時金屬塊所受到的浮力為100N; (2)在金屬塊未露出水面時,人的拉力F為400N; (3)金屬塊在水中勻速上升2m,且金屬塊未露出水
36、面時,人的拉力所做的功為1600J。 【解析】(1)因為金屬塊浸沒水中, 所以金屬塊排開水的體積: V排=VA===0.01m3; 金屬塊所受的浮力: F?。溅阉甮V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N; (2)由圖知,使用的滑輪組n=2,在金屬塊未露出水面時,繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計,人的拉力: F=(GA﹣F浮+G動)=×(80kg×10N/kg﹣100N+100N)=400N; (3)拉力端移動距離s=2h=2×2m=4m, 人的拉力所做的功: W=Fs=400N×4m=1600J。 20.(201
37、9四川達州)如圖所示,工人準(zhǔn)備用一根最多能承受400N力的繩子(若超過繩子將斷裂)繞成的滑輪組先后打撈水中材料相同、體積不同的實心物體A和B.完全露出水面的物體A被此裝置勻速提起時繩子達到最大拉力。已知動滑輪的質(zhì)量為20kg(繩的質(zhì)量、繩與滑輪的摩擦、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均不計,連接動滑輪與物體間的鋼繩不會斷裂,g=10N/kg)。求: (1)物體A完全露出水面后以0.5m/s的速度勻速上升時,物體A的重力和工人拉力的功率分別是多少。 (2)在物體A浸沒在水中勻速上升的過程中,滑輪組的機械效率為75%,物體A的密度是多少。 (3)若用該滑輪組打撈體積為50dm3的物體B時,物體B最
38、多露出多少體積時繩子將斷裂。 【答案】(1)物體A的重力是1000N,工人拉力的功率是600W。 (2)物體A的密度是2.5×103kg/m3。 (3)物體B最多露出25dm3時繩子將斷裂。 【解析】(1)G動=m動g=20kg×10Nkg=200N 物體有三段繩子承擔(dān),n=3 F=(GA+G動) 400N=(GA+200N) GA=1000N 繩子自由端移動的速度:v=nv'=3×=0.5m/s=1.5m/s P=Fv=400N×1.5m/s=600W。 (2)物體A浸沒在水中勻速上升的過程中,滑輪組提起的力: F'=GA﹣F?。?000N﹣ρ水gVA η== 75%= 解得,VA=4×10﹣2m3 GA=ρAgVA 1000N=ρA×10N/kg×4×10﹣2m3 ρA=2.5×103kg/m3 (3)GB=ρBgVB=2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3=1250N F=(GB﹣F'浮+G動) 400N=(1250N﹣F'浮+200N) F'?。?50N V排===2.5×10﹣2m3=25dm3 V露=VB﹣V排=50dm3﹣25dm3=25dm3 19
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