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2020八年級(jí)物理下冊(cè) 第十二章 簡(jiǎn)單機(jī)械 12.1 杠桿精講精練(含解析)(新版)新人教版

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1、專題12.1 杠桿 課前預(yù)習(xí) 1.一根在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒,叫做_____杠桿___。一根硬棒能成為杠桿要具備兩個(gè)條件:有力的作用;能繞某固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)條件缺一不可,杠桿的形狀可以是直的,也可以是彎的,但必須是硬的,支點(diǎn)可以在杠桿的一端,也可以在杠桿上的其它位置處。 2.杠桿的五要素 (1)杠桿繞著固定轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn),稱為___支點(diǎn)____,用字母“O”表示。 (2)促使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,叫做__動(dòng)力___,常用字母“F1”表示。 (3)阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,叫做___阻力___,常用字母“F2”表示。 (4)動(dòng)力臂:支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離,叫做____動(dòng)力臂_

2、___,常用字母“L1”表示。 (5)阻力臂:支點(diǎn)到阻力作用線的距離,叫做____阻力臂____,常用字母“L2”表示。 3.杠桿分類 物理量 杠 桿 力 臂 力 特點(diǎn) 應(yīng)用舉例 _省力_杠桿 L1>L2 F1<F2 省力費(fèi)距離 撬棒 _費(fèi)力_杠桿 L1<L2 F1> F2 費(fèi)力省距離 船槳 _等臂_杠桿 L1=L2 F1 = F2 不省力也不費(fèi)距離 天平 4.杠桿的平衡條件 (1)杠桿的平衡是指杠桿靜止不動(dòng)或_____勻速___轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)杠桿的平衡條件:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂,即數(shù)學(xué)表達(dá)式為______ F1L1= F2L

3、2 _____。 (3)從杠桿的平衡可知,力和力臂的大小成反比,即力臂越長(zhǎng),力就越__小__;力臂越短,力就越__大__。計(jì)算時(shí),單位要統(tǒng)一,即動(dòng)力和阻力的單位要統(tǒng)一,動(dòng)力臂和阻力臂的單位也要統(tǒng)一。 知識(shí)點(diǎn)解讀與例題突破 知識(shí)點(diǎn)1:杠桿 1.杠桿:在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就是杠桿。 2.杠桿的五要素:①支點(diǎn):杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)(O);②動(dòng)力:使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力(F1);③阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力(F2);④動(dòng)力臂:從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離(L1); ⑤阻力臂:從支點(diǎn)到阻力作用線的距離(L2)。 3.力臂的畫法:①找出支點(diǎn),②畫出力的作用線,③過支點(diǎn)作力的作用線的垂線。

4、④用大括號(hào)把垂線段括起來,并標(biāo)上力臂的符號(hào)。 【例題1】(2019山東威海)如圖是一種活塞式抽水機(jī)的示意圖。其中手柄AOB是一個(gè)杠桿,杠桿在動(dòng)力F1的作用下繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出杠桿在B點(diǎn)受到阻力的示意圖和F1的力臂。 【答案】如圖所示: 【解析】由圖知,此時(shí)向上提起杠桿的左端,杠桿會(huì)繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則B點(diǎn)會(huì)受到下面連桿向上的支持力,即阻力的方向豎直向上,過B點(diǎn)作豎直向上的阻力F2;反向延長(zhǎng)力F1畫出力的作用線,過支點(diǎn)O作動(dòng)力作用線的垂線段,即動(dòng)力臂L1. 知識(shí)點(diǎn)2:杠桿的平衡條件 1.杠桿的平衡:當(dāng)有兩個(gè)力或幾個(gè)力作用在杠桿上時(shí),杠桿能保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,則我們說

5、杠桿平衡。 2.杠桿平衡的條件:動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂,即公式:F1L1=F2L2 【例題2】(2019四川南充)如圖,用一個(gè)始終水平向右的力F,把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中,力F的大小將( ?。? A.變大 B.不變 C.變小 D.不能確定 【答案】A 【解析】從支點(diǎn)向力的作用線作垂線,垂線段的長(zhǎng)度即力臂。根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2分析,力F始終水平向右,即動(dòng)力臂不斷變小,把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中,阻力不變,阻力力臂變大,所以動(dòng)力變大。 如圖,用一個(gè)始終水平向右的力F,把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中,阻力的大小不變(等于物

6、重G),阻力臂變大,動(dòng)力臂不斷變小,根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知,動(dòng)力將變大。 【例題3】(2019湖北荊州)小華在做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖,杠桿上相鄰刻線間的距離相等。 (1)杠桿在如圖甲的位置靜止時(shí)  ?。ㄟx填“是”或“不是”)處于杠桿平衡狀態(tài)的。 (2)為使杠桿在水平位置平衡,應(yīng)將平衡螺母向  ?。ㄟx填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)。 (3)如圖乙,杠桿在水平位置平衡后,在A點(diǎn)掛兩個(gè)鉤碼,每個(gè)鉤碼重0.5N,在B點(diǎn)豎直向下拉彈簧測(cè)力計(jì),仍使杠桿水平位置平衡,此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為   N.當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)改為斜拉時(shí),再次使杠桿水平位置平衡,則彈簧測(cè)

7、力計(jì)的示數(shù)將   。(選填“變大”、“變小”或“不變”) (4)小華改變鉤碼的個(gè)數(shù)和位置進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn),其目的是   。 【答案】(1)是;(2)右; (3)1.5;變大;(4)使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性,避免實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性。 【解析】(1)杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài),圖甲中杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài),因而杠桿處 于平衡狀態(tài); (2)圖甲知,杠桿不在水平位置,左端向下傾斜,說明杠桿的重心在左端,平衡螺母應(yīng)向較高的右端調(diào)節(jié); (3)每個(gè)鉤碼重0.5N,由圖可知OB:OA=2:3, 根據(jù)杠桿的平衡條件可得,F(xiàn)×OB=2G×OA, 測(cè)力計(jì)的示數(shù):F===1.5N; 斜

8、向下拉時(shí),阻力和阻力臂一定,動(dòng)力臂變小,動(dòng)力變大,所以,測(cè)力計(jì)的示數(shù)將大于1.5N; (4)本實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行多次測(cè)量的目的是:使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性,避免實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性。 知識(shí)點(diǎn)3:生活中的杠桿(分類) 1.省力杠桿:動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿,省力但費(fèi)距離。 2.費(fèi)力杠桿:動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿,費(fèi)力但省距離。 3.等臂杠桿:動(dòng)力臂等于阻力臂的杠桿,既不省力也不費(fèi)力。 【例題4】(2019山東臨沂)各式各樣的剪刀都是一對(duì)對(duì)杠桿。下列剪刀,最適合剪開較硬物體的是( ?。? A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由圖可知選項(xiàng)A、C、D中的剪刀動(dòng)力臂都小于阻力臂,

9、都是費(fèi)力杠桿,不能省力,所以選項(xiàng)A、C、都不正確。 由圖可知選項(xiàng)B中的剪刀動(dòng)力臂大于阻力臂,是省力杠桿,能更容易地剪開較硬的物體,所以選項(xiàng)B正確。 習(xí)題精練 一、選擇題 1.如圖所示的四種情景中,所使用的杠桿為省力杠桿的是(  ) A.用餐工具筷子 B.茶道中使用的鑷子 C.用起子起瓶蓋 D.托盤天平 【答案】C. 【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)分析動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系,當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí),是省力杠桿;當(dāng)動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí),是費(fèi)力杠桿;當(dāng)動(dòng)力臂等于阻力臂時(shí),是等臂杠桿. A.筷子在使用過程中,動(dòng)力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿; B.鑷子在使用過程中,動(dòng)力臂

10、小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿; C.起子在使用過程中,動(dòng)力臂大于阻力臂,是省力杠桿; D.托盤天平在使用過程中,動(dòng)力臂等于阻力臂,是等臂杠桿. 2.(2019陜西?。┫聢D所示的簡(jiǎn)單機(jī)械一定省力的是( ?。? A.撬石頭用的木棒 B.劃賽艇用的船槳 C.理發(fā)用的剪刀 D.?升旗用的定滑輪 【答案】A 【解析】A.用木棒撬石頭時(shí),動(dòng)力臂大于阻力臂,是省力杠桿; B.用船槳?jiǎng)澦畷r(shí),動(dòng)力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿; C.用圖示剪刀理發(fā)時(shí),動(dòng)力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿; D.定滑輪實(shí)質(zhì)是一等臂杠桿,不能省力,但可以改變力的方向。 3.如圖甲是吊

11、車起吊貸物的結(jié)構(gòu)示意圖,伸縮撐桿為圓弧狀,工作時(shí)它對(duì)吊臂的支持力始終與吊臂垂直,使吊臂繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),從而將貨物提起.圖乙杠桿受力及其力臂圖示。下列說法正確的是( ?。? A. 吊臂是一省力杠桿,但要費(fèi)距離 B. 吊臂是一個(gè)費(fèi)力杠桿,但可以省功 C. 勻速頂起吊臂的過程中,伸縮撐桿支持力的力臂變小 D. 勻速頂起吊臂的過程中,伸縮撐桿支持力漸漸變小 【答案】D 【解析】根據(jù)杠桿平衡條件,F(xiàn)1×l1=F2×l2,根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系分析是省力杠桿、等臂杠桿、費(fèi)力杠桿. 根據(jù)勻速吊起貨物時(shí),阻力不變,阻力臂變化,動(dòng)力臂不變,再次利用杠桿平衡條件進(jìn)行判斷支持力的大小變化

12、. A.如圖畫出動(dòng)力臂和阻力臂,動(dòng)力臂L1小于阻力臂L2,根據(jù)杠桿平衡條件,動(dòng)力大于阻力,吊臂是費(fèi)力杠桿.故A錯(cuò)誤; B.吊臂是費(fèi)力杠桿,費(fèi)力但可以省距離,但不省功,故B錯(cuò); 由題知,吊車工作時(shí)它對(duì)吊臂的支持力始終與吊臂垂直,動(dòng)力臂不變,阻力不變,阻力臂減小,根據(jù)F1×l1=F2×l2可知?jiǎng)恿p小,所以伸縮撐桿的支持力逐漸變?。蔆錯(cuò)、D正確. 點(diǎn)評(píng):正確確定動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂是解決本題的關(guān)鍵,吊車吊起貨物時(shí),確定變化量和不變量,根據(jù)杠桿平衡條件解決問題 4.(2019湖南郴州)材料相同的甲、乙兩個(gè)物體分別掛在杠桿A、B兩端,O為支點(diǎn)(OA<OB),如圖所示,杠桿處于平衡狀態(tài)

13、。如果將甲、乙物體(不溶于水)浸沒于水中,杠桿將會(huì)(  ) A.A 端下沉 B.B 端下沉 C.仍保持平衡 D.無法確定 【答案】C 【解析】由題知,甲、乙兩物體的密度相同,OA<OB,即甲的力臂要小于乙的力臂; 根據(jù)杠桿的平衡條件可知,G甲×L甲=G甲×L乙, 即:ρgV甲L甲=ρgV乙L乙, 所以:V甲L甲=V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①, 如果將甲、乙物體(不溶于水)浸沒于水中,此時(shí)甲乙都要受到浮力的作用,根據(jù)阿基米德原理可知 甲乙受到的浮力分別為: F浮甲=ρ水gV甲,F(xiàn)浮乙=ρ水gV乙, 此時(shí)左邊拉力與力臂的乘積為:(G甲﹣ρ水gV甲)×L甲=G甲×L甲﹣ρ水gV甲×

14、L甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 此時(shí)右邊拉力與力臂的乘積為:(G乙﹣ρ水gV乙)×L乙=G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由于V甲L甲=V乙L乙, 所以:ρ水gV甲×L甲=ρ水gV乙×L乙, 則由②③兩式可知,此時(shí)左右兩邊拉力與力臂的乘積相同,故杠桿仍然會(huì)保持平衡。 5.(2019四川達(dá)州)如圖所示,輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)物體C浸沒在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止,A、B兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實(shí)心物體,D是邊長(zhǎng)為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體,OA:OB=2:1,圓柱形容器的底面積為400cm2(g=10N/kg),則下列結(jié)果不正確的是

15、( ?。? A.物體C的密度為8×103kg/m3 B.杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70N C.物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×103Pa D.物體C浸沒在水中前后,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了2×103Pa 【答案】D 【解析】A.物體C的質(zhì)量: mC===8kg; 物體C的密度: ρC===8×103kg/m3,故A正確; B.物體C排開水的體積: V排=VC=1×10﹣3m3, 受到的浮力: F?。溅阉甮V排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N; 杠桿A端受到的拉力: FA=GC﹣F?。?0N﹣10N=70N,故B正確; C.由杠桿平衡

16、條件F1L1=F2L2 得: FA×OA=FB×OB, 則杠桿B端受到細(xì)線的拉力: FB=×FA=×70N=140N, 由于力的作用是相互的,杠桿B端對(duì)D的拉力: F拉=FB=140N, D對(duì)地面的壓力: F壓=GD﹣FB=mDg﹣F拉=20kg×10N/kg﹣140N=60N, D對(duì)地面的壓強(qiáng): p===1.5×103Pa,故C正確; D、物體C浸沒在水中前后,水的深度變化: △h====2.5cm=0.025m, 水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大值: △p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa,故D錯(cuò)。 二、填空題 6.(201

17、9湖北宜昌)如圖所示,賽艇的船槳是一種杠桿,劃船時(shí)它是一支   力杠桿,手移動(dòng)的距離  ?。ㄟx填:大于、小于)槳在水中移動(dòng)的距離。 【答案】費(fèi);小于。 【解析】根據(jù)杠桿的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及杠桿分類的方法可判斷其類型。 由槳的結(jié)構(gòu)可知,賽艇的船槳在使用時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂,為費(fèi)力杠桿;費(fèi)了力,省了距離,劃船時(shí)手只要移動(dòng)較小的距離就能使槳在水中移動(dòng)較大的距離。 7.(2019福建?。┤鐖D是我國古代勞動(dòng)人民在工地上運(yùn)送巨木的情景。架在支架上的橫桿屬于  杠桿(選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”);支架下面墊有面積較大的石塊,是為了   對(duì)地面的壓強(qiáng)(選填“增大”或“減小”)。

18、【答案】省力;減小。 【解析】由圖知,架在支架上的橫桿在使用過程中,動(dòng)力臂大于力臂,是省力杠桿; 支架下面墊有面積較大的石塊,是在壓力一定時(shí),通過增大受力面積來減小對(duì)地面的壓強(qiáng)。 8.(2019安徽省)如圖,一輕桿AB懸于O點(diǎn),其左端掛一重物,右端施加一個(gè)與水平方向成30°的力F,此時(shí)輕桿水平平衡。若重物質(zhì)量m=3kg,BO=3AO,g取10N/kg。則力F的大小為________N。 【答案】 20 【解析】【解答】解:反向延長(zhǎng)力F的作用線,過支點(diǎn)O作力F作用線的垂線即為F的力臂L1 , 因?yàn)橛叶耸┘右粋€(gè)與水平方向成30°的力F,則由幾何知識(shí)可知L1=OB/2

19、, 已知BO=3AO,重物質(zhì)量m=3kg,則物體重力G=mg=3kg×10N/kg=30N, 由杠桿平衡條件得:G×L2=F×L1 , 即G×OA=F×OB/2, 代入數(shù)據(jù)可得,30N×OA=F×3OA/2, 解得F=20N。 9.(2019山東泰安)一位泰山挑山工用一根長(zhǎng)1.8m的扁擔(dān)挑起貨物,如圖為扁擔(dān)示意圖,若在扁擔(dān)的A端掛200N的物體,B端掛300N的物體,挑起重物時(shí)使扁擔(dān)水平平衡,則挑山工肩膀需頂在距A端   m遠(yuǎn)的位置(不計(jì)扁擔(dān)的重力)。 【答案】1.08 【解析】設(shè)支點(diǎn)為O,由圖可知,肩到扁擔(dān)左端的距離為OA,則肩到右端距離為OB=1.8m﹣OA

20、, 扁擔(dān)平衡,由杠桿的平衡條件可得:G1OA=G2OB, 代入數(shù)據(jù):200N×OA=300N×(1.8m﹣OA), 解得:OA=1.08 m 10.如圖所示,一根粗細(xì)均勻的硬棒AB被懸掛起來,已知AB=8AO,當(dāng)在A處懸掛120N的重物G時(shí),杠桿恰好平衡,杠杠自身的重力為  N,若在C處鋸掉BC,留下AC杠杠,支點(diǎn)O不變,則需要在A端  ?。ㄟx填“增加”或“減少”)重物,才能使杠杠仍保持水平平衡. 【答案】40;減少. 【解析】因?yàn)楦軛U為粗細(xì)均勻的硬棒,所以杠桿AB的重心在杠桿的中心,力臂為杠桿AB的八分之三; 由杠桿平衡的條件可得:G杠桿×AB=G×OA; 已知AB=8A

21、O,則G杠桿×AB=G×AB G杠桿=G=×120N=40N; 當(dāng)鋸掉BC后,杠桿重力變?yōu)樵瓉淼?,力臂變?yōu)锳B; 由由杠桿平衡的條件可得: G杠桿×AB=GA×OA; ×40N×AB=GA×AB GA=×40N=60N<120N; 因此需要在A端減少物重. 11.小明用一把縫衣剪刀剪布,如圖所示,他為了省距離應(yīng)將布放在剪刀的   處,為了省力應(yīng)將布放在剪刀的   處(填A(yù)或B). 【答案】A;B. 【解析】根據(jù)杠桿平衡條件,當(dāng)阻力和動(dòng)力臂一定時(shí),阻力臂越短,越省力; 圖中的剪刀將布放在剪刀的A處,使動(dòng)力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿,但省距離; 圖中剪刀在使用過程中,在同

22、樣的情況下,往剪刀轉(zhuǎn)動(dòng)軸靠近,減小了阻力臂,由F1L1=F2L2可知:阻力臂L2越小,越省力,故應(yīng)放在B處。 12.如圖所示,一位母親推著嬰兒車行走,當(dāng)前輪遇到障礙物時(shí),母親向下按扶把,若把嬰兒車視為杠桿,這時(shí)杠桿的支點(diǎn)是  ??;當(dāng)后輪遇到障礙物時(shí),母親向上抬起扶把,這時(shí)嬰兒車可視為   杠桿(填“省力”或“費(fèi)力”). 【答案】后輪;省力. 【解析】杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)叫支點(diǎn);判斷嬰兒車屬于哪種類型的杠桿,只要知道動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系即可. 當(dāng)前輪遇到障礙物時(shí)向下按扶把時(shí),嬰兒車?yán)@后輪轉(zhuǎn)動(dòng),所以后輪是支點(diǎn); 當(dāng)后輪遇到障礙物時(shí)向上抬起扶把,嬰兒車?yán)@前輪轉(zhuǎn)動(dòng),所以前輪是支點(diǎn),這

23、時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂是省力杠桿。 三、作圖題 13.(2019四川達(dá)州)輕質(zhì)杠桿OABC能夠繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),已知OA=BC=20cm,AB=30cm,在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛 重為100N的物體G,為了使杠桿在如圖所示的位置平衡,請(qǐng)?jiān)诟軛U上作出所施加最小動(dòng)力的圖示(不要求寫出計(jì)算過程)。 【答案】如圖所示: 【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件,要使力最小,則動(dòng)力臂應(yīng)最長(zhǎng),即連接OC為最長(zhǎng)的力臂,力的方向與OC垂直且向上, 根據(jù)勾股定理和全等三角形定理可得,動(dòng)力臂OC=50cm, 故根據(jù)杠桿平衡條件可得:F1×OC=G×OA, 代入數(shù)值可得:F1×50cm=100N×20cm, 解得F1=4

24、0N, 選取標(biāo)度為20N,過C點(diǎn)作出最小動(dòng)力,使線段長(zhǎng)度為標(biāo)度的2倍。 14.如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖,O為支點(diǎn),畫F1、F2的力臂L1和L2。 【答案】如圖所示: 【解析】此題主要考查了有關(guān)力臂的畫法,首先要掌握力臂的畫法,確定支點(diǎn),從支點(diǎn)向力的作用線引垂線。垂線段的長(zhǎng)度即為力臂。要解決此題,需要掌握力臂的概念,知道力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離。已知支點(diǎn)O,從支點(diǎn)向F1的作用線做垂線,垂線段的長(zhǎng)度即為動(dòng)力臂L1;從支點(diǎn)向阻力F2作用線引垂線,垂線段的長(zhǎng)度即為阻力臂L2.如圖所示。 15.試畫出力F1、F2的力臂。 【答案】如圖所示: 【解析】本題考查杠桿

25、五要素中動(dòng)力臂和阻力臂的畫法。畫力臂時(shí)必須注意力臂是“支點(diǎn)到力的作用線的距離”,而不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離”。力的作用線是通過力的作用點(diǎn)并沿力的方向所畫的直線。 答案:從支點(diǎn)向F1、F2的作用線引垂線,垂線段的長(zhǎng)度即為力臂l1、l2。 16.如圖所示,杠桿OA在動(dòng)力F1作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),請(qǐng)你畫出阻力F2及阻力臂L2. 【答案】如圖所示: 【解析】重點(diǎn)是杠桿上的力和力臂的畫法,注意阻力F2,千萬不要畫成物體的重力,阻力和重力是兩碼事,阻力是物體對(duì)杠桿的拉力,所以方向和大小與物體重力相同,但作用點(diǎn)不同。 如圖,阻力為由于物體的重而產(chǎn)生的拉力,所以從B點(diǎn)豎直向下畫出F2;

26、力臂為支點(diǎn)到力的作用線的距離,所以從O點(diǎn)向F2作垂線,垂線段即為力臂L2。 17.如圖所示,輕質(zhì)杠桿OA能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),請(qǐng)?jiān)诟軛U中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖(要求保留作圖痕跡)。 【答案】如圖所示: 【解析】此題是求杠桿最小力的問題,已知點(diǎn)O是動(dòng)力作用點(diǎn),那么只需找出最長(zhǎng)動(dòng)力臂即可,可根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行求解。O為支點(diǎn),所以力作用在杠桿的最右端A點(diǎn),并且力臂是OA時(shí),力臂最長(zhǎng),此時(shí)的力最小。確定出力臂然后做力臂的垂線即為力F. 四、實(shí)驗(yàn)探究題 18.(2019江蘇蘇州)利用杠桿開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)探究: (1)安裝好杠桿,將其放到水平位置后松手,發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時(shí)針方向

27、轉(zhuǎn)動(dòng),如圖甲所示。則應(yīng)將平衡螺母向______(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),直到杠杄在水平位置平衡; (2)如圖乙所示,在A點(diǎn)掛3個(gè)重力均為0.5N的鉤碼,在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉杠桿,使其在水平位置平衡,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為______N;若在第(1)小題所描述的情形中未調(diào)節(jié)平衡螺母而直接開展上述實(shí)驗(yàn),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)______(選填“偏大”、“偏小”或“不變”); (3)始終豎直向下拉彈簧測(cè)力計(jì),使杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)過一定角度,如圖丙所示。此過程中,彈簧測(cè)力計(jì)拉力的力臂______(選填“變大”、“變小”或“不變”,下同),拉力的大小______。 【答案】左 ? 2.0 ?

28、 偏小 ? 變小 ? 不變 【解析】利用杠桿開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)探究: (1)安裝好杠桿,將其放到水平位置后松手,發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),左端上翹,如圖甲所示。則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié),直到杠杄在水平位置平衡; (2)由圖可知,根據(jù)杠桿平衡條件得:FA×LA=FB×LB,3×0.5N×4L=FB×3L,所以FB=2.0N; 若在第(1)小題所描述的情形中未調(diào)節(jié)平衡螺母而直接開展上述實(shí)驗(yàn),由于左側(cè)已經(jīng)存在杠桿的力與力臂的乘積,故彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)偏?。? (3)圖丙使杠桿由水平位置時(shí),根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2得, G×4L=F2×3L, 則F2=G; 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖中位置時(shí),設(shè)杠桿與

29、水平位置的夾角為α,物體的力臂、彈簧測(cè)力計(jì)拉力的力臂均變??;則根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2得, G×4L×cosα=F2′×3L×cosα, 則:F2′=G; 所以,在此過程中拉力F的大小不變。 19.小明在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有,刻度均勻的 杠桿,支架,彈簧測(cè)力計(jì),刻度尺,細(xì)線和質(zhì)量相同的0.5N重的鉤碼若干個(gè)。 (1)如圖A所示,實(shí)驗(yàn)前,杠桿左側(cè)下沉,則應(yīng)將左端的平衡螺母向  (選填“左”或”右”)調(diào)節(jié),直到杠桿在   位置平衡,目的是便于測(cè)量  ,支點(diǎn)在杠桿的中點(diǎn)是為了消除杠桿  對(duì)平衡的影響。 (2)小明同學(xué)所在實(shí)驗(yàn)小組完成某次

30、操作后,實(shí)驗(yàn)象如圖B所示,他們記錄的數(shù)據(jù)為動(dòng)力F1=1.5N,動(dòng)力臂L1=0.1m,阻力F2=1N,則阻力臂L2=  m。 (3)甲同學(xué)測(cè)出了一組數(shù)據(jù)后就得出了”動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂”的結(jié)論,乙同學(xué)認(rèn)為他的做法不合理,理由是   。 (4)丙同學(xué)通過對(duì)數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是:動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離,與小組同學(xué)交流后,乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,他做了如圖C的實(shí)驗(yàn),此實(shí)驗(yàn)   (選填“能”或”不能”)說明該結(jié)論是錯(cuò)誤的,圖C實(shí)驗(yàn)中,已知杠桿上每個(gè)小格長(zhǎng)度為5cm,每個(gè)鉤碼重0.5N,當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)斜

31、向上拉(與水平方向成30°角)杠桿,使杠桿在水平位置平衡時(shí),動(dòng)力×動(dòng)力臂   (選填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂”。 【答案】(1)右;水平;力臂;自重;(2)0.15;(3)一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少,具有偶然性,不便找出普遍規(guī)律;(4)能;等于。 【解析】(1)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡,杠桿右端偏高,左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動(dòng),使杠桿在水平位置平衡,力臂在杠桿上,便于測(cè)量力臂大小,同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響;(2)杠桿平衡條件為:F1L1=F2L2。由杠桿平衡條件得:1.5N×0.1m=1N×L2,得:L2=0.15m;(3)只有一次實(shí)驗(yàn)得出杠桿平衡的條件是:動(dòng)力×動(dòng)力臂=

32、阻力×阻力臂。這種結(jié)論很具有偶然性,不合理。要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),總結(jié)杠桿平衡條件。(4)丙同學(xué)通過對(duì)數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是:動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離,與小組同學(xué)交流后,乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,他做了如圖C的實(shí)驗(yàn),此實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫健皠?dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”,這個(gè)結(jié)論是不正確的;當(dāng)動(dòng)力臂不等于支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離時(shí),看實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否成立,所以利用圖C進(jìn)行驗(yàn)證;杠桿平衡條件為:F1L1=F2L2。由杠桿平衡條件得:4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm,左右相等,杠桿在水平位置平衡時(shí),動(dòng)力×動(dòng)力臂 等于阻力×阻力臂”。

33、 五、計(jì)算題 20.如圖所示,質(zhì)量為70kg,邊長(zhǎng)為20cm的正方體物塊A置于水平地面上,通過繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端,杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),且BC=3BO。在C端用F=150N的力豎直向下拉杠桿,使杠桿在水平位置平衡,且繩被拉直:(繩重不計(jì),g取10N/kg)求: (1)物體A的重力G; (2)繩對(duì)杠桿B端的拉力F拉; (3)此時(shí)物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)p。 【答案】(1)700N(2)300N(3)10000Pa 【解析】本題考查重力公式應(yīng)用、杠桿平衡條件應(yīng)用、壓強(qiáng)公式應(yīng)用。本題關(guān)鍵是由力的平衡條件方程F拉×BO=F×OC,注意BC=3BO F=150N 求出繩對(duì)杠桿B端的拉力F

34、拉。本題難點(diǎn)是物體A對(duì)地面的壓力的求解。這里要知道放在地面的靜止的物體,其受到向上的力之和等于其重力,即F+N=G,意思是物體A受到繩向上的拉力F加上地面對(duì)物體A相上的支持力N等于物體A的重力。這里F=F拉-N=F壓-N求出來,物體A對(duì)地面壓力F壓可求,根據(jù)壓強(qiáng)公式順利求解物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)p。 (1)物體A的重力G根據(jù)公式G=mg很容易求得。 G=mg=70kg×10N/kg=700N (2)由杠桿平衡條件有:F拉×BO=F×OC,可求出繩對(duì)杠桿B端的拉力F拉 (3)由力的平衡條件,物體A對(duì)地面的壓力為:F壓=G-F拉=700N-300N=400NA對(duì)地面的壓強(qiáng): P= F壓/S=

35、400/(0.2×0.2)Pa=10000Pa 21.(2019湖南長(zhǎng)沙)在科技節(jié),小海用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置,杠桿OAB始終在水平位置保持平衡,O為杠桿的支點(diǎn),OB=3OA,豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上,下端連在杠桿的A點(diǎn),豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定,水箱的質(zhì)量為0.8kg,不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí),水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小,圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象,(取g=10N/kg) (1)圖甲所示的水箱裝滿水時(shí),水受到的重力為   N; (2)物體M的質(zhì)量為

36、   kg; (3)當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時(shí),力傳感器的示數(shù)大小為F,水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p1;繼續(xù)向水箱中加水,當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí),水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p2,則p1:p2=   。 【答案】(1)30;(2)0.2;(3)2:3。 【解析】(1)當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí),水的質(zhì)量為3kg, 則水受到的重力:G水=m水g=3kg×10N/kg=30N; (2)由圖乙可知,水箱中沒有水時(shí)(m=0),壓力傳感器受到的拉力F0=6N, 由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可得,F(xiàn)0?OA=GM?OB, 則GM=F0=×6N=2N, 物體M的質(zhì)量:

37、 mM===0.2kg; (3)設(shè)M的底面積為S,壓力傳感器示數(shù)為0時(shí)M浸入水中的深度為h1,M的高度為h, 當(dāng)壓力傳感器的壓力為零時(shí),M受到的浮力等于M的重力2N, 由阿基米德原理可得:ρ水gSh1=2N﹣﹣﹣﹣﹣① 由圖乙可知,當(dāng)M完全浸沒時(shí),壓力傳感器的示數(shù)為24N, 由杠桿的平衡條件可得,F(xiàn)A?OA=FB?OB, 則FB=FA=×24N=8N, 對(duì)M受力分析可知,受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力, 則此時(shí)M受到的浮力F浮=GM+FB=2N+8N=10N, 由阿基米德原理可得ρ水gSh=10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由可得:h=5h1, 由圖乙可知,加水1k

38、g時(shí)水面達(dá)到M的下表面(此時(shí)浮力為0),加水2kg時(shí)M剛好浸沒(此時(shí)浮力為10N), 該過程中增加水的質(zhì)量為1kg,浮力增大了10N, 所以,每加0.1kg水,物體M受到的浮力增加1N, 當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時(shí),受到的浮力為1N,B點(diǎn)受到的向上的力 FB′=GM﹣F浮′=2N﹣1N=1N, 由杠桿的平衡條件可得F=FB′=3×1N=3N, 當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí),B點(diǎn)受到的向下的力FB″=×4F=×4×3N=4N, 此時(shí)M受到的浮力F浮″=GM+FB″=2N+4N=6N,再次注入水的質(zhì)量m水′=×1kg﹣0.1kg=0.5kg, 當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時(shí),水箱對(duì)水平面的壓力: F1=(m水箱+m水+mM)g﹣FB′=(0.8kg+1.1kg+0.2kg)×10N/kg﹣1N=20N, 繼續(xù)向水箱中加水,當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí),水箱對(duì)水平面的壓力: F2=(m水箱+m水+mM+m水′)g+FB″=(0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg)×10N/kg+4N=30N, 所以,兩種情況下水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比為: ====。 19

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