《高考文科數(shù)學(xué)二輪分層特訓(xùn)卷：主觀題專練 概率與統(tǒng)計16 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考文科數(shù)學(xué)二輪分層特訓(xùn)卷：主觀題專練 概率與統(tǒng)計16 Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 概率與統(tǒng)計(16) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．[2019·山東濱州?？糫若復(fù)數(shù)(1－ai)2－2i是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝(　　) A．0 B．±1 C．1 D．－1 答案：C 解析：(1－ai)2－2i＝1－a2－2ai－2i＝1－a2－(2a＋2)i. ∵(1－ai)2－2i是純虛數(shù)，∴解得a＝1，故選C. 2．[2019·廣東廣州執(zhí)信中學(xué)測試]從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項指標，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是(　　)

2、 A．系統(tǒng)抽樣 B．分層抽樣 C．簡單隨機抽樣 D．各種方法均可 答案：B 解析：因為社會購買力的某一項指標受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯，所以應(yīng)采用分層抽樣的方法，故選B. 3．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x3＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是(　　) A．方程x3＋ax＋b＝0沒有實根 B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一個實根 C．方程x3＋ax＋b＝0至多有兩個實根 D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有兩個實根 答案：A 解析：因為“方程x3＋ax＋b＝0至少有一個實根”等價于“方程x3＋ax＋b＝0的實根的個數(shù)大于或等于1

3、”，因此，要做的假設(shè)是“方程x3＋ax＋b＝0沒有實根”． 4．[2019·山東煙臺模擬]將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 答案：B 解析：由題意知間隔為＝12，故抽到的號碼為12k＋3(k＝0,1，…，49)，列出不等式可解得：第Ⅰ營區(qū)抽25人，第Ⅱ營區(qū)抽1

4、7人，第Ⅲ營區(qū)抽8人． 5．[2019·重慶市學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研]甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加奧賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位同學(xué)，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”已知四位同學(xué)的話只有一句是對的，則獲獎的同學(xué)是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案：D 解析：假設(shè)獲獎的同學(xué)是甲，則甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的話都不對，因此甲不是獲獎的同學(xué)；假設(shè)獲獎的同學(xué)是乙，則甲、乙、丁的話都對，因此乙也不是獲獎的同學(xué)；假設(shè)獲獎的同學(xué)是丙，則甲和丙的話都對，因此丙也不是獲獎的同學(xué)．從前面推理可得丁為獲獎的同學(xué)，此時只有乙的話是對的，故選

5、D. 6．[2019·重慶巴蜀中學(xué)一模]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a為24，c為5，輸出的數(shù)為3，則輸入的b有可能為(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 答案：B 解析：結(jié)合程序框圖，若輸出的數(shù)為3，則經(jīng)過循環(huán)之后的b＝a＋3＝27，由27÷5＝5……2，并結(jié)合循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點可得，輸入的b除以5的余數(shù)為2，結(jié)合選項可得，b有可能為12，故選B. 7．[2019·福建泉州泉港一中?？糫若1路、2路公交車的站點均包括泉港一中，且1路公交車每10分鐘一趟，2路公交車每20分鐘一趟，則某學(xué)生去坐這2趟公交車回家，等車不超過5分鐘的概率是(　　) A. B.

6、C. D. 答案：C 解析： 設(shè)1路公交車到達的時間為x,2路公交車到達的時間為y.(x，y)可以看成平面上的點，則可設(shè)Ω＝{(x，y)|0≤x≤10且0≤y≤20}，表示的是一個長方形區(qū)域，如圖，其面積S＝10×20＝200.若某學(xué)生等車時間不超過5分鐘，則其構(gòu)成的平面區(qū)域為圖中的陰影部分，面積S′＝125，故所求概率P＝＝＝，故選C. 8．[2019·東莞測試]為了解工廠的1 000名工人的生產(chǎn)情況，從中抽取100名工人進行統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖，由此可估計該工廠產(chǎn)量在75件以上(含75件)的工人數(shù)為(　　) A．50 B．100 C．150 D．250

7、答案：C 解析：根據(jù)頻率分布直方圖可知工廠產(chǎn)量在75件以上的頻率為0.010×10＋0.005×10＝0.15， ∴工人數(shù)為1 000×0.15＝150，故選C. 9．從甲、乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)．設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲、乙，中位數(shù)分別為m甲、m乙，則(　　) A.甲<乙，m甲>m乙 B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲

8、14＋18＋18＋5＋6＋8)＝， 乙＝(42＋43＋48＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝，所以甲<乙． 10．[2019·合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測]某公司某種型號的產(chǎn)品近期的銷售情況如下表： 月份x 2 3 4 5 6 銷售額y/萬元 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4 根據(jù)上表可得到回歸方程＝0.75x＋，據(jù)此估計，該公司7月份這種型號的產(chǎn)品的銷售額為(　　) A．19.5萬元 B．19.25萬元 C．19.15萬元 D．19.05萬元 答案：D 解析：由題意可得＝＝4，＝＝1

9、6.8，∴由回歸直線恒過點(，)，得16.8＝0.75×4＋，解得＝13.8，∴當x＝7時，＝0.75×7＋13.8＝19.05，故選D. 11．[2019·四川內(nèi)江一模]如圖是某部門統(tǒng)計的某年春運期間12個城市售出的往返機票的平均價格以及相比上一年同期平均價格的變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面敘述不正確的是(　　) A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高 B．深圳和廈門的平均價格同上一年相比有所下降 C．平均價格從高到低排列，居于前三位的城市為北京、深圳、廣州 D．平均價格的漲幅從高到低排列，居于前三位的城市為天津、西安、廈門 答案：D 解析：由圖可知，選項A，B

10、，C都正確，對于D，因為要判斷漲幅從高到低排列的前三位，而不是判斷變化幅度從高到低排列的前三位，所以錯誤．故選D. 12．[2019·福建永春調(diào)研]在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC上的射影，則AB2＝BD·BC.拓展到空間，在四面體ABCD中，AD⊥平面ABC，點O是A在平面BCD內(nèi)的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是(　　) A．S＝S△BCO·S△BCD B．S＝S△BOD·S△BOC C．S＝S△DOC·S△BOC D．S＝S△ABD·S△ABC 答案：A 解析： 由已知，在平面幾何中，若△ABC中，

11、AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，則AB2＝BD·BC.可以類比這一性質(zhì)，推理出：若三棱錐D－ABC中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，如圖所示，則S＝S△BCO·S△BCD.故選A. 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．[2017·江蘇卷]某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件．為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取________件． 答案：18 解析：∵ ＝＝， ∴ 應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取×300＝18(件)． 14．[2019·江

12、蘇蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研]假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的狂犬疫苗的劑量是否達標，現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將500支疫苗按000,001，…，499進行騙號，如果從隨機數(shù)表第7行、第8列的數(shù)開始向右讀(每三個連續(xù)數(shù)字組成一個編號)，請寫出第3支疫苗的編號________． (下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行) 84 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67　21 76 33 50 25　83 92 12 06 76 63 01 63 78 59　16 95 55 67 19　98 10 50 71 75　12 86 73 58

13、 07　44 39 52 38 79 33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 51 00 13 42　99 66 02 79 54 答案：068 解析：由題意，知從第7行、第8列開始向右讀取，得到的疫苗的編號依次為331,455,068，……所以第3支疫苗的編號為068. 15．[2019·江西上饒市民校聯(lián)盟階段測試]如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的方差為________． 答案：1 600 解析：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為82，∴5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均數(shù)為5＋2，方差為25×82＝1 600. 16．[2019·東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷(一)]為了解天氣轉(zhuǎn)冷時期居民電量使用情況，某調(diào)查人員由下表統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出的回歸方程為＝－2.11x＋61.13，現(xiàn)表中一個數(shù)據(jù)被污損，則被污損的數(shù)據(jù)為________．(結(jié)果保留整數(shù)) 氣溫x/℃ 18 13 10 －1 用電量y/度 24 34 · 64 答案：38 解析：＝＝10，代入回歸方程＝－2.11x＋61.13得＝40.03，設(shè)污損的數(shù)據(jù)為a，則24＋34＋a＋64＝4×40.03，得a＝38.12≈38.