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1、2022年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（七） 蘇教版 　　61. 有一個(gè)果園，去年結(jié)果的果樹(shù)比不結(jié)果的果樹(shù)的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹(shù)結(jié)了果，這時(shí)結(jié)果的果樹(shù)正好是不結(jié)果的果樹(shù)的5倍.果園里共有多少棵果樹(shù)？ 　　假設(shè)：今年不結(jié)果的果樹(shù)看作1份，結(jié)果的就是5份。 　　那么，去年不結(jié)果的果樹(shù)就是1份多160棵， 結(jié)果的就是2份多160×2＋60＝380棵 　　所以，160＋380＝540棵果樹(shù)相當(dāng)于5－2＝3份， 每份就是540÷3＝180棵 　　所以，果樹(shù)一共有180×（5＋1）＝1080棵 　　62. 小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人

2、相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，李剛共追上小明幾次？ 　　解：李剛行16分鐘的路程，小明要行48×2＋16＝112分鐘。 　　所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1 　　小明行一個(gè)全程，李剛就可以行7個(gè)全程。 　　當(dāng)李剛行到第2、4、6個(gè)全程時(shí)，會(huì)追上小明。 因此追上3次這是一個(gè)關(guān)于相遇次數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題最好是畫(huà)線段幫助分析。 　　李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份， 　　那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分

3、鐘內(nèi)行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內(nèi)行的路程。 　　也就是說(shuō)李剛的速度是小明的7倍。 　　因此，當(dāng)小明到達(dá)乙地，行了一個(gè)全程時(shí)，李剛行了7個(gè)全程。 　　在這7個(gè)全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運(yùn)動(dòng)，另外3個(gè)全程是從甲地到乙地，與小明是追及運(yùn)動(dòng)，因此李剛共追上小明3次。 　　63. 同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？ 　　解法一：父親走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米 　　父親行450米用了450÷5

4、/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。 　　相差450－300＝150米。 　　還要行150÷（5/6＋5/9）＝108步 　　解法二：父子倆共走450×2=900米 其中父親走的路程為900×180/（180+120）=540米 　　父親往回走的路程540-450=90米 　　還要走120×90/100=108步父子倆共走450*2=900米 其中父親走的路程為900*180/（180+120）=540米 　　父親往回走的路程540-450=90米 　　還要走120*90/100=108步 　　64. 一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為6千米/小時(shí)，順?biāo)?/p>

5、行需要4小時(shí)，逆水航行需要7小時(shí)，求兩個(gè)港口之間的距離. 　　解：順?biāo)叫忻啃r(shí)行全程的1/4，逆水航行每小時(shí)行全程是1/7。 　　順?biāo)俣龋嫠俣龋剿佟?， 　　所以全程是6×2÷（1/4－1/7）＝112千米 　　順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行 6×2＝12千米 順?biāo)?小時(shí)比逆水4小時(shí)多行 12×4＝48千米 　　這多出的48千米需要逆水行 7－4＝3小時(shí) 　　逆水行駛的速度為 48÷3＝16千米 　　兩個(gè)港口之間的距離為 16×7＝112千米 　　65. 有甲、乙、丙三輛汽車(chē)，各以一定的速度從A地開(kāi)往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)

6、后60分鐘追上丙，問(wèn)甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？ 　　解：乙行40分鐘的路程，丙行40＋10＝50分鐘， 乙和丙的速度比是50：40＝5：4 　　甲行60分鐘的路程，丙行60＋10＋10＝80分鐘 甲和丙的速度比是80：60＝4：3 　　甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3＝16：15：12 　　乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時(shí)間比是15：16 　　所以，甲出發(fā)后10÷（16－15）×15＝150分鐘追上乙。 　　66. 甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)

7、，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？ 　　解： 甲在合作時(shí)的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10 　　甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作時(shí)的工效是：1/6-1/10=1/15 　　乙在單獨(dú)工作時(shí)的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18 　　因此乙單獨(dú)做需要：1/1/18=18小時(shí)。 　　67. A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗.五名學(xué)生從左至右依次是誰(shuí)？各拿幾面小旗？ 　　五名學(xué)生從左到右依次是： 　　

8、A D B C E 　　各拿小旗 　　8 2 1 5 4 　　分析如下： 　　由 　　(10)B 　　(8)D 　　(16)E 　　得DBE三者排列次序 　　由C（11）得C排在E前 　　而A只能排第一，因?yàn)镈不可能排第一 　　68. 小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問(wèn)他后一半路程用了多少時(shí)間？ 　　由于每秒5米和每秒4米時(shí)間相等 　　所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s 　　全程用時(shí)間為：360/4.5=80s 　　一半時(shí)間為：40秒 　　一半路程為：360／2＝180m 　　用4m/s

9、跑的路程為：4*40＝160m 　　后半路程用5m/s跑的路程為：180-160＝20m 　　后半路程用5m/s跑的時(shí)間為：20／5＝4s 　　因此后一半路程用時(shí)間t＝用4m/s跑的時(shí)間+后半路程用的5m/s跑的時(shí)間 　　t=40+4=44秒 　　69. 小英和小明為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車(chē)的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車(chē)從他面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車(chē)頭過(guò)第一根電線桿到車(chē)尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車(chē)的全長(zhǎng)和速度. 　　速度60/（18-15)=20米/秒 　　全長(zhǎng)20*15=300米 　　

10、70. 小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車(chē)；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車(chē)，后2/3時(shí)間步行.結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？ 　　解：去時(shí)，步行的路程是全程的1/2， 　　回來(lái)時(shí)，步行的路程占全程的2/3×5÷（2/3×5＋1/3×15）＝2/5。 　　所以行1/2－2/5＝1/10的路程步行需要2÷（15－5）×15＝3小時(shí)， 　　所以步行完全程需要3÷1/10＝30小時(shí)。 　　所以小明家到學(xué)校30×5＝150千米 附送： 2022年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（三） 蘇教版 ??????? 21. 圈金屬線長(zhǎng)3

11、0米，截取長(zhǎng)度為A的金屬線3根，長(zhǎng)度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長(zhǎng)度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長(zhǎng)度為A的金屬線則還差2米，長(zhǎng)度為A的等于幾米？ 　　用盈虧問(wèn)題思想來(lái)解答： 　　截取兩根長(zhǎng)度為B的金屬線比截取兩根長(zhǎng)度為A的金屬線少用2－0.4＝1.6米 　　說(shuō)明每根B比A少1.6÷2＝0.8米 　　那么把5根B換成A就會(huì)還差0.8×5＝4米， 　　把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米 　　所以長(zhǎng)度為A的金屬線，每根長(zhǎng)（30＋6）÷10＝3.6米 　　利用特殊數(shù)據(jù)與和差問(wèn)題思想來(lái)解答： 　　如果金屬線長(zhǎng)30+2=32就夠5個(gè)A和5個(gè)B,

12、 　　那么每根A和B共長(zhǎng)6.4米 　　每根A比B長(zhǎng)（2－0.4）÷2＝0.8米 　　A長(zhǎng)（6.4＋0.8）÷2＝3.6米 　　22. 某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車(chē)每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車(chē)同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次？ 　　這是最優(yōu)方案的問(wèn)題。 　　每次不能超過(guò)4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸， 　　最優(yōu)辦法是900×2＋700×3＝3900千克 　　所以，80÷2＝40，120÷3＝40，所以，40÷5＝8次 　　23. 從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路

13、程長(zhǎng)1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來(lái)時(shí)每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？ 　　用份數(shù)來(lái)解答： 　　把家到體育館的路程看作4份，家到學(xué)校就是5份 　　從體育館回來(lái)每分鐘行4÷17＝4/17份，去學(xué)校每分鐘行5÷25＝1/5份 　　所以每份是15÷（4/17－1/5）＝425米 　　家到學(xué)校的距離是425×5＝2125米 　　24. 師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又

14、單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？ 　　徒弟獨(dú)做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟獨(dú)做的工效為： 　　25. 六年級(jí)五個(gè)班的同學(xué)共植樹(shù)100棵.已知每個(gè)班植樹(shù)的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹(shù)多少棵？ 　　一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班； 　　可知，五個(gè)班的總和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100 　　所以二班×5＞100＞三班×5 　　所以二班人數(shù)超過(guò)20，三班人數(shù)少于20人

15、 　　如果二班植樹(shù)21棵，那么三班植樹(shù)（100－21×3）÷2＝17.5，棵數(shù)不能為小數(shù)。 　　如果二班植樹(shù)22棵，那么三班植樹(shù)（100－22×3）÷2＝17棵 　　所以三班最多植樹(shù)17棵。 　　26. 甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？ 　　乙多跑的20分鐘，跑了20/60×11＝11/3千米， 　　結(jié)果甲共追上了11/3－2＝5/3千米， 　　需要5/3÷（13－11）＝5/6小時(shí)， 　　乙共行了11×（5/6＋20/60）＝77/6千米 　　27. 有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6

16、厘米和8厘米.容器A中裝滿(mǎn)水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測(cè)得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？ 　　這個(gè)題目要注意是"底面積"而不是"底面半徑"，與高的關(guān)系！ 　　容器A中的水全部倒入容器B， 　　容器B的水深就應(yīng)該占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16 　　所以容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米 　　28. 有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車(chē)運(yùn)送.已知汽車(chē)每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車(chē)每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成. 　　用進(jìn)一法解決問(wèn)題，次數(shù)要整數(shù)才行。 　　需要跑的次數(shù)是104÷9＝11次……5噸，所以要

17、跑11＋1＝12次 　　實(shí)際跑的次數(shù)是104÷（9＋1）＝10次……4噸，故10＋1＝11次 　　往返一次1小時(shí)，所以提前（12－11）×1＝1小時(shí)。 　　29. 師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？ 　　這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問(wèn)題： 　　如果兩人工作效率都提高24％，那么兩人共加工零件225×（24％＋1）＝279個(gè) 　　說(shuō)明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21個(gè) 　　所以徒弟第一天加工21÷21％＝

18、100個(gè)，那么徒弟第二天加工了100×（1＋45％）＝145個(gè) 　　那么師傅加工了300－145＝155個(gè)零件。 　　30. 奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來(lái)時(shí)用了3天，問(wèn)學(xué)校距離百花山多少千米？ 　　利用等差數(shù)列來(lái)解答： 　　行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來(lái)的速度行使，從第二天開(kāi)始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。 　　由于前面四天和后面三天行的路程相等。 　　去時(shí)，四天相當(dāng)于原速行四天還要多2＋4＋6＝12千米 　　返回時(shí)，三天相當(dāng)于原速行三天還要多8＋10＋12＝30千米 　　所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出學(xué)校距離百花山18×3＋30＝84千米 　?。?／6）／6＝1／36； 　　徒弟合作時(shí)的工效為：（1／36）＊6／5＝1／30； 　　師傅合作時(shí)的工效為：（2／5）／6－1／30＝1／30； 　　師傅獨(dú)做時(shí)的工效為：（1／30）＊10／11＝1／33； 　　師傅獨(dú)做需要：1／（1／33）＝33天。