《大學(xué)物理：第1章 1.1質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理：第1章 1.1質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1.2 1.2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用1.3 1.3 動(dòng)量動(dòng)量 1.4 1.4 角動(dòng)量角動(dòng)量 1.5 1.5 功和能功和能 1.1 1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn): : 忽略物體的形狀和大小忽略物體的形狀和大小, ,而把它看作是具有質(zhì)量而把它看作是具有質(zhì)量的幾何點(diǎn)的幾何點(diǎn), ,叫做質(zhì)點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn). . 1.1.相對(duì)于遠(yuǎn)距離的觀察者，物體很小，形狀與大小相對(duì)于遠(yuǎn)距離的觀察者，物體很小，形狀與大小對(duì)力學(xué)性質(zhì)的影響可以忽略。對(duì)力學(xué)性質(zhì)的影響可以忽略。2.2.雖然物體不是很小，其形狀與大小的因素在特定雖然物體不是很

2、小，其形狀與大小的因素在特定的力學(xué)問題中卻不起作用。如剛體平動(dòng)。的力學(xué)問題中卻不起作用。如剛體平動(dòng)?？臻g的各向同性空間的各向同性參照系參照系: : 由于運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，因此確定質(zhì)點(diǎn)的位置時(shí)由于運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，因此確定質(zhì)點(diǎn)的位置時(shí), , 需要選定一個(gè)或一組保持相對(duì)靜止的物體作為參照物需要選定一個(gè)或一組保持相對(duì)靜止的物體作為參照物, , 稱為參照系稱為參照系. .對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述, ,隨參照系的不同而不隨參照系的不同而不同同, ,這個(gè)事實(shí)稱為運(yùn)動(dòng)的這個(gè)事實(shí)稱為運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性原理相對(duì)性原理. .坐標(biāo)系坐標(biāo)系: 為了定量地研究物體的運(yùn)動(dòng)為了定量地研究物體的運(yùn)動(dòng), 需要在參照需要在參照系中建立

3、坐標(biāo)系系中建立坐標(biāo)系, 最常用的是直角坐標(biāo)系最常用的是直角坐標(biāo)系o-xyz ,質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位置用它的三個(gè)直角坐標(biāo)點(diǎn)的位置用它的三個(gè)直角坐標(biāo) (x,y,z) 表示表示.物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系一、一、位置矢量位置矢量質(zhì)點(diǎn)的位置可用坐標(biāo)（質(zhì)點(diǎn)的位置可用坐標(biāo)（x,y,z )表示表示,也可用矢徑也可用矢徑 表示。表示。 如圖如圖. 矢徑矢徑也稱為也稱為位置矢量位置矢量,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱位矢位矢。 r1.1.1 1.1.1 位置矢量和位移：位置矢量和位移：x z y z yxPorjik二、位置矢量二、位置矢量 的性質(zhì)：的性質(zhì)：r1. 1. 矢量性：矢量性： 有大

4、小，有方向。有大小，有方向。r222zyxr rx cosry cos1coscoscos222 coszrrxiyjzk關(guān)系：關(guān)系：3. 相對(duì)性：相對(duì)性：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)P在同一時(shí)刻在同一時(shí)刻t相對(duì)于參照系相對(duì)于參照系O1的位為的位為 ，相對(duì)于參照系相對(duì)于參照系O2的位置為的位置為 。1r2r1rO1PO22r1rOP12rP2當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí), 位置發(fā)生變化位置發(fā)生變化, 因此其坐標(biāo)就成為時(shí)間因此其坐標(biāo)就成為時(shí)間t 的函數(shù)的函數(shù):)(txx )(tyy )(tzz 上式稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程上式稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程( (函數(shù)函數(shù)) ) x z y z(t) y(t)x(t)P(t )O)(trj

5、ik三、運(yùn)動(dòng)函數(shù)三、運(yùn)動(dòng)函數(shù): :2.瞬時(shí)性：瞬時(shí)性：質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻t，對(duì)應(yīng)不同位置對(duì)應(yīng)不同位置P。 也不同。也不同。即：即： 是是t 的函數(shù)。的函數(shù)。( )r tr運(yùn)動(dòng)方程的矢量表達(dá)式運(yùn)動(dòng)方程的矢量表達(dá)式軌跡方程：軌跡方程：)(trr ktzjtyitxtr)()()()( 此式表明此式表明, ,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以看作是各分運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以看作是各分運(yùn)動(dòng)的矢量合成矢量合成, , 這個(gè)結(jié)論稱為這個(gè)結(jié)論稱為運(yùn)動(dòng)的疊加原理運(yùn)動(dòng)的疊加原理. .例如：斜拋運(yùn)動(dòng)例如：斜拋運(yùn)動(dòng) 軌跡方程：軌跡方程： 0v yx運(yùn)動(dòng)方程：運(yùn)動(dòng)方程：20021sin,cosgttvytvx 2220cos2ta

6、nxvgxy ( )xx y( )yy x或或四四 . 位移位移 : 位置矢量的增量位置矢量的增量)t (r)tt (rr xyzO OP P2 2P P1 1r )(ttr )(trs )(tr)(ttr r r 1. . 是矢量。是矢量。r 2. . ， 。rr )()(trttrr 3. . ， -路程路程( (標(biāo)量標(biāo)量) )。sr s 只有在極限只有在極限 時(shí)，時(shí)，0tsr 設(shè)：設(shè)：t 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)在P1點(diǎn)點(diǎn),位矢為位矢為 ,t+ t 時(shí)刻時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在P2點(diǎn)點(diǎn),位矢為位矢為 ,則從則從P1到到P2的有向線段的有向線段(位移位移)記為記為 )(tr)(ttr r 注意注意

7、位移的大小和方向位移的大小和方向1.1.2 速度速度xyzO OP P2 2P P1 1r )(ttr )(trs trv 平均速度平均速度1 速度的定義：速度的定義：瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度rxiy jzk dtrdtrvt 0limrxiyjzk由由222rxyz 大?。捍笮。篶oscoscosxyzrrr方向：方向：,xyz r表示表示的三個(gè)分量的三個(gè)分量2速度的方向：速度的方向：3速度的大?。核俣鹊拇笮。核矔r(shí)速率瞬時(shí)速率瞬時(shí)速度的大小被稱為瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率瞬時(shí)速度的大小被稱為瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率 v。xyzO OP P2 2P P1 1r )(ttr )(trs trvvt 0limdtdst

8、st 0lim沿該時(shí)刻該位置軌道的切沿該時(shí)刻該位置軌道的切線方向并指向前進(jìn)的一側(cè)。線方向并指向前進(jìn)的一側(cè)。dtrdtrvt 0limzyxvvvv kvjvivvzyx 4直角坐標(biāo)系中，速度表達(dá)式直角坐標(biāo)系中，速度表達(dá)式kdtdzjdtdyidtdxv 速度的疊加原理速度的疊加原理：質(zhì)點(diǎn)的速度是各：質(zhì)點(diǎn)的速度是各分速度分速度的矢量和的矢量和r求法同求法同方向方向 222zyxvvvvv 速率速率瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 的性質(zhì)：的性質(zhì)：v矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性解：解：22xtytjdtdyidtdxv jti22 xy450v錯(cuò)誤做法：錯(cuò)誤做法：1 秒鐘時(shí)的速率秒鐘時(shí)的速率： 0

9、122211 vtytxtt得得出出dtrddtrdv 又又如如：dtyxd22 例例1：已知運(yùn)動(dòng)方程：已知運(yùn)動(dòng)方程( )v t求：求： 及及1秒時(shí)的速率秒時(shí)的速率122tvij1秒時(shí)的速度：秒時(shí)的速度：22222 2vv1秒時(shí)的速率：秒時(shí)的速率：0tan145yxvv方向：方向：1.1.3 加速度加速度（acceleration） 1加速度的定義加速度的定義設(shè)：設(shè)：t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為 , t+ t時(shí)刻的速度為時(shí)刻的速度為 ,)(tv)(ttv vv (t )v (t+t )xr(t+t )r(t) y z P2 P1 0v (t )v (t+t )平均加速度平均加速度tva

10、 )t ()tt (vvv 瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度 矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度 的性質(zhì)：的性質(zhì)：a220limdtrddtvdtvat 2加速度的方向加速度的方向其方向即為其方向即為 當(dāng)當(dāng) t 0時(shí)，速度增量時(shí)，速度增量 v 的極限方向的極限方向而而 v 的極限方向一般不同于速度的極限方向一般不同于速度 v 的方向，因而的方向，因而加速度的方向與同一時(shí)刻速度的方向一般不一致。加速度的方向與同一時(shí)刻速度的方向一般不一致。加速度的合成加速度的合成tvat 0lim3直角坐標(biāo)系中，加速度表達(dá)式直角坐標(biāo)系中，加速度表達(dá)式kajaiaazyx kdtzdjdtydid

11、txd222222 kdtdvjdtdvidtdvazyx 222zyxaaaaa 加速度的大?。杭铀俣鹊拇笮。簉求法同求法同方向：方向： xxy22 解：解：x=- -4時(shí)時(shí)，t=2)(4222m/s ttxtdtdxv)m/s(2444232 ttyttdtdyvxyO例例2.2.一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)為求：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡以及求：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡以及x =-4時(shí)時(shí)(t 0)粒子的速粒子的速 度、速率、加速度。度、速率、加速度。2tx 242tty (SI)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：)m/s(2222222 ttxxdtxddtdva)m/s(44412222222

12、ttyytdtyddtdva加速度：加速度：jia442 jiv244 )m/s(37422 yxvvv速度：速度：速率：速率：xyO解：解：dtdsvdtdlv 船船022221hldtdlldtds cos00vvslv 船船例例3.3.求：船靠岸的速率。求：船靠岸的速率。xhs0vlO 22slh ： 繩與繩與s夾角。夾角。l設(shè)：設(shè)：t =0時(shí)，兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。時(shí)，兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。t 時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況如下時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況如下S 相對(duì)相對(duì)S平動(dòng)，速度為平動(dòng)，速度為u在不同的參照系在不同的參照系, , 對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述。對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述。例：一列車（例：一列車（S 系

13、）系）相對(duì)于地面（相對(duì)于地面（S系）作勻速直線運(yùn)動(dòng)系）作勻速直線運(yùn)動(dòng), 一人在車廂內(nèi)運(yùn)動(dòng)一人在車廂內(nèi)運(yùn)動(dòng) 。在。在 S ,S系分別對(duì)其進(jìn)行描述系分別對(duì)其進(jìn)行描述 1. 1.4 相對(duì)運(yùn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)（relative motion） or0rAABrAoxx y ySSu0rrr 兩邊除兩邊除 t，取極限，取極限u vv 伽里略速度變換伽里略速度變換牛頓絕對(duì)時(shí)空觀牛頓絕對(duì)時(shí)空觀的必然結(jié)果的必然結(jié)果 aa 位移變換關(guān)系式位移變換關(guān)系式車地車地人車人車人地人地rrr 在不同在不同慣性慣性參照系中參照系中,加速度是相同的加速度是相同的. 絕對(duì)速度絕對(duì)速度相對(duì)速度相對(duì)速度牽連速度牽連速度對(duì)上式求導(dǎo)得對(duì)上式

14、求導(dǎo)得1. 以上結(jié)論是在絕對(duì)時(shí)空觀下得出的：以上結(jié)論是在絕對(duì)時(shí)空觀下得出的：伽利略變換伽利略變換式來源于式來源于位移矢量疊加，位移矢量疊加，這里我們假定這里我們假定“長(zhǎng)長(zhǎng)度的測(cè)量不依賴于參考系度的測(cè)量不依賴于參考系”（即空間的絕對(duì)性成立）（即空間的絕對(duì)性成立），得出位移關(guān)系。而要想得到速度關(guān)系式，還必須假定得出位移關(guān)系。而要想得到速度關(guān)系式，還必須假定“時(shí)間的測(cè)量不依賴于參考系時(shí)間的測(cè)量不依賴于參考系”, 即假定在即假定在S和和S中分別測(cè)中分別測(cè)得的時(shí)間間隔得的時(shí)間間隔dt 與與 dt相等相等 （即時(shí)間的絕對(duì)性成立）。（即時(shí)間的絕對(duì)性成立）。從相對(duì)論的觀點(diǎn)來看，從相對(duì)論的觀點(diǎn)來看，絕對(duì)時(shí)空觀只

15、在絕對(duì)時(shí)空觀只在u c時(shí)才成立。時(shí)才成立。2. 運(yùn)動(dòng)的合成與分解和伽利略速度變換的運(yùn)動(dòng)的合成與分解和伽利略速度變換的區(qū)別區(qū)別: 注意注意伽利略變換的應(yīng)用前提：伽利略變換的應(yīng)用前提：疊加疊加發(fā)生在同一個(gè)參考系發(fā)生在同一個(gè)參考系,是矢量性的表現(xiàn)是矢量性的表現(xiàn)變換變換涉及不同參考系涉及不同參考系,只在只在u c時(shí)才成立。時(shí)才成立。區(qū)別區(qū)別: :例例1. 雨天一輛客車在水平馬路上以雨天一輛客車在水平馬路上以20m/s的速度向東開的速度向東開 行，雨滴在空中以行，雨滴在空中以10m/s的速度垂直下落。的速度垂直下落。 求：雨滴相對(duì)于車廂的速度的大小與方向。求：雨滴相對(duì)于車廂的速度的大小與方向。解：已知解

16、：已知m/s10 v方向向東方向向東m/s20 u方向向下方向向下)m/s(4 .2222 uvvvu v2tan vu 4 .63 所以雨滴相對(duì)于車廂的速度大小為所以雨滴相對(duì)于車廂的速度大小為22.4 m/s，方向?yàn)橄缕鞣较驗(yàn)橄缕?。4 .63車車對(duì)對(duì)地地雨雨對(duì)對(duì)車車雨雨對(duì)對(duì)地地uvv 車車對(duì)對(duì)地地雨雨對(duì)對(duì)地地雨雨對(duì)對(duì)車車uvv 例：一人騎車向東而行，當(dāng)速度為例：一人騎車向東而行，當(dāng)速度為10 m/s時(shí)感到有南風(fēng)，時(shí)感到有南風(fēng)，速度增加到速度增加到15 m/s時(shí)，感到有東南風(fēng)，求風(fēng)的速度。時(shí)，感到有東南風(fēng)，求風(fēng)的速度。解：解：xy10 m/s南風(fēng)南風(fēng)人地人地風(fēng)人風(fēng)人風(fēng)地風(fēng)地vvv 風(fēng)地風(fēng)

17、地v45jiv510 風(fēng)地風(fēng)地2 .1151022 風(fēng)地風(fēng)地vm/s 105tan = 2715 m/so 1. 1.5 勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)（uniformly acceleration motion）質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí) tvvdtavd00d va d ttavv 0用直角坐標(biāo)系表示：用直角坐標(biāo)系表示：tavvxxx 0tavvyyy 0tavvzzz 01. 速度方程：速度方程：a為常矢量為常矢量由定義：由定義：a0v 與與 的方向不一定相同，也不一定共線的方向不一定相同，也不一定共線2. 運(yùn)動(dòng)方程：運(yùn)動(dòng)方程：dtvrd trrdttavrd00)(020021t at

18、vrr 用直角坐標(biāo)系表示：用直角坐標(biāo)系表示：20021tatvxxxx 20021tatvyyyy 20021tatvzzzz 運(yùn)動(dòng)學(xué)所要求解的兩類典型問題：運(yùn)動(dòng)學(xué)所要求解的兩類典型問題：1. 微分法：微分法：2. 積分法：積分法：avr 微微分分微微分分已已知知rva 積積分分積積分分已已知知?jiǎng)蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng) (uniformly accelerated rectilinear motion)1. 為常矢量；為常矢量； a2. 或或 與與 共線。共線。00 v0va二、常用公式二、常用公式若取質(zhì)點(diǎn)初始位置為原點(diǎn)，以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槿羧≠|(zhì)點(diǎn)初始位置為原點(diǎn)，以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸。軸。a

19、tvv 02021attvx axvv2202 一、條件：一、條件：典型運(yùn)動(dòng)：典型運(yùn)動(dòng)：ga 自由落體自由落體取取y 軸向下軸向下, 下落點(diǎn)為原點(diǎn)。下落點(diǎn)為原點(diǎn)。 00000 yvyt，時(shí)時(shí)，gtv 221gty gyv22 拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng) (projectilemotion)1. ga 2. 00 v二、常用公式二、常用公式通常取質(zhì)點(diǎn)初始位置為原點(diǎn)，以水平方向和豎直通常取質(zhì)點(diǎn)初始位置為原點(diǎn)，以水平方向和豎直向上的方向分別為向上的方向分別為x軸和軸和y軸。軸。初始條件：初始條件：0 xagay 000 yx cos00vvx sin00vvy 已知條件：已知條件：xyO0vxv0yv0 g一

20、、條件：一、條件： cos0vvx gtvvy sin0tvx cos02021singttvy 拋體的軌跡方程：拋體的軌跡方程： 2202cos21tanvgxxy xyOXYvxvxv射高：射高：gvY2sin220 射程：射程：gvX 2sin20 射程：射程：gvX 2sin20 射程與發(fā)射角的關(guān)系射程與發(fā)射角的關(guān)系能否擊中猴子？能否擊中猴子？有空氣阻力的情況又如何？有空氣阻力的情況又如何？ 302023222ttdtvdtadvtttv 2323 tvttdt)t(dtvdxvdtdxttx26123240303 32614 ttx003,2,xv 例：質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)例：質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)

21、動(dòng) 時(shí)，時(shí)，22 ,0att( )x t求：求：解：解：dvadt由由1.1.6 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)（circular motion）角速度角速度 Rv , , vRxS0一一. . 圓周運(yùn)動(dòng)中的速度圓周運(yùn)動(dòng)中的速度當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其速率其速率v 也也叫線速度，以叫線速度，以s 表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的弧長(zhǎng)歷的弧長(zhǎng),則速率（線速度）為則速率（線速度）為 如果質(zhì)點(diǎn)在如果質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度為所轉(zhuǎn)過的角度為 單位為弧單位為弧/秒秒.dtdstsvt 0limdtdtt 0limOxR v t ( )v tt() 二二. 圓周運(yùn)動(dòng)中的加速度圓周運(yùn)動(dòng)中的

22、加速度)(tv)(ttv v tv)( nv)( )(tv由定義由定義tnvvv)()( 選取自然坐標(biāo)：選取自然坐標(biāo)： 切向切向t內(nèi)法向內(nèi)法向 n原點(diǎn)原點(diǎn) O tvvntt 0limtvtvnttt 00limlimntaaa tvat 0limtvat 0limO xv t ( )ta1. 切向加速度切向加速度tatv)( 的大小為速率的變化的大小為速率的變化vtvttvvt )()()()(tv)(ttv v tv)( nv)( )(tv00limlimttttvvdvdaRRttdtdt tdvaRdt角加速度角加速度線速度線速度22dddtdtta的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?時(shí)，時(shí)， 的極限方向

23、的極限方向0 ttv)( 即即 的方向，也就是的方向，也就是切線方向切線方向。)(tv反映速度反映速度大小大小的變化的變化角加速度角加速度2. 法向加速度法向加速度(向心加速度向心加速度)na )()(tvvn )()(lim)(lim00tvttvtvatntn)(tv)(ttv v tv)( nv)( )(tv PBC22 RRvan Rv 方向：方向：0,0 tna的方向?yàn)榉ň€方向，指向圓心。的方向?yàn)榉ň€方向，指向圓心。)(tvvn 22ntaaa O xv t ( )tanaa曲線運(yùn)動(dòng)：不同點(diǎn)曲率中心及曲率半徑不同曲線運(yùn)動(dòng)：不同點(diǎn)曲率中心及曲率半徑不同taana運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)軌道 曲率圓

24、曲率圓曲率半徑曲率半徑 2van dtdvat 1tanntaa討論討論(1) ， 變速率曲線運(yùn)動(dòng)：變速率曲線運(yùn)動(dòng)： 方向改變，大小改變。方向改變，大小改變。0 na0 tav(2) ， 勻速率曲線運(yùn)動(dòng)：勻速率曲線運(yùn)動(dòng)： 方向改變，大小不變。方向改變，大小不變。0 na0 tav(3) ， 變速率直線運(yùn)動(dòng)：變速率直線運(yùn)動(dòng)： 方向不變，大小改變。方向不變，大小改變。0 na0 tav(4) ， 勻速率直線運(yùn)動(dòng)：勻速率直線運(yùn)動(dòng)： 方向不變，大小不變。方向不變，大小不變。0 na0 tav用加速度用加速度 判定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)判定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)tnaaa taana運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)軌道 2van dtdvat 例

25、例.己知己知:一質(zhì)點(diǎn)按順時(shí)針方向沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)按順時(shí)針方向沿半徑為R 的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng).其路程與時(shí)間關(guān)系為其路程與時(shí)間關(guān)系為2021tbtVS 其中其中V0 , b為常數(shù)為常數(shù)求求: (1) t 時(shí)刻時(shí)刻, 質(zhì)點(diǎn)的加速度質(zhì)點(diǎn)的加速度? a(2) t = ? 時(shí)時(shí), ,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)己沿圓周運(yùn)行了多少圈此時(shí)質(zhì)點(diǎn)己沿圓周運(yùn)行了多少圈?ba (3) 質(zhì)點(diǎn)何時(shí)開始逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)何時(shí)開始逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)?解解:(1) 222dtsddtdvaRvatn5858 baRbtVatn20ntaaa 2402bRbtVa 大小大小: :方向方向: : RbbtVaatn20arctanarctan vmana

26、tao o. .5959時(shí)時(shí)）（ba 2 bbRbtV 2240bVt0 222240bRbRbtV t 時(shí)刻路程時(shí)刻路程2021bttVSt bVbVbVbbVV202020002121 bV220 RbVRSNt 4220圈圈數(shù)數(shù)：(3) 由前面由前面a t = - b 可知可知, 質(zhì)點(diǎn)作減速率圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)作減速率圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)當(dāng)V 減到減到0值時(shí)值時(shí),質(zhì)點(diǎn)將終止順時(shí)針轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)將終止順時(shí)針轉(zhuǎn),而開始而開始逆逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)針轉(zhuǎn).此時(shí)刻記為此時(shí)刻記為t 00 tbVVbVt0 也正是前求也正是前求 a = b 的時(shí)刻的時(shí)刻 t .例例1-5（p15）：圓盤半徑）：圓盤半徑R=0.1m, A做豎直向下勻

27、加速做豎直向下勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，時(shí)，A速度速度v0=0.04m/s豎直向下，豎直向下，2s后下落后下落0.2m. 求：盤邊上任意一點(diǎn)在求：盤邊上任意一點(diǎn)在t=2s時(shí)的加速度。時(shí)的加速度。 2012yv tat解：建立如圖坐標(biāo)系解：建立如圖坐標(biāo)系A(chǔ)At=0Oy210.20.04 222a 20.06/am s20.040.03yttA的運(yùn)動(dòng)方程為：的運(yùn)動(dòng)方程為：0.040.06dyvtdt20.06/tdvam sdt220.0160.0480.036nvattR20.256/nam s2220.263/ntaaam stan4.267ntaa2t 一一. . 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。1 1運(yùn)動(dòng)本身具有絕對(duì)性，運(yùn)動(dòng)描述具有相對(duì)性。運(yùn)動(dòng)本身具有絕對(duì)性，運(yùn)動(dòng)描述具有相對(duì)性。2 2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)具有瞬時(shí)性，方向性。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)具有瞬時(shí)性，方向性。3 3運(yùn)動(dòng)具有迭加性運(yùn)動(dòng)具有迭加性 如斜拋運(yùn)動(dòng)如斜拋運(yùn)動(dòng) 水平勻速直線運(yùn)動(dòng)水平勻速直線運(yùn)動(dòng) 垂直向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)垂直向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)本章中心：本章中心：avrr 2 2引入描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量。引入描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)是描述質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)是描述質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化