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1、實驗二探究彈力和彈簧伸長的關系【實驗目的】1.探究彈力和彈簧伸長的關系。2.學會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù),探究物理規(guī)律?！緦嶒炘怼?.如圖所示,彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長,平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2.用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x,建立直角坐標系,以縱坐標表示彈力大小F,以橫坐標表示彈簧的伸長量x,在坐標系中描出實驗所測得的各組(x,F)對應的點,用平滑的曲線連接起來,根據(jù)實驗所得的圖線,就可探知彈力大小與彈簧伸長量間的關系?！緦嶒炂鞑摹胯F架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標紙等?！緦嶒炦^程】1.根據(jù)實驗原理圖,將鐵架臺放在桌面上(

2、固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上,在靠近彈簧處將刻度尺(分度值為1 mm)固定于鐵架臺上,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。2.記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0,即彈簧的原長。3.在彈簧下端掛上鉤碼,待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l,求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)。4.改變所掛鉤碼的數(shù)量,重復上述實驗,要盡量多測幾組數(shù)據(jù),將所測數(shù)據(jù)填寫在表格中。記錄表:彈簧原長l0=cm。 次數(shù)次數(shù)內容內容1 12 23 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N彈簧總長彈簧總長/cm/cm彈簧伸長彈簧伸長/cm/cm【數(shù)據(jù)處理】1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標,以

3、彈簧的伸長量x為橫坐標,用描點法作圖,連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出圖線所代表的函數(shù)表達式,并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義?！菊`差分析】1.系統(tǒng)誤差:鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。2.偶然誤差:(1)彈簧長度的測量造成偶然誤差,為了減小這種誤差,要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(2)作圖時的不規(guī)范造成偶然誤差,為了減小這種誤差,畫圖時要用細鉛筆作圖,所描各點盡量均勻分布在直線的兩側?！咀⒁馐马棥?.所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度,要注意觀察,適可而止。2.每次所掛鉤碼的質量差適當大一些,從而使坐標點的間距盡可能大,這

4、樣作出的圖線準確度更高一些。3.測彈簧長度時,一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量,以免增大誤差。4.描點畫線時,所描的點不一定都落在一條直線上,但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側。5.記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應關系及單位。6.坐標軸的標度要適中。熱點一實驗原理與實驗操作【典例1】某中學的物理興趣實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗時,分成了兩組來進行探究分析。導學號04450041(1)小組甲對兩個勁度系數(shù)不同的彈簧A和彈簧B進行了探究,根據(jù)測量的實驗數(shù)據(jù)以彈簧的伸長量(x)為縱坐標,以彈簧的彈力(F)為橫坐標,在同一坐標系中作出了

5、兩彈簧的圖象,從圖象上看兩彈簧的圖線的后半段均向上發(fā)生了彎曲,其原因是_, 如果選用其中的一個彈簧制作成精確度比較高的彈簧測力計,則應選(選填“A”或“B”)。 (2)小組乙的同學完成了如下的操作:a.將帶鐵夾的鐵架臺放在水平桌面上,將彈簧的一端固定在鐵夾上使其呈自然狀態(tài),并在豎直的彈簧附近平行彈簧固定一刻度尺b.以彈簧的伸長量(x)為縱坐標,以彈簧的彈力(F)為橫坐標,根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)在坐標系中描點,并用一條平滑的線連接起來c.寫出彈簧的彈力與彈簧形變量的關系式,并對該關系式中的常量進行解釋d.從刻度尺上讀出彈簧下端不懸掛鉤碼時,彈簧下端所對應的刻度尺上的刻度值,記為L0e.然后在彈簧的下

6、端依次懸掛1、2、3、4個鉤碼,當彈簧穩(wěn)定時,依次讀出彈簧下端所對應的刻度值,分別記為L1、L2、L3、L4并將對應的數(shù)據(jù)記錄在表格中,隨后將鉤碼取下請將以上的實驗步驟按照正確的順序排列,將步驟前的字母填在橫線上:_。 【規(guī)范解答】(1)圖象后半段向上彎曲表明彈簧已經超過了其彈性限度;若要制作一個精確度較高的彈簧測力計,應選彈簧A,因為彈簧A的勁度系數(shù)較小,較小的力能使彈簧A發(fā)生較明顯的形變,便于測量。(2)實驗步驟的排列順序為adebc。答案:(1)彈簧已經超過了其彈性限度A(2)adebc【強化訓練】如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系

7、。(1)為完成實驗,還需要的實驗器材有:_。 (2)實驗中需要測量的物理量有:_。 (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_N/m。圖線不過原點是由于_。 (4)為完成該實驗,設計實驗步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組(x,F)對應的點,并用平滑的曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度,并記錄在表格內,然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量為自

8、變量,寫出彈力與伸長量的關系式。首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù);F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來:_。 【解析】(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量。(2)根據(jù)實驗原理,實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)。(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點,代入F=kx可得k=200 N/m,由于彈簧自重的原因,使得彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。答案:(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量

9、(或與彈簧對應的長度)(3)200彈簧自重(4)CBDAEFG【反思歸納】(1)測量有關長度時,應區(qū)別彈簧原長L0、實際總長L及伸長量x,明確三者之間的關系。(2)建立平面直角坐標系時,兩軸上單位長度所代表的物理量的值要適當,不可過大,也不可過小。描線的原則:盡量使各點落在一條直線上,少數(shù)點分布于直線兩側,描出的線不應是折線,而應是平滑的直線。熱點二數(shù)據(jù)處理及誤差分析【典例2】某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗。 導學號04450042(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,其示數(shù)為7.73 cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度,此時彈簧的伸長量l為_cm。

10、(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關于此操作,下列選項中規(guī)范的做法是_。(填選項前的字母) A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是_。 【解題指導】解答本題應關注以下三點:(1)刻度尺讀數(shù)時,對有效數(shù)字的要求。(2)逐一增掛鉤碼和隨意增減鉤碼對實驗帶來的影響。(3)從實驗注意事項的角度分析圖象彎曲的原因?！疽?guī)范解答】(1)由題圖乙知,讀數(shù)為14.66 cm,所以

11、彈簧伸長量l=(14.66-7.73)cm=6.93 cm。(2)若隨意增減鉤碼,作圖不方便,有可能會超出彈簧的彈性限度,所以應逐一增掛鉤碼,選項A正確。(3)由題圖丙知AB段彈簧伸長量與彈力不成線性關系,是因為鉤碼重力超過彈簧的彈性限度。答案:(1)6.93(2)A(3)鉤碼重力超過彈簧的彈性限度【強化訓練】某同學探究一條橡皮筋的彈力和伸長量之間的關系,實驗時使用了一條拉伸一定長度后粗細會明顯變化的橡皮筋。利用彈簧秤測出橡皮筋彈力的大小,利用刻度尺測出橡皮筋的長度。(1)某次測橡皮筋的彈力時,彈簧秤的示數(shù)如圖甲所示,讀數(shù)為_N。 (2)該同學根據(jù)實驗測得的橡皮筋的彈力F與橡皮筋伸長量x的數(shù)據(jù)

12、作出F-x圖象,如圖乙所示。從圖上可以看出,在彈力較小時,橡皮筋的彈力與伸長量的關系遵循胡克定律,這時橡皮筋的勁度系數(shù)為_N/m。 (3)由圖乙可以看出,當拉力較大時,橡皮筋的彈力與伸長量的比值發(fā)生了明顯的變化,這時拉力越大,橡皮筋越_(選填“容易”或“不容易”)發(fā)生形變。 【解析】(1)根據(jù)彈簧秤的讀數(shù)規(guī)則可知,彈簧秤的讀數(shù)為1.30 N。(2)由題圖乙可知,在彈力較小時,橡皮筋的彈力與伸長量成正比,這時橡皮筋的勁度系數(shù)為k= N/m=12 N/m。20.65 10(3)由題圖乙可以看出,當拉力較大時,圖象的斜率增大,這表明增大一定的伸長量,需要的拉力變大,因此橡皮筋更不容易發(fā)生形變。答案:

13、(1)1.30(2)12(3)不容易【反思歸納】在F-x圖象中,若x表示彈簧的長度,則圖線不過坐標原點,圖線與橫軸的交點坐標表示彈簧的原長,圖線的斜率仍表示彈簧的勁度系數(shù)。若圖象最后出現(xiàn)彎曲,則表示彈簧超出了彈性限度。熱點三實驗拓展與創(chuàng)新【典例3】(多選)(2018臨沂模擬)如圖甲所示,一彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連。當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產生的彈力的關系圖象,如圖乙所示。則下列判斷正確的是導學號04450043()A.彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力增加量與對應的彈簧長度的形變量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/mD

14、.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變【創(chuàng)新方向分析】實驗原理的創(chuàng)新(如圖所示)【規(guī)范解答】選B、C、D。由題圖乙知,F-x圖線是一條過原點的直線,k= N/m=200 N/m,彈簧的勁度系數(shù)與彈簧所受力的方向無關,A錯誤,B、C、D正確。F20 x0.10【強化訓練】用如圖甲所示的實驗裝置研究彈簧的彈力與形變量之間的關系。輕彈簧上端固定一個力傳感器,然后固定在鐵架臺上,當用手向下拉伸彈簧時,彈簧的彈力可從傳感器讀出。用刻度尺可以測量彈簧原長和伸長后的長度,從而確定伸長量。測量數(shù)據(jù)如表格所示:伸長量伸長量x/x/1010-2-2 m m2.02.00 04.04.00 06.06.00 08.08.00 010.010.00 0彈力彈力F/NF/N1.51.50 02.92.93 34.54.55 55.95.98 87.507.50(1)以x為橫坐標,F為縱坐標,在圖乙的坐標紙上描繪出能夠正確反映彈力與伸長量關系的圖線。(2)由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)為_(保留兩位有效數(shù)字)。 【解析】橫軸表示伸長量x,縱軸表示彈力F,按照表格數(shù)據(jù),描點畫圖,得到一條直線,圖象斜率代表彈簧勁度系數(shù)。求得彈簧的勁度系數(shù)為75 N/m。答案:(1)見解析圖(2)75 N/m