五上第二單元小數(shù)除法 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標五年級上冊)
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1、五上第二單元小數(shù)除法 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標五年級上冊) 一、教材內(nèi)容 1.小數(shù)除法的計算方法 2.商的近似值 3.循環(huán)小數(shù) 4.用計算器探索規(guī)律 5.用小數(shù)除法解決簡單的實際問題 二、教學(xué)目標 1.掌握小數(shù)除法的計算方法,能正確地進行計算。 2.會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值,能結(jié)合實際情況用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。 3.能用計算器探索計算規(guī)律,能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的計算。
2、 4.會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題,體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。 三、編寫特點 1.引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進行探究,體現(xiàn)知識的形成過程。 2.結(jié)合現(xiàn)實情景進行計算教學(xué),與解決問題教學(xué)有機結(jié)合。 注意從現(xiàn)實情景中引出計算教學(xué)的內(nèi)容,練習中也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實際的內(nèi)容,如購物、乘車、計算用水量等,讓學(xué)生體會計算的現(xiàn)實意義,提高解決實際問題的能力。 3.適時引入計算器。 小數(shù)除法計算的步驟比較多,適宜使用計算器計算。教材把握時機,不僅在新授內(nèi)容和練習中讓學(xué)生適時使用計算器,而且還安排用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使
3、學(xué)生通過親身體驗,感受到計算器的作用的優(yōu)勢,同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。 四、具體內(nèi)容 標 題 例題安排 小數(shù)除以整數(shù) 例1 整數(shù)部分夠商1,能除盡。 例2 整數(shù)部分不夠商1,能除盡。 例3 除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù),需要添0繼續(xù)除。 例4 總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 一個數(shù)除以小數(shù) 例5 一個數(shù)除以小數(shù)。 例6 被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。 求商的近似值 例7 用“四舍五入法”求商的近似值。 循環(huán)小數(shù) 例8、例9 認
4、識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。 用計算器探索規(guī)律 例10 用計算器探索規(guī)律,并用規(guī)律來計算。 解決問題 例11 用連除的方法解決實際問題。 例12 結(jié)合具體情景體會“進一法”和“去尾法”。 小數(shù)除以整數(shù) 教材編排的變化: (1)不再單獨教學(xué)“小數(shù)除法的意義”,而是結(jié)合3個例題的具體數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生體會小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。 (2)貼近學(xué)生的生活,體現(xiàn)計算與解決問題的密切聯(lián)系。例1~例3,都是晨練中的具體計算問題。 (3)體現(xiàn)算法多樣化,體現(xiàn)學(xué)生對計算方法的探索過程(例1)
5、;留給學(xué)生自己嘗試、探索的空間(例2、例3)。 (4)不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則,而是讓學(xué)生通過小組討論交流的形式,總結(jié)計算時應(yīng)注意的問題(例4)。 例1 (1)創(chuàng)設(shè)學(xué)生晨練的情景,解決實際問題,列出算式:22.4÷4,讓學(xué)生體會小數(shù)除法的意義余整數(shù)除法的意義相同。 (2)呈現(xiàn)了兩種計算方法:①將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù),把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做;②小數(shù)除以整數(shù)的一般方法。 (3)著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同,不同的是要解決小數(shù)點的位置問題——商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 例2
6、 (1)整數(shù)部分不夠商1,能除盡。 (2)提出“為什么要商0呢”,啟發(fā)學(xué)生理解“整數(shù)部分不夠商1,要商0,點上小數(shù)點再除”的算法。 例3及“做一做” (1)整數(shù)部分不夠商1,除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。 (2)提出“接下來怎么除?”啟發(fā)學(xué)生理解“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡,要添0再除”的算法。 (3)王鵬“每天跑5分鐘”是一個“多余”的條件,既可培養(yǎng)學(xué)生選擇有用信息的能力,也可利用之提出新的數(shù)學(xué)問題。 (4)“做一做”涉及了小數(shù)除以整數(shù)的各種情況。到此,學(xué)生探討了小數(shù)除以整數(shù)的一般情況和特殊情況,可以比較完整地掌握
7、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法了。 例4及“做一做” (1)結(jié)合前三個例題的計算,引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題。 (2)在“做一做”中用改錯的方式,提醒學(xué)生注意計算過程中常出錯的問題。 (3)沒有特別說明驗算的方法,讓學(xué)生用已學(xué)的知識自己思考如何驗算。 一個數(shù)除以小數(shù) 教材的編排: 1.例題的設(shè)計與原通用教材相同。 2.沒有安排對商不變性質(zhì)的復(fù)習(前面練習中安排了)。 3.沒有出現(xiàn)文字概括形式的計算法則,不再進行總結(jié)概括。 例5 (1)教學(xué)一個數(shù)
8、除以小數(shù),由編“中國結(jié)”的情境引入。 (2)用“想一想,除數(shù)是小數(shù)怎么計算”突出討論的重點,用學(xué)生的話點明解決問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。 (3)用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì),把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的100倍,使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡便的寫法。 (4)教學(xué)前可先復(fù)習商不變性質(zhì)。 例6及“做一做” (1)教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。 (2)用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦?”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位,而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù),
9、要在被除數(shù)末尾用“0”補足。 (3)“做一做”第2題,呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤,通過糾正錯誤,明確計算小數(shù)除法要注意的問題。 (4)到這里小數(shù)除法的教學(xué)基本完成,可以引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進行小結(jié)。小結(jié)時,要鼓勵學(xué)生用自己的語言描述,再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上,教師可引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法總結(jié)出三個步驟: 一看:看清除數(shù)有幾位小數(shù); 二移:把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不足時,用“0”補足; 三算:按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。 商的近似數(shù)
10、教材編排的變化: 1.情境貼近學(xué)生的生活,體現(xiàn)商的近似數(shù)知識在生活中的應(yīng)用。 2.呈現(xiàn)用計算器計算,符合生活實際,減輕學(xué)生計算負擔。 例7 (1)通過買羽毛球的情景,說明在現(xiàn)實生活中會遇到除法除不盡的情況,可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。 (2)呈現(xiàn)用計算器算比較復(fù)雜的小數(shù)除法,把重點放在如何根據(jù)生活實際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)上。 循環(huán)小數(shù) 教材編排的變化: 1.創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境,在解決實際問題中引出要學(xué)習的內(nèi)容。 2.體現(xiàn)學(xué)生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過程。 3.體現(xiàn)小
11、組合作、自主探索的學(xué)習方式。 例8 教學(xué)商從某一位起,一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況,為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。 例9 通過計算兩道除法式題,呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況:一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字;另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 介紹有限小數(shù)和無限小數(shù) 通過組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。 以前學(xué)生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了
12、,循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。 用計算器探索規(guī)律 結(jié)合小數(shù)除法的學(xué)習,教材安排了用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容,讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣,同時體會計算器的工具性作用。 例10 (1)包括“用計算器計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是:都是循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍,如 1÷11=0.0909…的循環(huán)節(jié)是09, 2÷11=0.1818…的循環(huán)節(jié)是18, 3÷11=0.2727…的循環(huán)節(jié)是27, 4÷11=0.3636…的循環(huán)節(jié)是36 根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的
13、商。 (2)教學(xué)建議:①讓學(xué)生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程,即觀察、對比、分析的過程,要給留給學(xué)生足夠的獨立思考時間。②可以采用先獨立發(fā)現(xiàn),再小組交流的方式組織教學(xué)。③用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后,要問“你是根據(jù)什么來寫這些商”,讓學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程,加深對規(guī)律的理解。 解決問題 這里安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題(例11)和根據(jù)實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的問題(例12)。 例11及“做一做” (1)需要連除解決的實際問題,特點是:總量與兩個變量有關(guān)系,并隨著兩個變量的變化而變化。 (2)題中“7天”這個
14、條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。 (3)通過兩個學(xué)生的對話呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法,體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。 (4)兩個學(xué)生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn),讓學(xué)生自己參與完成。 (5)“做一做”的題目,在解決問題中不但要用到小數(shù)除法,還要用到小數(shù)乘法,知識的綜合性更強。 (6)教學(xué)建議:①在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時,可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進行。如果學(xué)生有困難,教師應(yīng)給予必要的提示,比如問學(xué)生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”,“如果不能,那么應(yīng)該先算什么,后算什么”……也可通過線段圖形象地表示數(shù)量關(guān)系。②要鼓勵學(xué)生多向思
15、維,體會解決問題策略的多樣化,但不能要求每個同學(xué)都掌握多種解題方法。 例12及“做一做” (1)安排了兩道小題,分別教學(xué):在解決問題時,需要根據(jù)實際用“進一法”(第1小題)和“去尾法”(第2小題)取商的近似值。 (2)兩題算出的結(jié)果都是小數(shù),由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù),因此都要取計算結(jié)果的近似值。在取近似值時,不能機械地使用“四舍五入法”,而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。 (3)強調(diào)“在解決實際問題時,要根據(jù)實際情況取商的近似值”。 (4)教學(xué)中,不要求學(xué)生掌握“進一法”“去尾法”這些概念,只要學(xué)生能根據(jù)具體情況
16、掌握這些求商的近似值的方法就行了??勺寣W(xué)生說一說生活中哪些地方用到了“進一法”或“去尾法”,感受這些方法的現(xiàn)實意義。 五、教學(xué)建議 1.抓住新舊知識的連接點,為小數(shù)除法的學(xué)習架設(shè)認知橋梁。 本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)(0除外)商不變,以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同,不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此,要注意復(fù)習和運用整數(shù)除法的有關(guān)知識,為新知識的學(xué)習奠定好基礎(chǔ)。 2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導(dǎo),幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。 小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題,而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如,22.4÷4=5.6,用4除22,商5以后,余數(shù)是2,化為20個十分之一,與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一,商是6個十分之一,所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此,在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。
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