《151《函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象》(新人教A版必修4》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《151《函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象》(新人教A版必修4》（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、v主講老師 潘學國1.5 函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的圖象第一課時第一課時1.5.1 函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的圖象 思考：思考：函數(shù)函數(shù)y=Asiny=Asin( (x+x+)( )(A A0, 0, 0)0) 與函與函數(shù)數(shù)y=sinxy=sinx有什么關系？有什么關系？ A A, , ,對對函數(shù)函數(shù)y=Asiny=Asin( (x+x+)( )(A A0, 0, 0)0)的的圖像有什么樣的影響圖像有什么樣的影響 v1、會用、會用“五點法五點法”作出函數(shù)的作出函數(shù)的y=Asin( x+ ) 圖象；圖象；v2、如何由函數(shù)、如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得的圖象變換得到函數(shù)到

2、函數(shù)y=Asin(x+)的圖象；的圖象；v3、培養(yǎng)觀察問題和探索問題的能力培養(yǎng)觀察問題和探索問題的能力。A、學習重點：、學習重點： “五點法五點法”作圖作圖 。B、學習難點：、學習難點： 圖象的變換圖象的變換。1、你能指出、你能指出對函數(shù)對函數(shù)y=sin(x+),xR的圖象的影響的圖象的影響嗎嗎？2、你能指出、你能指出 (0)對函數(shù)對函數(shù)y=sin(x+),xR的圖象的影的圖象的影響響嗎嗎？3、你能指出、你能指出A (A0)對函數(shù)對函數(shù)y=Asin(x+),xR的圖象的影的圖象的影響響嗎嗎？4、你能用你能用“五點法五點法”作出函數(shù)作出函數(shù)y=Asin(x+) )(A0, 0)的圖象嗎的圖象嗎？

3、5、你能利用圖象的變換作出函數(shù)、你能利用圖象的變換作出函數(shù)y=Asin(x+) (A0, 0)的圖象的圖象嗎？嗎？6、你能指出、你能指出y=Asin(x+) (A0, 0)的物理意義的物理意義嗎？嗎？00 01 10 0-1-10 02232xsinyxsin()3yx3Xxx20 00 01 10 0-1-10 023236237653以以y=sinx 與與y=sin(x+/3)的圖象為例：的圖象為例：1、探索、探索 對對y=sin(x+),xR的圖象的影響的圖象的影響21-1xy sinoxy2233263576xy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy

4、sinxy sin)3sin( xyxy sin32 規(guī)律一：規(guī)律一：對對y=sin(y=sin(x+) )的圖象的影響的圖象的影響 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y=sin(y=sin(x+ +),(),(0)0)的圖象的圖象, ,可可以看作是把以看作是把y=siny=sinx的圖象上所有的點的圖象上所有的點向左向左( (當當00時時) )或向右或向右( (當當00 ）對對y=sin( x+)的圖象的影響的圖象的影響131-2-2oxy3-32566353y=sin(2x +)3 y=sin(x+)376612712233規(guī)律二：規(guī)律二：對對y=sin(y=sin(x+x+) )的圖象的影響的圖

5、象的影響 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y=sin(y=sin(x+ +) )的圖象的圖象, ,可以看可以看作是把作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的的圖象上所有點的橫坐標縮短橫坐標縮短( (當當1時時) )或伸長或伸長( (當當00)對對y=Asin( x+)的圖象的影響的圖象的影響030-301-2-2oxy3-35636y=sin(2x +) 3y=3sin(2x+) 312712 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)(A0)的圖象可的圖象可以看作是把以看作是把y=sin(x+)上所有點的上所有點的縱坐標伸長縱坐標伸長( (當當A1時時)或縮短或縮短(當當0A1 (伸長伸長0

6、1 (縮短縮短0A0 (向右向右 1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 0, A0)的圖像如下：的圖像如下：求解析式求解析式? ?6y2-2Ox365, 2A665T22T)2sin(2xy),(06又0)6(23)32sin(2xy解析：由圖示可知一點通一點通: minmax21xfxfA minmax21xfxfb3、利用利用 ，求得，求得 ；2T4、用、用“五點法五點法”選點代入，選擇的點要認清其屬選點代入，選擇的點要認清其屬“五點法五點法”中的哪一位置點，并能正確代人列式，中的哪一位置點，并能正確代人列式，求得求得 .1、2、sin().yAxb解析式的確定：解析式的確定

7、：“第一點第一點”（即圖象上升（即圖象上升時的平衡點）為：時的平衡點）為：00 x“第二點第二點”（即圖象的（即圖象的“峰點峰點”）為：）為：20 x“第三點第三點”（即圖象下降（即圖象下降時的平衡點）為：時的平衡點）為：0 x“第四點第四點”（即圖象的（即圖象的“谷點谷點”）為：）為：230 x“第五點第五點”為：為：20 x: :運運動動中中的的相相關關概概念念0 0) )在在簡簡諧諧 0 0, ,) )( (其其中中A AA As si in n( ( x xy y) 5() 4(21) 3(2) 2() 1 (xTfTA振幅周期頻率相位初相物理中簡諧運動的物理量物理中簡諧運動的物理量x

8、/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例例4:4:右圖是某簡諧運動的圖象。右圖是某簡諧運動的圖象。 (1)(1)這個簡諧運動這個簡諧運動的振幅、周期與的振幅、周期與頻率各是多少？頻率各是多少？(2)從從O點算起，到曲線上的哪一點，表示點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復運動？如從完成了一次往復運動？如從A點算起呢？點算起呢？(3)求這個簡諧運動的函數(shù)表達式求這個簡諧運動的函數(shù)表達式.2A8 . 0T25. 1f, 0,4 . 0sin28 . 02sin2xxxy 如何由如何由 圖象變成圖象變成 的圖象？的圖象？sinyx12sin()36yx練習練習:如圖，某地一天從如圖，

9、某地一天從614時的溫度變時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)化曲線近似滿足函數(shù):10103021A20103021b這段曲線對應的函數(shù)這段曲線對應的函數(shù)是什么？是什么？861422121T14, 6,20)438sin(10 xxy432368sin().yAxbT/度度t/hO61014102030)10, 6(作作y=sinx（長度為（長度為2 的某閉區(qū)間）的某閉區(qū)間）y=sin(x+)y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+)的圖象，先在一個周期的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到閉區(qū)間上再擴充到R上上沿沿x軸平移軸平移 |個單位個單位橫坐標橫坐標 變?yōu)樽優(yōu)?/橫坐標橫坐標 變?yōu)樽優(yōu)?/沿沿x軸平移軸平移 個單位個單位縱坐標縱坐標 變?yōu)樽優(yōu)锳倍倍y=Asin(x+)和和y=sinx的圖象關系的圖象關系由由 的圖象經(jīng)過怎樣的的圖象經(jīng)過怎樣的 變換得到變換得到 的圖象？的圖象？12sin()36yxsinyx