2、前進(jìn)，那么直線又上升.
【加練·固】
明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間后，為了趕時間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖像是 ( )
【解析】選C.距學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小，由于小明先是勻速運(yùn)動，故前段是直線段，途中停留時距離不變，后段加速，直線段比前段下降得快，故應(yīng)選C.
2.某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為y=x∈N，其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代外表試人數(shù)，假設(shè)面試人數(shù)為60，那么該公司擬錄用人數(shù)為 ( )
A.15 B.40 C.25 D.130
【解析】選C.假設(shè)4x=60，那么x=15>10，不合題
3、意；假設(shè)2x+10=60，那么x=25，滿足題意；假設(shè)1.5x=60，那么x=40<100，不合題意.故擬錄用25人.
3.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種本錢不同的產(chǎn)品，原來按本錢價出售，由于市場銷售發(fā)生變化，甲產(chǎn)品連續(xù)兩次提價，每次提價都是20 %；同時乙產(chǎn)品連續(xù)兩次降價，每次降價都是20 %，結(jié)果都以92.16元出售，此時廠家同時出售甲、乙產(chǎn)品各一件，盈虧的情況是 ( )
A.不虧不盈 B.賺23.68元
C.賺47.32元 D.虧23.68元
【解析】選D.設(shè)甲、乙產(chǎn)品原來每件分別為x元、y元，那么x(1+20 %)2=92.16，y(1-20 %)2=92.16，所以x=
4、64，y=144，64+144-92.16×2=23.68.
4.A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留一小時后再以50 km/h的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t的函數(shù)，表達(dá)式是 ( )
A.x=60t
B.x=60t+50
C.x=
D.x=
【解析】選D.從A地到B地的來回時間分別為：=2.5，=3，
所以x=
二、填空題(每題4分，共8分)
5.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定本錢為2 000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，本錢增加10萬元.又知總收入K是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，K(Q)=40Q-Q2，那么總利潤L(Q)
5、的最大值是________萬元.?
【解析】L(Q)=40Q-Q2-10Q-2 000
=-Q2+30Q-2 000
=-(Q-300)2+2 500，
當(dāng)Q=300時，L(Q)的最大值為2 500萬元.
答案：2 500
6.甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲同學(xué)家到公園的距離與乙同學(xué)家到公園的距離都是2 km.如圖表示甲從家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過的路程y(km)與時間x(min)的關(guān)系，其中甲在公園休息的時間是10 min，那么y=f(x)的解析式為________.?
【解析】由題圖知所求函數(shù)是一個分段函數(shù)，且各段均是直線，可用待定系數(shù)法求得
y=f(x)=
答案：y
6、=f(x)=
三、解答題(共26分)
7.(12分)某游藝場每天的盈利額y元與售出的門票數(shù)x張之間的關(guān)系如下列圖，試問盈利額為750元時，當(dāng)天售出的門票數(shù)為多少？
【解析】根據(jù)題意，每天的盈利額y元與售出的門票數(shù)x張之間的函數(shù)關(guān)系是：
y=
(1)當(dāng)0≤x≤400時，由3.75x=750，得x=200.
(2)當(dāng)400≤x≤600時，由1.25x+1 000=750，得x=-200(舍去).
綜合(1)和(2)，盈利額為750元時，當(dāng)天售出的門票數(shù)為200張.
答：當(dāng)天售出的門票數(shù)為200張時盈利額為750元.
8.(14分)商場銷售某一品牌的羊毛衫，購置人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價
7、的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購置人數(shù)越少.把購置人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的本錢價是100元/件，商場以高于本錢價的價格(標(biāo)價)出售.問：
(1)商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？
(2)通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果〞，如果商場要獲得最大利潤的75 %，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？
【解析】(1)設(shè)購置人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元，
那么x∈(100，300]，n=kx+b(k<0)，因為0=300k+b，即b=-300k，所以n=k(x-300).
所以利潤y=(x-100)k(x-300)=
8、k(x-200)2-10 000k(x∈(100，300])，
因為k<0，所以x=200時，ymax=-10 000k，
即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元.
(2)由題意得k(x-100)(x-300)=-10 000k·75 %，
整理，得x2-400x+37 500=0，解得x=250或x=150，
所以，商場要獲得最大利潤的75 %，每件標(biāo)價為250元或150元.
(15分鐘·30分)
1.(4分)某工廠2021年的產(chǎn)量為A，2021年的增長率為a，2021年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x，那么有 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號( )
A.x=
9、(a+b) B.x≤(a+b)
C.x>(a+b) D.x≥(a+b)
【解析】選B.由(1+x)2=(1+a)(1+b)≤，所以x≤(a+b).
2.(4分)某店從水果批發(fā)市場購得椰子兩筐，連同運(yùn)費(fèi)總共花了300元，回來后發(fā)現(xiàn)有12個是壞的，不能將它們出售，余下的椰子按高出本錢價1元/個售出，售完后共賺78元.那么這兩筐椰子原來的總個數(shù)為 ( )
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號
A.180 B.160 C.140 D.120
【解析】選D.設(shè)原來兩筐椰子的總個數(shù)為x，本錢價為a元/個，那么解得故這兩筐椰子原來共有120個.
3.(4分)某汽車運(yùn)輸公司購置了一批豪華大客
10、車投入運(yùn)營.據(jù)市場分析，每輛客車運(yùn)營的利潤y與運(yùn)營年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖)，那么客車有運(yùn)營利潤的時間不超過________年. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號?
【解析】設(shè)二次函數(shù)y=a(x-6)2+11，又過點(4，7)，所以a=-1，即y=-(x-6)2+11.
解y≥0，得6-≤x≤6+，所以0
11、
5.(14分)一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如下列圖. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號
(1)求圖中陰影局部的面積，并說明所求面積的實際含義.
(2)假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2 004 km，試建立行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s km與時間t h的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖像.
【解析】(1)陰影局部的面積為50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360.陰影局部的面積表示汽車在這5小時內(nèi)行駛的路程為360 km.
(2)根據(jù)圖像，有s=
這個函數(shù)的圖像如下列圖.
1.某商人將彩電先按原價提高40 %，然后在廣告上寫上“大酬賓，八折優(yōu)
12、惠〞，結(jié)果是每臺彩電比原價多賺了270元，那么每臺彩電的原價為________元. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號?
【解析】設(shè)彩電的原價為a元，所以a(1+0.4)·80 %-a=270，所以0.12a=270，解得a=2 250.所以每臺彩電的原價為2 250元.
答案：2 250
2.某企業(yè)原有員工2 000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利3.5萬元.為應(yīng)對國際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效〞的策略，分流出一局部員工待崗.為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每
年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬元.據(jù)評估，當(dāng)待崗員工人數(shù)x不超過原有員工1 %時，留
13、崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利萬元；當(dāng)待崗員工人數(shù)x超過原有員工1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利0.9萬元.為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？ 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號
【解析】設(shè)重組后，該企業(yè)年利潤為y萬元.
當(dāng)待崗人員不超過1%時由1->0，x≤2 000×1%=20得8 702，
故當(dāng)x=16時，y有最大值8 840.64.
即要使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排16名員工待崗.
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2022版新教材高中數(shù)學(xué) 課時素養(yǎng)評價二十八 函數(shù)的應(yīng)用（一） 新人教B版必修1
