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1、
計算題仿真2021·Ⅰ卷高考模擬演練
24.如下列圖,質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab的電阻為r,水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強磁場中。左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板。導(dǎo)軌上方與一可變電阻R連接,導(dǎo)軌電阻不計,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。重力加速度為g。
(1)調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R1=3r,釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時,將帶電量為+q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間,恰好能勻速通過。求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m。
(2)改變可變電阻的阻值為R2=4r,同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時,將該微粒沿原來的中心
2、線水平射入金屬板間,假設(shè)微粒最后碰到金屬板并被吸收,求微粒在金屬板間運動的時間t。
解析 (1)棒勻速下滑,有IBl=Mg
回路中的電流I=
將R1=3r代入得棒下滑的速率v=
金屬板間的電壓U=IR1
帶電微粒在板間勻速運動,有
mg=q
聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量m=。
(2)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑,回路電流保持不變,金屬板間的電壓U′=IR2,U′>U
電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn),有q-mg=ma,=at2,
聯(lián)立解得微粒在金屬板間運動的時間t=。
答案 (1) (2)
25.(2021·山東濟南模擬)如下列圖,兩小滑塊分別靜止在平臺的兩端,間距x=6.25 m,質(zhì)
3、量分別為m1=1 kg、m2=2 kg。水平面上依次排放兩塊完全相同的木板A、B,其長度均為L=2.5 m,質(zhì)量均為M=1 kg,木板上外表與平臺等高?;瑝K與平臺間、木板與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.2,滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ2?,F(xiàn)給滑塊m1一水平向右的初速度v0=13 m/s,一段時間后與m2發(fā)生彈性碰撞。最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,g取10 m/s2。求:
(1)碰前滑塊m1的速度大小及碰后滑塊m2的速度大?。?
(2)假設(shè)滑塊m2滑上木板A時,木板不動,而滑上木板B時,木板B開始滑動,那么μ2應(yīng)滿足什么條件?
(3)假設(shè)μ2=0.8,求木板B的位移大小。
解
4、析 (1)對m1,減速x過程,由動能定理得:
-μ1m1gx=m1v0′2-m1v,
解得v0′=12 m/s,
對m1和m2,碰撞過程,動量守恒:
m1v0′=m1v0″+m2v,
動能守恒:m1v0′2=m1v0″2+m2v2,
聯(lián)立解得:v=8 m/s。
(2)對AB整體:A不動,應(yīng)滿足:
μ2m2g≤μ1(m2+2M)g,
對B:B滑動,應(yīng)滿足:μ2m2g>μ1(m2+M)g,
解得:0.3<μ2≤0.4。
(3)m2在A上滑動過程,對m2:
μ2m2g=m2a2,
v2=v-a2t1,
s2=vt1-a2t
對AB:μ2m2g-μ1(m2+2M)g=2M
5、a1,
v1=a1t1,
s1=a1t,
聯(lián)立解得:a1=4 m/s2,a2=8 m/s2,t1=0.5 s,v1=2 m/s,v2=4 m/s,s1=0.5 m,s2=3 m。
滑塊m2沖上長木板B后,假設(shè)滑塊m2沖上長木板B后二者能到達(dá)共同速度,
對于m2:v共=v2-a2t2,
s2′=t2
對于B:μ2m2g-μ1(m2+M)g=Ma3,
v共=v1+a3t2,
s3=t2,
s2′-s3= mμ2,所以滑塊m2與長木板B到達(dá)共同速度后,二者將以共同加速度μ1g減速到零。所以s共=,sB=s1+s3+s共,
解得:sB= m。
答案 (1)8 m/s (2)0.3<μ2≤0.4 (3) m
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