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1、
計(jì)算題仿真2021·Ⅰ卷高考模擬演練
24.(2021·衡中同卷)如圖甲所示,在水平地面上固定兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌的間距為L,左端接一阻值為R的電阻,金屬桿PQ靜止在導(dǎo)軌上,電阻也為R,質(zhì)量為m。虛線ef的右邊區(qū)域存在足夠長的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。給桿PQ施加一水平向右的恒定拉力,經(jīng)過一段時(shí)間桿PQ到達(dá)ef位置,之后做勻速直線運(yùn)動(dòng),導(dǎo)軌電阻不計(jì)。
甲 乙
(1)PQ從初始位置到ef所用的時(shí)間為多少?
(2)如果桿PQ到達(dá)位置ef后撤去拉力,此時(shí)刻之后,桿PQ的速度v與位移x關(guān)系如圖乙所示,求0~x0與x0~3x0兩個(gè)過程中金
2、屬桿PQ產(chǎn)生的熱量之比為多少?
解析 (1)設(shè)拉力大小為F,桿的加速度為a,進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v0,那么F=ma
桿做勻加速運(yùn)動(dòng),那么v0=at
桿在磁場中做勻速運(yùn)動(dòng),那么F=F安=BIL
I=
E=BLv0
聯(lián)立解得:t=。
(2)撤去拉力后,由圖乙可知,桿在x=x0處的速度大小為v=v0
由能量關(guān)系,在0~x0過程中,金屬桿PQ產(chǎn)生的熱量Q1=
在x0~3x0過程中,金屬桿PQ產(chǎn)生的熱量
Q2=
解得=。
答案 (1) (2)
25.(2021·貴州貴陽5月適應(yīng)性考試二)如下列圖,半徑為R=0.5 m、內(nèi)壁光滑的圓軌道豎直固定在水平地面上。圓軌道底端與地面相切,一
3、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A以v0=6 m/s的速度從左側(cè)入口向右滑入圓軌道,滑過最高點(diǎn)Q,從圓軌道右側(cè)出口滑出后,與靜止在地面上P點(diǎn)的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B碰撞(碰撞時(shí)間極短),P點(diǎn)左側(cè)地面光滑,右側(cè)粗糙段和光滑段交替排列,每段長度均為L=0.1 m,兩物塊碰后粘在一起做直線運(yùn)動(dòng)。兩物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1,物塊A、B的質(zhì)量均為m=1 kg,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物塊A到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力FN;
(2)假設(shè)兩物塊最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值;
(3)求兩物塊滑至第n(n
4、道到達(dá)Q的過程中機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
mv=mv2+2mgR
物塊A做圓周運(yùn)動(dòng):FN+mg=m
聯(lián)立解得v=4 m/s
FN=22 N,方向豎直向下。
(2)在與B碰撞前,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A和B在碰撞過程中動(dòng)量守恒,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
mAv0=(mA+mB)v1
A、B碰后向右滑動(dòng),由動(dòng)能定理得:
-μ(mA+mB)gs=0-(mA+mB)v
聯(lián)立解得s=4.5 m,
所以k==45。
(3)設(shè)碰后A、B滑至第n個(gè)光滑段上的速度為vn,由動(dòng)能定理得:
-μ(mA+mB)gnL=(mA+mB)v-(mA+mB)v
解得:vn==(n<45)。
答案 見解析
3