《人教版八年級上 12. 軸對稱全章學(xué)案(共八節(jié))》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級上 12. 軸對稱全章學(xué)案(共八節(jié))（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第十二章 軸對稱 12．1.1軸對稱 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認(rèn)識軸對稱圖形； 2．通過試驗(yàn)，歸納出軸對稱圖形概念，能用概念判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形； 3．培養(yǎng)良好的動手試驗(yàn)?zāi)芰Αw納能力和語言表述能力。 重點(diǎn)：理解軸對稱圖形的概念 難點(diǎn)：判斷圖形是否是軸對稱圖形 一、預(yù)習(xí)新知P29 1、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？ 2、你能列舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎？ 3、動手做一做：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，展開后會是一個(gè)什么樣的圖形?它有

2、什么特征？ 4、如果一個(gè)圖形沿一條__________折疊,________兩旁的部分能夠完全________.這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形,這條________就是它的對稱軸,這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條_________(成軸) 對稱. 做下面的題，檢驗(yàn)?zāi)泐A(yù)習(xí)的結(jié)果 5、軸對稱圖形的對稱軸是一條___________ A直線 B射線 C線段 6、課本P30練習(xí)題。 7、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出對稱軸。 二、課堂展示 例1．我國的文字非常講究對稱美，分析圖中的四個(gè)圖案，圖案（ ）有別于其余三個(gè)圖案． 第4題 (A)

3、 (B) (C) (D) 思路分析： 所用知識點(diǎn)： 例2．如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對稱圖形的有哪些？它們各有幾條對稱軸，你能畫出來嗎？（小組討論完成） 思路分析： 所用知識

4、點(diǎn)： 三、隨堂練習(xí) A組：1、要求同學(xué)們找出所剪的圖案的對稱軸，并且用直尺把它畫出來。 2、課本P36習(xí)題1， 3、課本P63復(fù)習(xí)題1 B組：1、找出英文26個(gè)大寫字母中哪些是軸對稱圖形？ 2、你能舉出三個(gè)是軸對稱圖形的漢字嗎 3、練習(xí)冊習(xí)題 C組：1、用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線構(gòu)造軸對稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說詞。 2、小練習(xí)冊習(xí)題 四、小結(jié) 與反思 12.1.2軸對稱 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 通過動手實(shí)驗(yàn)，掌握關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等； 2、 理解軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱這兩個(gè)概念

5、的區(qū)別與聯(lián)系。 3、 能夠判別兩個(gè)圖形是否成軸對稱。 重點(diǎn)：軸對稱圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。 難點(diǎn)：兩個(gè)圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。 一、預(yù)習(xí)新知P30-----P31 1、試驗(yàn)：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨后打開，看看形成的兩塊墨跡是不是關(guān)于折痕對稱?它的對稱軸是哪一條?把它畫出來。 2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對圖形有什么共同特征？ 3、一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與________重合,那么就說_______關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做__________,折疊后________叫做對稱點(diǎn). 4

6、、在課本中的第三幅圖中， （1）標(biāo)出A、B、C的對稱點(diǎn)，∠A、∠B、∠C的對應(yīng)角， （2）連接AA′,BB′，CC′，你發(fā)現(xiàn)這三條線段有什么關(guān)系？你找到規(guī)律了嗎？ 5、成軸對稱的兩個(gè)圖形全等嗎?為什么? 6、全等的兩個(gè)圖形成軸對稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明） 7、課本P31練習(xí)題 二、課堂展示 例1、李芳同學(xué)球衣上的號碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號碼是（ ） （A） （B） （C） （D） 例2、觀察規(guī)律并填空： 例3、參照下圖說明軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系？ （小組討論回答）

7、 思路分析： 所用知識點(diǎn)： 三、隨堂練習(xí) A組 1．下面哪些選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱? 2、課本P36習(xí)題2，3 B組 1、課本P63復(fù)習(xí)題9 2．如圖，若沿虛線對折，左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中A、B、C的對稱點(diǎn)，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等? C組 1、你能運(yùn)用學(xué)過的知識把下面這個(gè)數(shù)學(xué)中不可能的式子變?yōu)榭赡軉? 　　　　　　　　　　　　　　　　　 2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對稱。 （1）A、B、C、D的對稱點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的對應(yīng)線段

8、分別是 ，CD= ， ∠CBA= ，∠ADC= ． （2）AE與BF平行嗎？為什么？ （3）AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？ （4）延長線段BC、FG，交于點(diǎn)P，延長線段AB、EF，交于點(diǎn)Q,,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 四、小結(jié)與反思 12.1.3線段的垂直平分線 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 通過動手試驗(yàn)掌握線段的垂直平分線的定義 2、 理解線段垂直平分線與對稱軸的關(guān)系 3、 掌握線段垂直平分線的性質(zhì) 重點(diǎn)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。 難點(diǎn)：

9、運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題。 教學(xué)過程 一、預(yù)習(xí)新知P31----P33 1、線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB的對稱軸l，交AB與O 1）點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是_______ 2）量出AO與BO的長度，它們有什么關(guān)系？ 3）AB與直線l在位置上有什么關(guān)系？ 2、經(jīng)過線段_________并且_______于這條線段的________,叫做這條線段的垂直平分線. 3、觀察課本P31思考中的圖，線段AA′,BB′，CC′與直線MN的關(guān)系是________ 由上可得：對稱軸與對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？ 4、 已知直線l垂直平分線段AB，

10、交AB與O.點(diǎn)C是l上任意一點(diǎn),連接AC,BC. 1) 量出AC,BC的長度，它們有什么關(guān)系？ 2) 另在l上任找一點(diǎn)D，量出AD,DB的長度，它們有什么關(guān)系？ 3) 由1），2），你得到什么猜想？ 4) 用我們以前學(xué)過的只是證明你的猜想。 6、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的__________。 B A C 7、由下面每個(gè)圖所給條件，找出圖中相等的線段，并說明理由。

11、 A在BC的垂直平分線上 ED垂直平分BC 直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線 8、.課本P34練習(xí)題1. 二、課堂展示 線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用舉例。 例1、已知互不平行的兩條線段AB, A′B′關(guān)于直線l對稱，AB, A′B′所在的直線交于點(diǎn)P，判斷下列正誤。 1）AB=A′B′（ ） 2）點(diǎn)P

12、在直線l上（ ） 3）若A, A′是對稱點(diǎn)，則l垂直平分線段A A′（ ） 4）若B, B′是對稱點(diǎn)，則PB=P B′( ) 例2．如右圖所示，△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線分別交 AB、BC于點(diǎn)E、D，BE＝6，求△BCE的周長。 思路分析： 所用知識點(diǎn)： 三、隨堂練習(xí) A組：1．如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請問PA和 PC相等嗎?為什么? B組：1、如圖，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)，求：△BCD的周長。 C組：課本P63復(fù)習(xí)題5

13、 四、小結(jié)與反思 12．1.4 線段的垂直平分線 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 進(jìn)一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。 2、 掌握線段垂直平分線的判定 3、 運(yùn)用線段垂直平分線的判定解決問題 重點(diǎn)：探索并理解線段垂直平分線的判定 難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線的判定解決問題 一、預(yù)習(xí)新知P33 1、用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡易的弓，箭通過木棒中央的孔射出去。 D A B O A B O C （1）

14、 （2） 1)如圖（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么條件？為什么？ 那么點(diǎn)C在_____________上。 2）如圖（2），拉動C，到達(dá)D的位置，若AD=DB，那么點(diǎn)D在__________上。 3）由1），2），你得到什么猜想？ 4）用學(xué)過的知識證明你的猜想。 2、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離________的點(diǎn)，在這條線段的______________上。 3、根據(jù)上面的結(jié)論，完成下面問題。 B A C

15、 若AB=AC,則點(diǎn)A在 若EB=EC,則點(diǎn)E在線段 若PA=PB=PC, 線段___的垂直平分線上。 _____的垂直平分線上，又 則點(diǎn)P 即在線段 BD=DC,則____是____的 _____,又在線段 垂直平分線。

16、 ______的垂直平分 線上。 3、課本P34練習(xí)題2 二、課堂展示 例、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的條件，你能證明出D為AB的中點(diǎn)嗎？ B C A E D 思路分析： 所用知識點(diǎn)： 三、隨堂練

17、習(xí) A組 1、如圖：已知直線l和l異側(cè)的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA=PB. ·A ·B D 2、 如圖：已知，OD=OC,ED=EC,那么直線OE是線段 CD的______________,你能寫出證明過程嗎/ E O C B組 1、如圖所示，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　　?。? A.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處　　　　　 B.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處 C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處　　 D.在A、B兩內(nèi)角平分線的交

18、點(diǎn)處 2、已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分別為C、D． D E C B A O 求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線． C組 課本P38習(xí)題12 四、小結(jié)與反思 12．1．5 軸對稱 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 掌握用“連結(jié)對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分” 2、 熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸。 3、培養(yǎng)良好的動手實(shí)踐能力。 重點(diǎn)：驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形 難點(diǎn)：畫軸對稱圖形的對稱軸。 一、預(yù)習(xí)新知P34—P35 1、如圖：不通過折疊的

19、方法，你能驗(yàn)證出這兩個(gè)四邊形是否關(guān)于直線MN對稱嗎？ 2、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對稱，則______垂直平分________． 3、軸對稱圖形的對稱軸與對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？ 4、作軸對稱圖形的對稱軸就是做作出一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段_____________ 5、只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段AB垂直平分線嗎？根據(jù)下面的做法試一試。 作法：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D； （2）作直線CD 所以直線CD就的垂直平分線，也是線段AB的對稱軸。 問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？

20、 6、課本P35練習(xí)題1、2 三、課堂展示 例1、試著畫出下邊兩個(gè)軸對稱圖形的對稱軸。 思路分析： 例2、下面是我們學(xué)過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對稱圖形，并完成下表。 長方形　　正方形　 三角形　　　等腰三角形　等邊三角形　 平行四邊形　　任意梯形　　　等腰梯形　　　圓 圖 形 長方 形 正方 形 三角 形 等腰 三角 形 等邊 三角 形 平行 四邊 形 任意 梯形 等腰 梯形 圓 對稱軸的條

21、數(shù) 三、隨堂練習(xí) A組 1：畫出以下圖形的對稱軸　　 　　　　 2課本P35練習(xí)題3 3、課本P37習(xí)題5 B組 1：下面的虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是? 2、課本P37習(xí)題7，9 C組 1、課本P38習(xí)題11 2、小練習(xí)冊 四、小結(jié)與反思 12.2.1 軸對稱變換 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。 2、能設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖案。 3、通過畫軸對稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。： 重點(diǎn)：利用對稱軸作軸對稱圖形。 難點(diǎn)：利用對稱

22、軸進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 教學(xué)過程 一、預(yù)習(xí)新知P39---P41 1、如圖：你能做出它關(guān)于虛線的對稱圖形嗎？ （1）找到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′ (2) A A′與對稱軸有什么關(guān)系？ （3）在圖中另找一對對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)的線段與對稱軸還 有上述關(guān)系嗎？ 2、連接任意一對對稱點(diǎn)的線段被對稱軸____________ 3、如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′。請

23、說說你的畫法 　　　　　　　　　　　　　　　l 　　 A· 4、 作△ABC關(guān)于直線l的對稱的圖形△A′B′C′ 5、課本P41練習(xí)題1 二、課堂展示 例1、已知△ABC，及點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′，請作出對稱軸直線l，并畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形。 A . A′ 思路分析： B 　　　　　　　　 　　　　　　　　 C 例2、為學(xué)校運(yùn)動會設(shè)計(jì)一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出

24、運(yùn)動主題，是軸對稱圖案。 三、隨堂練習(xí) A組 1．如圖(1)，請畫出三角形關(guān)于直線l對稱的圖形?！　? 　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　 2、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米． B組 1、 請用四個(gè)半圓設(shè)計(jì)對稱圖形。 2、 課本P46習(xí)題5 C組 25．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割

25、后的整個(gè)圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對角線（如圖中的圖1）；⑵過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）．請你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法） 圖（1） 圖（2） 圖（3） 圖（4） 四、小結(jié)與反思 12.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。 2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形。 3

26、、能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對稱特點(diǎn)解決簡單的問題。 重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形。 B C A 難點(diǎn)：能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對稱特點(diǎn)解決簡單的問題。 一、預(yù)習(xí)新知P43—P44 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。 2)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn) A1 、 B1、C1、。 3）寫出A1 、 B1、C1、的坐標(biāo)。 4）觀察每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)， 檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 由此可以得到： 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對

27、稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____,,縱坐標(biāo)_________________。 點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________. 2、如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A2、B2、C2。 2）寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)。 4）觀察每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)， 檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 由此可以得到： 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____,,縱坐標(biāo)_________________。 點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

28、3、完成下表. 已知點(diǎn) (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn) ? ? ? ? ? 關(guān)于y軸的對稱點(diǎn) ? ? ? ? ? 4、點(diǎn)（－１，３）與點(diǎn)（－１，—3）關(guān)于_________對稱； 點(diǎn)（2，—4）與點(diǎn)（－2，—4）關(guān)于_________對稱； 5、已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。 6、課本P45練習(xí)題2 二、課堂展示 例1、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2). 若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸

29、對稱，則a=_____ b=_______. 若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱，則a=_____ b=_______. 思路分析： 例2、25.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)； （2）求△ABC的面積. （3）若與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出、、的坐標(biāo). 思路分析： 所用知識點(diǎn)： 三、隨堂練習(xí) A組 1、快速口答 點(diǎn)（３，６）、（－７，９）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)分別是什么？　 點(diǎn)（－３，－５）、（０，１０）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別是什么？ 2、根據(jù)下

30、列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn) 行了怎樣的變換： ⑴?。ǎ?，３）　　?。ǎ?，－３） ⑵?。ǎ担矗　。ǎ担矗? ⑶?。ǎ常矗　　　。ǎ常矗? ⑷?。ǎ保埃　　　。ǎ保埃? 3、點(diǎn)M (a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____, b =_____. 4、課本P45習(xí)題3、4 B組 1、已知點(diǎn)（x，4-y）與點(diǎn)（1-y，2x）關(guān)于y軸對稱，則xy= ————————。 2、課本P45練習(xí)題3 3、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；④若

31、A、B之間的距離為4，其中正確的有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4、已知A（－1，－2）和B（1，3），將點(diǎn)A向______平移________個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱． C組 課本P46習(xí)題8 四、學(xué)生小結(jié)與反思 12.2.3軸對稱的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 能熟練根據(jù)對稱軸做出對稱點(diǎn)。 2、 靈活運(yùn)用對稱知識解決實(shí)際問題 3、 培養(yǎng)良好的動手實(shí)踐能力。 重點(diǎn)：靈活運(yùn)用對稱知識解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用對稱知識解決實(shí)際問題 一、 預(yù)習(xí)新知P42 1、（1）一群小孩

32、以同樣的速度同時(shí)出發(fā)從A村到B村，要過一條公路a，其中只有一個(gè)小孩以最短的時(shí)間到達(dá)B村，你知道這個(gè)聰明的小孩的行程路線嗎？在圖中畫出來。 A· A· B· ·B D· C a

33、 （1） （2） ·A1 2）在公路a的同側(cè)有A、B兩村莊，要在公路上建立一個(gè)站點(diǎn)，使到A、B兩村的距離最短， 下面是兩位同學(xué)的方法： 小剛：分別過點(diǎn)A,B作到直線a的垂線段，垂足分別為E,F;則EF的中點(diǎn)D就是所求的站點(diǎn)。 小明：先作出點(diǎn)A

34、關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)A1，然后連接A1B,則A1B與直線l的交點(diǎn)C就是所求的站點(diǎn)。 誰的距離短呢？請完成下面過程，得到結(jié)論。 1） 連接AC,DB,DA,D A1。 ∵A、A1關(guān)于直線a對稱 ∴直線a_________ AA1 ∴AC=_____, AD=______. ∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB ∵三角形兩邊之和大于第三邊 ∴_____+DB>____ ∴AD+DB> AC+BC 因此，小明找的點(diǎn)到A、B兩村的距離比小剛找的點(diǎn)到A、B兩村的距離短。 2）小明找的點(diǎn)就是到A、B兩村的距離最短的點(diǎn)嗎？ 3）請?jiān)?/p>

35、直線a上任找一點(diǎn)，用上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。 2、完成課本P42探究，你有幾種方法？ 3、1、如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)，試說明怎樣撞擊B， 才使白球先撞擊臺球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？ 二、課堂展示 例1、如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？

36、 思路分析： C · ·D A · ·B 三、隨堂練習(xí) A組 1、如圖，要在l上修一座學(xué)校，使得A、B兩村到學(xué)校的距離和最小，請?jiān)趫D中找出學(xué)校的位置。 A· ·B 2、如圖2，把一個(gè)正方形對

37、折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是 上折 右折 沿虛線剪開 展開 圖 2 A． B． C． D． 3、課本P47習(xí)題9 B組 1.已知M（a,3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則的值為（　　?。? A.1　　 　 B、－1　 　　C.　 　D. 2.如圖是未完成的上海大眾汽車汽車標(biāo)志圖案，該圖案是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對

38、稱軸的左邊的部分，請你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分. C組 1．認(rèn)真觀察圖8的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題： （1）請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）請?jiān)趫D9中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征 2．如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長最小． 四、小結(jié)與反思