《數(shù)學(xué)第7章 圖形與變換 第24講 投影與視圖》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第7章 圖形與變換 第24講 投影與視圖（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第七章圖形與變換第七章圖形與變換 第第24講投影與視圖講投影與視圖考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 投影投影提示 (1)線段的正投影：線段平行于投影面時(shí)，線段的長(zhǎng)度不變；線段既不平行，又不垂直于投影面時(shí)，線段變短；線段垂直于投影面時(shí)，投影成一點(diǎn)(2)平面圖形的正投影：當(dāng)平面圖形與投影面平行時(shí)，平面圖形的形狀和大小不變；當(dāng)平面圖形與投影面既不平行，又不垂直時(shí)，平面圖形的形狀發(fā)生變化；當(dāng)平面圖形與投影面垂直時(shí)，平面圖形的形狀為一條線段考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 三視圖三視圖 6年年4考考考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 幾何體的表面展開(kāi)圖幾何體的表面展開(kāi)圖常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖：(1)正方體的表面展開(kāi)圖是六個(gè)正方形；(2)

2、正棱柱的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)正多邊形與一個(gè)長(zhǎng)方形；(3)圓柱的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形；(4)圓錐的表面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，一個(gè)圓知識(shí)拓展知識(shí)拓展 正方體的11種展開(kāi)圖典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類(lèi)型類(lèi)型1 1 投影投影 【例1】我們常用“y隨x的增大而增大(或減小)”來(lái)表示兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系，有這樣一個(gè)情境：如圖，小王從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他與路燈C的距離y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化下列函數(shù)中y與x之間的變化關(guān)系，最有可能與上述情境類(lèi)似的是()DD由題意，得從A到路燈的正下方前他與路燈的距離逐漸減小，經(jīng)過(guò)路燈后他與路燈的距離逐漸增大A.y隨x的增大而增大，與題意不符

3、，故A錯(cuò)誤；B.y隨x的增大而增大，與題意不符，故B錯(cuò)誤；C.y隨x的增大而減小，與題意不符，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，故D正確技法點(diǎn)撥 投影問(wèn)題在日常生活中隨處可見(jiàn)，解答這類(lèi)題時(shí)要注意分清本質(zhì)(即是中心投影還是平行投影問(wèn)題)及每種投影的特征陽(yáng)光下的影子為平行投影，在同一時(shí)刻兩物體的影子應(yīng)在同一方向上，并且物高與影長(zhǎng)成正比；燈光下的影子為中心投影，影子應(yīng)在物體背對(duì)光的一側(cè)變式運(yùn)用 1.如圖所示，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點(diǎn)B處直走到點(diǎn)A處時(shí)，小雷在燈光照射下的影長(zhǎng)y與行走的路程x之間的函數(shù)圖象大致是()C小雷在燈光照射下的影長(zhǎng)y與行

4、走的路程x之間的變化關(guān)系，應(yīng)為當(dāng)小雷走到燈下以前y隨x的增大而減小，用圖象刻畫(huà)出來(lái)應(yīng)為C.類(lèi)型類(lèi)型2 2 由三視圖判斷幾何體由三視圖判斷幾何體【例2】2016德州中考圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是( )AA由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在水平方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，可判定A選項(xiàng)正確變式運(yùn)用 2.2017青島中考已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為類(lèi)型類(lèi)型3 3 幾何體的展開(kāi)圖分析幾何體的展開(kāi)圖分析【例3】如圖的正方體盒子的外表面上畫(huà)有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)(外表面朝上)，展開(kāi)圖可能是( )DD根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，兩條黑線在一列，故

5、A錯(cuò)誤，且兩條相鄰成直角，故B錯(cuò)誤，正視圖的斜線方向相反，故C錯(cuò)誤，只有D選項(xiàng)符合條件技法點(diǎn)撥 1.必須要熟悉正方體的11種展開(kāi)圖；2.在解決問(wèn)題時(shí)要全面分析圖案的相對(duì)位置關(guān)系 六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn) 三視圖三視圖12016濱州，9,3分如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()C22013濱州，5,3分左圖所示的幾何體是由若干個(gè)大小相同的小正方體組成的若從正上方看這個(gè)幾何體，則所看到的平面圖形是()A從正上方看，左邊重疊的兩個(gè)只看見(jiàn)一個(gè)，右邊排放的兩個(gè)都能看見(jiàn)，并且左邊的一個(gè)在后面一排32012，濱州，6,3分某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A圓柱 B正方體 C球 D圓錐D根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是含圓心的圓可判斷出這個(gè)幾何體是圓錐42017濱州，17,4分如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形，一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面積的大小為猜押預(yù)測(cè) 1.由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖，這個(gè)幾何體的左視圖是()D猜押預(yù)測(cè) 2.2017威海中考一個(gè)幾何體由n個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖、俯視圖如圖所示，則n的最小值是()A5 B7 C9 D10B由題中所給出的左視圖知物體共三層，最上面一層是一個(gè)小正方體，下面兩層每一層都是兩個(gè)小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)所以圖中的小正方體最少1247.