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慣性定律在生活中的應(yīng)用

上傳人:jin****ng 文檔編號:98656294 上傳時間:2022-05-30 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:153.50KB
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1、探索潮汐 慣性定律在生活中的應(yīng)用 摘要:潮汐是沿海地區(qū)的一種自然現(xiàn)象,指海水在天體(主要是月球和太陽)引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運動,習(xí)慣上把海面垂ji方向漲落稱為潮汐,而海水在水平方向的流動稱為潮流。從物理學(xué)的角度上分析:在非慣性系下,引潮力是月球的萬有引力和與之對應(yīng)的慣性力,還有太陽的萬有引力和與之對應(yīng)的慣性力等四種力的合力。本文將從力學(xué)的角度來探索潮汐的形成原因。 關(guān)鍵詞:潮汐形成;潮汐大??;形成時間。 -:潮汐一月球?qū)Τ毕鹬饕饔? 我國自古以來就有“晝漲為潮,夜?jié)q為汐”。也就是說同一時刻總有兩個海平面突起,在理想的情況下,這兩個地方就是離月球最近與最遠(yuǎn)的地方,倘若僅把潮汐看

2、成是月球引力造成的,那么在離月球最近的地方海水的凸起是可以理解的,為什么離月球最遠(yuǎn)的地方海水也隆起呢?如果說潮汐是萬有引力(讐)引起的,潮汐力在大小就應(yīng)該與質(zhì)量成正比與距離平方成反比。太陽的質(zhì)量為1.989xioMkg,而月球的質(zhì)量7.lgexio^kg.而太陽到地球距離半均距離約為1.496億公里,月球月球茨離地球半均為38萬公電,帶入公式計算后似乎太陽對海水的引力比月球還應(yīng)該大180倍,為什么實際上月球?qū)Τ毕鹬饕饔茫? 1.月球的引力 對于地球有F^=-貢弓尸-卑弊【ml為地球的質(zhì)量,m2為刀球的質(zhì)量,x?為地心與刀心的距離】—tn 如圖1所示.則對于地球上任意處(p)的海水Am來

3、說:F?=一竺二巴①F.i=空lrf為匚m與月心的距離】將F潮力沿著X.Y軸分解F潮力x F慣+F.jix F.JU 由余弦定理知:r r2+R2?2Rrcosa 根據(jù)上式可知⑷ GM:Ln)[r一Rcosa]GM匸in GM£n)[r一Rcosa]GMJin [t?+R‘一2Ricosa] 3rR-2Rcos

4、 9R-cos-a1— 9RSa】 GM2?Am[r一Rcosa][1+'"。仏~3 2GMjniRcosa71 同理可證:F潮加= GM匸mRsina F溝力=Jf書亦+力丫「 GM£1niRVl+3cos2a ~3 2.對于太陽的引力 根據(jù)上述求月球的引力同理可以求出太陽對海水△m的引力:如圖2所示 Ff3.月球的引力與太陽的引力的比值即月球的引潮力是太陽的2倍多,這就解釋了為什么月球(而不是太陽)對潮汐起著主要作用二:潮汐 大小的成 F潮" F潮力=° GM匚mRcosO 我們知道,在漲潮中會出現(xiàn)大潮與小潮的情況,下而來分析原由:在上面的分

5、析中可知a二0時,月球?qū)K囊θ〉米畲笾?,我們以此為背景進(jìn)行計算【因為此時計算較為簡單】2GMiZhnRGMlJliiRsin0 設(shè)此時太陽與地心的夾角為0。易知太陽對海水的引力FI血以地球為參考系則有F:購加=F^機sin&+Fcos6FI切=Fl血cos&+Fl加sin0~「\2「、2八p亠e如心人GM打mRGMiLniRf5 F'mc+F書機)+(和書穴+F期加)【為了方便,我們令m二——3—,n=—日他"129 2m+(2ncos'O-nsiiF0]+(2nsincos+nsincos0)-(13cos20 —+ U2 +f—nsin2^ U) +21ml+611m

6、cos2^+——cos2^ 2 1.5112 (?2、 311 |4nr+—+2iimi+ 6nui+— 2 2 \/ 2m+n cos20 故當(dāng)cos2&=1時,即&=〃或&=0F臺,取得最大值F臺*;=2(m+n),即此時太陽與月球?qū)K囊Φ暮狭ψ畲螅霈F(xiàn)一次大潮:當(dāng)?shù)厍虻肚蛱栐谝粭l線上時,所以一般大潮發(fā)生在農(nóng)歷的月初或是農(nóng)歷的中旬。如下圖4所示 當(dāng)cos2^=-l時,即0=?或&=藝,陷収得最小值=2(m-n),即此時太陽與月 22球?qū)K囊Φ暮狭ψ钚?,出現(xiàn)一次小潮。即刀心與地心的連線和太陽與地球的連線夾角為彳時,出現(xiàn)小潮,如圖5所示。 2 ◎月球

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