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1、《平面圖形面積總復習》教案及反思 一、教學目標 1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。 2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領(lǐng)會學習方法。 3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，在實際生活中的運用。 教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。 教學難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。 課前準備：六個平面圖形的紙片，關(guān)于面積計算公式推導的多媒體課

2、件。 二、教材分析 內(nèi)容分析：本節(jié)課重點引導學生系統(tǒng)復習小學數(shù)學中學習過的平面圖形的周長和面積，梳理溝通各種圖形周長、面積之間內(nèi)在的關(guān)系，從而使學生數(shù)學知識得到鞏固，又使學生的數(shù)學能力得到培養(yǎng)和訓練，發(fā)展數(shù)學思想。 學情分析：六年級學生的思維能力雖仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已初步具備了主動學習，小組合作學習的能力，有能力去將相關(guān)知識加以整理，內(nèi)化整合，形成體系。因此在教學時，我提前布置學生回顧整理，課堂上通過學生的交流，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，使學生在自主探索中合作交流，理清知識脈絡(luò)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識體系，提高學習與運用的能力

3、，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學生的學習興趣。 教學方法：本課讓學生運用“自主、合作、探究”的學習方式，通過明確任務(wù)—→回憶整理—→形成知識網(wǎng)絡(luò)—→探究實際問題的系列學習活動，經(jīng)歷自己建構(gòu)知識的過程，達到掌握知識、培養(yǎng)能力、獲取積極情感體驗的目標。 三、教學過程 （一）導入 1、知識回顧（2分鐘） 出示6組教材圖片，回顧平面圖形的學習歷程。 2、問題導入： 師：小學階段我們學過哪些平面圖形的面積？ 學生口答，教師把平面圖形貼到黑板上。 師：復習平面圖形的面積，你們覺得應(yīng)該復習哪些內(nèi)容？ （公式、推導過程、應(yīng)用） 師：我認為推導過程比結(jié)論更重要。

4、 （二）分步梳理，引導建構(gòu)（ 分鐘） 1、復習平面圖形的計算公式。 學生口述，教師貼在黑板上。 2、探究活動一：平面圖形的面積計算公式之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。 師：剛才我們知道這六個平面圖形都有面積計算的公式，那這些面積公式分別是怎樣推導出來的呢？ （1）冥想一分鐘，回憶公式的推導過程。 （2）交流：請小組中的每個同學任選1至2種圖形，和同組同學交流一下面積公式的推導過程。 （3）匯報： 師：你會哪個，對哪個圖形印象最深刻，你就說哪個圖。 （學生回答：我選的是平行四邊形，它的面積公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。） 師：轉(zhuǎn)化，怎

5、么轉(zhuǎn)化呢？能說說你的想法嗎？ （學生1回答：也就是沿平行四邊形的一條高剪開后通過平移轉(zhuǎn)化為長方形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，從而得出平行四邊形的面積是底乘高。） 師：為什么沿高剪？ （ 電腦演示） 師：說得真好，我們把這種方法叫做割補法。 （學生2回答：我選的是三角形，我是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。） 師：也是轉(zhuǎn)化，能說一下你是怎么轉(zhuǎn)化的嗎？ （學生2回答：我是用兩個大小，形狀完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形，然后利用平形四邊形的面積公式推導出來的。） 師：你真聰明，也會利用轉(zhuǎn)化思想了。 師：哪個圖形的推導過程與三角形的相似？ （學生

6、4回答：我選擇的是梯形，它的面積公式是用兩個大小，形狀完全一樣的梯形拼成一個平形四邊形。） 師：這位同學也用了轉(zhuǎn)化的思想。 也可以利用三角形中位線切拼成平行四邊形（電腦演示） 師：拼得過程中，三角形的什么變？什么不變？（高變，底不變，面積不變） （電腦演示） 師：如果同學們感興趣，可以按這個方法推導梯形的面積，課下同學們可以 自己去探索。 （學生3回答：我選擇的是圓，它的面積公式是將一個圓沿一條直徑平均分成兩半，再把兩個半圓都等分成若干等份，就拼成一個近似的長方形，然后用長方形的面積公式推出圓的面積公式。） 師：長方形的各部分與圓有什么關(guān)系？ 2 師：剛才同學

7、們完整地說明了將圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的方法，還說出它們之間的關(guān)系，因此推出了公式：S＝πr 師小結(jié)：同學們真是了不起。剛才我發(fā)現(xiàn)同學們在推導公式的時候都用到了一個重要的思想——轉(zhuǎn)化。這種把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的知識，利用舊知識解決新問題是數(shù)學學習中一種很常見有效的方法。 師：我們最先學習了什么圖形？（長方形） 師：發(fā)現(xiàn)了嗎？為什么要先學習長方形？（后面公式都是由長方形推導） 師：長方形是基礎(chǔ)，為后面稍復雜圖形的公式推導打下了基礎(chǔ)。 3、探究活動二： 師：圖形之間是有聯(lián)系的，你能用帶箭頭的圖把它們的聯(lián)系表示出來嗎？ （拿出發(fā)給你的白紙，用箭頭把這六個圖形連接，與同組同學交流自己的想法

8、） 教師巡視，收集素材。 學生匯報時，可以讓學生向匯報的學生提問題。教師找典型（好的和不好的） 師：你們對他的設(shè)計有沒有問題？（投影展示） 旋轉(zhuǎn)學生的作品，看看像什么？ “樹形圖”誰是基礎(chǔ)（長）是樹根；“分支圖” 師黑板呈現(xiàn)規(guī)范圖，看圖，左---右：想到什么？右---左，想到什么？ 從左向右看，前一個能推出后一個的面積；從右向左看，后一個能轉(zhuǎn)化成前一個圖形。 師小結(jié)：剛才我發(fā)現(xiàn)同學們在推導公式的時候都用到了一個重要的思想——轉(zhuǎn)化。在轉(zhuǎn)化的過程當中，都蘊含著“變”與“不變”。形狀變，面積和方法（轉(zhuǎn)化）不變。這種把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)

9、學過的知識，利用舊知識解決新問題是數(shù)學學習中一種很常見有效的方法。 （三）平面圖形綜合練習 這是一扇裝修以后的門，黃色部分的面積能算嗎？（不能，沒有數(shù)據(jù)） 師給數(shù)據(jù)。 師：你有什么好方法，可以又快又準算出黃色部分面積？先獨立思考，把你的想法與小組同學交流。看哪個組的同學齊心合力算得又快又準？（在分支圖反面計算） 匯報，評價：老師沒給單位，有的學生主動想到加單位。 師：師：用什么單位合適？ 師:你們能夠主動地分工合作,這種辦法又快又好. 反饋:都對的同學采用獎勵方法. （四）總結(jié)：談收獲、體會（知識、方法） （五）作業(yè)：左邊圖形全班都做，右邊圖形選作。 （六）板書設(shè)計：

10、 平面圖形的周長與面積 （七）教學反思 本課較好的體現(xiàn)了復習課的基本教學流程：回憶整理——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)——走進生活鞏固練習”，本課教學思路清晰，環(huán)環(huán)相扣，教法得當，學法生動，結(jié)構(gòu)合理，手段多樣，效果良好。本課我認為有以下幾個特點： 1、 注重了“學生的主體性”，讓學生提前回去整理這部分知識，課堂上讓學生自主探索 與合作交流。在教學過程中教師注意擺正自己的位置，始終把學生放在主體地位，盡量的讓學生去說、想、做，讓學生在參與中復習好知識，增長才干，提高素質(zhì)。如本課任務(wù)的確定，公式的推導、網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，教師均為學生提供提供了話題，讓學生在小組討論、合作交

11、流中完成學習任務(wù)，使知識的學習成為訓練學生能力，培養(yǎng)學生素質(zhì)的載體。 2、注重梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖 在課堂上創(chuàng)設(shè)了幫助阿凡提解決問題的情境，自然引出本課所要復習的內(nèi)容——平面圖形的周長與面積，抓住學生的興奮點，激活學生已有的知識沉淀，讓學生以良好的心理態(tài)勢進入梳理復習。 齊讀課題后，我讓學生看課題自主提問：引導學生回憶小學階段學過的六種平面圖形，在大腦記憶庫中再現(xiàn)周長和面積的含義。然后分層次復習平面圖形的面積及推導，根據(jù)推導過程中的關(guān)系，認識到最基本的圖形是“長方形”，體驗轉(zhuǎn)化思想，對數(shù)學規(guī)律進行概括，再引導交流合作將頭腦中的網(wǎng)絡(luò)圖呈現(xiàn)在紙上，安排這樣活動讓學生學會整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)

12、。使學生思路更明朗。接著教師利用網(wǎng)絡(luò)圖，引導學生交流，進一步明確無論有無公式，周長都是根據(jù)意義來計算，周長公式只是周長計算的一種簡捷的方法；不同圖形在面積計算上有著一定的內(nèi)在聯(lián)系，圖形之間存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。培養(yǎng)學生學會數(shù)學思考，初步感受辯證思想。 3、充分發(fā)揮多媒體課件的作用 發(fā)揮多媒體特有的優(yōu)勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達到了傳統(tǒng)教學難以達到的效果 4、注重了練習題的設(shè)計，注重了“知識的生活性”。 練習設(shè)計既注重基礎(chǔ)知識的訓練，又注意發(fā)展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。學生樂于參與這樣人文化、趣味性的練習，充分體現(xiàn)了教學的有效性。讓學生學習有價值的數(shù)學，強化了學生數(shù)學意識的培養(yǎng)，使學生清楚的認識到“數(shù)學來源于生活、寓于生活、用于生活”，讓學生感受到數(shù)學就在我們的身邊，數(shù)學與生活同在。 綜觀本節(jié)課，本課也存在不足之處，比如：教師表揚孩子的語言單一；教師還需要多鍛煉。我以后會多爭取機會，多在眾人面前表現(xiàn)自己，鍛煉自己，不斷超越自己，在今后的教學中我會揚長避短，爭取更好！