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1、
計(jì)算題仿真2021·Ⅱ卷高考模擬演練
24.(2021·河南開封第三次模擬)如下列圖,水平光滑細(xì)桿上P點(diǎn)套一輕質(zhì)小環(huán),小環(huán)通過(guò)長(zhǎng)L=0.5 m的輕繩懸掛一質(zhì)量不計(jì)的夾子,夾子內(nèi)夾有質(zhì)量m=0.5 kg的物塊,物塊兩豎直側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為Ffm=3 N?,F(xiàn)對(duì)物塊施加F=5 N的水平恒力作用,物塊和小環(huán)一起沿水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),小環(huán)碰到桿上的釘子Q時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng),物塊恰要相對(duì)夾子滑動(dòng),與此同時(shí)撤去外力,一質(zhì)量為0.1 kg的直桿以1 m/s的速度沿水平方向相向插入夾子將夾子與物塊鎖定(此過(guò)程時(shí)間極短)。物塊可看成質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10 m/s2。求:
(
2、1)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a;
(2)P、Q兩點(diǎn)間的距離s;
(3)物塊向右擺動(dòng)的最大高度h。
解析 (1)以整體為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得:
F=ma,得:a=10 m/s2。
(2)環(huán)到達(dá)Q,物塊剛到達(dá)最大靜摩擦力,由牛頓第二定律得:
2Ffm-mg=
根據(jù)動(dòng)能定理有Fs=mv2,聯(lián)立得s=0.05 m。
(3)直桿插入夾子時(shí),直桿與物塊水平方向動(dòng)量守恒,取向右為正方向,
mv-m0v0=(m+m0)v共
由動(dòng)能定理得:-(m+m0)gh=0-(m+m0)v
聯(lián)立得h≈0.022 m。
答案 (1)10 m/s2 (2)0.05 m (3)0.022 m
3、25.如下列圖,真空中有一平面直角坐標(biāo)系xOy,第一象限內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第二象限內(nèi)有平行于x軸的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m,電荷量為q的質(zhì)子(重力不計(jì))從x軸上的A點(diǎn)以速度v沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),質(zhì)子將經(jīng)過(guò)y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L(zhǎng)的B點(diǎn),速度方向與y軸正方向成60°角,最終質(zhì)子經(jīng)過(guò)x軸上的C點(diǎn)(圖中未畫出)垂直于x軸射出磁場(chǎng)。求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及AC間的距離;
(3)質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到距x軸的距離為L(zhǎng)位置需要的時(shí)間。
解析 (1)質(zhì)子從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間:t=,a=
到B點(diǎn)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度
vx=vtan60°=v,vx=at
解
4、得:E=,方向沿x軸正方向。
(2)過(guò)B作速度的垂線交x軸于D點(diǎn),D即為圓心;
由幾何知識(shí)可得:質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R==L
質(zhì)子在磁場(chǎng)中的速度為2v
根據(jù)2vBq=,得B=
AO=at2=L,OD=Ltan30°=L,DC=R=
所以:AC=AO+OD+DC=。
(3)質(zhì)子第一次離x軸L時(shí)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)
從A出發(fā)的可能時(shí)間:t1==
質(zhì)子第二次離軸L時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了四分之一圓周,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T/4,
質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T==
故從A出發(fā)的可能時(shí)間:t2=t+T=
質(zhì)子第三次離軸L時(shí)在第四象限勻速飛出時(shí),質(zhì)子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)三分之一周,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T/3
故從A出發(fā)的可能時(shí)間:t3=t+T+=
所以質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到距x軸的距離為L(zhǎng)的可能時(shí)間為:,,。
答案 (1) (2) (3),,
3