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1、章末綜合測評(二) (時間：90分鐘　分值：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，第1～6題只有一項符合題目要求，第7～10題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分) 1．“神舟十號”飛船繞地球的運行可視為勻速圓周運動，神舟十號航天員在“天宮一號”展示了失重環(huán)境下的物理實驗或現(xiàn)象，下列四個實驗可以在“天宮一號”艙內(nèi)完成的有(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D A．用臺秤稱量重物的質量 B．用水杯喝水 C．用沉淀法將水與沙子分離 D．給小球一個很小的初速度，小球就可能在豎直面內(nèi)做圓周運動

2、 D　[重物處于完全失重狀態(tài)，對臺秤的壓力為零，無法通過臺秤測量物體的質量，故A錯誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，水不會因重力而倒入嘴中，故B錯誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過沉淀法與水分離，故C錯誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球很小的初速度，小球在拉力作用下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，故D正確．] 2．如圖所示，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的．其原理可簡化為圖中所示的模型．A、B是轉動的齒輪邊緣的兩點，則下列說法中不正確的是(　　) A．A、B兩點的線速度大小相等 B．A、B兩點的角速度大小相等 C．A點的周期大于B點的周期 D．A點的向心加速度小于B點的向心加速

3、度 B　[同緣傳動時，邊緣點的線速度相等，即vA＝vB；根據(jù)v＝ωr，可知半徑大的角速度小，即ωA＜ωB，根據(jù)T＝，則有TA＞TB，根據(jù)a＝，可知半徑大的向心加速度小，則有aA＜aB，故A、C、D正確，B不正確．] 3．如圖甲是滾筒洗衣機，它的內(nèi)筒壁上有很多光滑的突起和小孔．洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運動，如圖乙．a(chǎn)、b、c、d分別為一件小衣物(可理想化為質點)隨滾筒轉動過程中經(jīng)過的四個位置，a為最高位置，c為最低位置，b、d與滾筒圓心等高．下面說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　乙 A．衣物在四個位置加速度大小相等 B．衣物對滾筒壁的壓力在a

4、位置比在c位置的大 C．衣物轉到a位置時的脫水效果最好 D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力 方向相反 A　[由于衣物在滾筒內(nèi)做勻速圓周運動，根據(jù)an＝知，A正確；在a位置：FNa＋mg＝，在c位置：FNc－mg＝，所以FNa

5、ωA>ωB　　　 B．vA>vB，ωA＝ωB C．vA＝vB，ωA＝ωB D．vA>vB，ωA<ωB B　[由題意知A、B的角速度相等，由圖看出rA>rB，根據(jù)v＝ωr得線速度vA>vB，所以B選項正確．] 5．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質量分別為M和m(M>m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長為L(L

6、D. D　[當m以最大角速度轉動時，以M為研究對象F＝μMg，以m為研究對象F＋μmg＝mLω2，可得ω＝，選項D正確．] 6．如圖所示，“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時，下列說法正確的是(　　) A．A的速度比B的大 B．A與B的向心加速度大小相等 C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 D　[由圖知兩根纜繩等長，B的轉動半徑較大，而轉動的角速度相同，由v＝rω，a＝ω2r知A、B錯誤．由牛頓第二定律得，向心加速度a＝gtan θ，a

7、A

8、時，座椅一定給人向上的力 D．丁圖中，軌道車過最高點的最小速度為 BC　[在甲圖中，當速度比較小時，根據(jù)牛頓第二定律得，mg－N＝m，即座椅給人施加向上的力，當速度比較大時，根據(jù)牛頓第二定律得，mg＋F＝m，即座椅給人施加向下的力，故A錯誤．在乙圖中，因為合力指向圓心，重力豎直向下，所以安全帶給人一定是向上的力，故B正確．在丙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，合力方向向上，重力豎直向下，則座椅給人的作用力一定豎直向上，故C正確．在丁圖中，由于軌道車有安全鎖，可知軌道車在最高點的最小速度為零，故D錯誤．故選B、C.] 8．如圖所示，OM＝MN＝R，兩球質量都是m，a、b為水平輕

9、繩．小球正隨水平圓盤以角速度ω勻速轉動，摩擦不計，則繩a、b的拉力為(　　) A．Fa＝mω2R B．Fa＝3mω2R C．Fb＝mω2R D．Fb＝2mω2R BD　[設繩a和繩b的拉力大小分別為Fa和Fb，根據(jù)牛二定律得：對a球：Fa－Fb＝mω2R，對b球Fb＝mω22R，解得Fa＝3mω2R，F(xiàn)b＝2mω2R，B、D正確．] 9．質量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質木架上的A點和C點，繩長分別為la、lb，如圖所示．當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向．當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉

10、動，則(　　) A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大 C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動 D．繩b未被燒斷時，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為mω2lb BC　[小球受重力和a繩子給它的拉力，且具有垂直紙面向外的速度，繩b被燒斷的同時，若角速度ω較小，小球在豎直面上擺動，瞬間具有豎直向上的向心力(F＝Fa－mg)．繩b被燒斷前，繩a拉力等于小球重力，燒斷瞬間，大于重力，即a繩中張力突然增大，則B、C正確．] 10．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的圓形軌道，質量為m的小球在其內(nèi)側做圓周運動，在某圓周運動中，小球以速度v

11、通過最高點時，恰好對軌道沒有壓力，經(jīng)過軌道最低點時速度大小為2v，已知重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) A．圓形軌道半徑為gv2 B．小球在軌道最高點的加速度大小為g C．小球在軌道最低點受到軌道的支持力大小為4mg D．小球在軌道最低點受到軌道的支持力大小為5mg BD　[小球恰好過最高點由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg＝m，解得：r＝，故A錯誤；在最高點，根據(jù)牛頓第二定律：mg＝ma，可得小球在軌道最高點時的加速度大小為：a＝g，故B正確；小球在最低點，根據(jù)牛頓第二定律可得：FN－mg＝m，聯(lián)立以上各式可得：FN＝5mg，故C錯誤，D正確．] 二、非選擇

12、題(本題共6小題，共60分，按題目要求作答) 11．(6分)如圖甲所示，同學們分小組探究影響向心力大小的因素．同學們用細繩系一紙杯(杯中有30 mL的水)在空中甩動，使杯在水平面內(nèi)做圓周運動，來感受向心力． 甲 乙 (1)下列說法中正確的是 ． A．保持質量、繩長不變，增大轉速，繩對手的拉力將不變 B．保持質量、繩長不變，增大轉速，繩對手的拉力將增大 C．保持質量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變 D．保持質量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將增大 (2)如圖乙所示，繩離杯心40 cm處打一結點A,80 cm處打一結點B，學習小組中一位同學手

13、表計時，另一位同學操作，其余同學記錄實驗數(shù)據(jù)． 操作一：手握繩結A，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大小． 操作二：手握繩結B，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大?。? 操作三：手握繩結A，使杯在水平方向每秒運動二周，體會向心力的大?。? 操作四：手握繩結A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大?。? 則：①操作二與一相比較：質量、角速度相同，向心力的大小與轉動半徑大小有關； 操作三與一相比較：質量、半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關； 操作四與一相比較： 相同， 向心力大小與 有關；

14、 ②物理學中此種實驗方法叫 法． [解析]　(1)由題意，根據(jù)向心力公式F向＝mω2r，由牛頓第三定律，則有FT＝mω2r；保持質量、繩長不變，增大轉速，根據(jù)公式可知，繩對手的拉力將增大，故A錯誤，B正確；保持質量、角速度不變，增大繩長，據(jù)公式可知，繩對手的拉力將增大，故C錯誤，D正確． (2)根據(jù)向心力公式F向＝mω2r，由牛頓第三定律，則有FT＝mω2r；操作二與一相比較：質量、角速度相同，向心力的大小與轉動半徑大小有關；操作三與一相比較：質量、半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關；操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與質量有關；物理學中此種實驗方法叫控制

15、變量法． [答案]　(1)BD　(2)①角速度、半徑　質量?、诳刂谱兞? 12．(6分)如圖甲所示是一個研究向心力與哪些因素有關的DIS實驗裝置的示意圖，其中做勻速圓周運動的圓柱體的質量為m，放置在未畫出的圓盤上，圓周軌道的半徑為r，力電傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，表格中是所得數(shù)據(jù)，圖乙為F-v圖象、F-v2圖象、F-v3圖象， 甲 　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　C 乙 v/(m·s－1) 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9 (1)數(shù)據(jù)表格和圖乙中的三個圖象是在用實驗探究向心力

16、F和圓柱體線速度v的關系時，保持圓柱體質量不變、半徑r＝0.1 m的條件下得到的．研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體線速度v的關系式 ． (2)為了研究F與r成反比的關系，實驗時除了保持圓柱體質量不變外，還應保持物理量 不變． (3)若已知向心力公式為F＝m，根據(jù)上面的圖線可以推算出，本實驗中圓柱體的質量為 ． [解析]　(1)研究數(shù)據(jù)表格和題圖乙中B圖，不難得出F∝v2，進一步研究知，題圖乙B中圖線的斜率k＝≈0.88，故F與v的關系式為F＝0.88v2.

17、 (2)還應保持線速度v不變． (3)因F＝m＝0.88v2，r＝0.1 m，則m＝0.088 kg. [答案]　(1)F＝0.88v2　(2)線速度v　(3)0.088 kg 13．(10分)如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個質量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道上端B點飛出，最后落在水平面上．已知小球落地點C距B點的距離為3R，求小球對軌道上端B點的壓力為多大． [解析]　設小球經(jīng)過B點時速度為v0，從B到C所用的時間為t，則小球平拋的水平位移為 x＝＝R 由2R＝gt2，得t＝ v0＝＝＝ 對小球過B點時，由牛頓第二定律得F＋mg＝

18、m 解得F＝mg 由牛頓第三定律得F′＝F＝mg. [答案]　mg 14．(12分)如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過1 s后，又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰．已知半圓形管道的半徑為R＝5 m，小球可看作質點且其質量為m＝5 kg，重力加速度為g.求： (1)小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離； (2)小球經(jīng)過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小和方向． [解析]　根據(jù)平拋運動的規(guī)律： (1)小球在C點的豎直分速度vy＝gt＝10 m/s　水平分速度vx＝v

19、ytan 45°＝10 m/s 則B點與C點的水平距離為x＝vxt＝10 m. (2)在B點設管道對小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有FNB＋mg＝m，vB＝vx＝10 m/s，解得FNB＝50 N，管道對小球的作用力方向向下． [答案]　(1)10 m　(2) 50 N，方向豎直向下 15．(12分)汽車行駛在半徑為50 m的圓形水平跑道上，速度為10 m/s.已知汽車的質量為1 000 kg，汽車與地面的最大靜摩擦力為車重的0.8倍．求：(g取10 m/s2) (1)汽車的角速度是多少？ (2)汽車受到的向心力是多大？ (3)汽車繞跑道一圈需要的時間是多少？ (4

20、)要使汽車不打滑，則其速度最大不能超過多少？ [解析]　(1)由v＝rω可得，角速度為 ω＝ ＝ rad/s＝0.2 rad/s. (2)向心力的大小為 F向＝m＝1 000× N＝2 000 N. (3)汽車繞一周的時間即是指周期，由v＝＝得 T＝≈ s＝31.4 s. (4)汽車做圓周運動的向心力由車與地面之間的靜摩擦力提供．隨車速的增加，需要的向心力增大，靜摩擦力隨著一直增大到最大值為止．由牛頓第二定律得： F向＝fm?、?，又F向＝m?、趂m＝0.8G?、? 聯(lián)立①②③式解得，汽車過彎道允許的最大速度為 v＝ m/s＝20 m/s [答案]　(1)0.2 rad/s　

21、(2)2 000 N　(3)31.4 s (4)20 m/s 16．(14分)如圖所示，用一根長為l＝1 m的細線，一端系一質量為m＝1 kg的小球(可視為質點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為FT.求：(g取10 m/s2，結果可用根式表示) (1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？ (2)若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？ [解析]　(1)若要小球剛好離開錐面，則小球只受到重力和細線的拉力，如圖所示．小球做勻速圓周運動的軌跡圓在水平面內(nèi)，故向心力水平，運用牛頓第二定律及向心力公式得：mgtan θ＝mωlsin θ 解得：ω0＝＝ rad/s. (2)當細線與豎直方向成60°角時，由牛頓第二定律及向心力公式得：mgtan α＝mω′2lsin α 解得：ω′＝＝2 rad/s. [答案]　(1) rad/s　(2)2 rad/s 10