2020高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十三章 熱學(xué) 能力課 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用練習(xí)(含解析)新人教版
《2020高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十三章 熱學(xué) 能力課 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用練習(xí)(含解析)新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十三章 熱學(xué) 能力課 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用練習(xí)(含解析)新人教版(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、能力課 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用 一、選擇題 1.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,在溫度不變的條件下,當(dāng)它的體積減小時(shí),下列說(shuō)法正確的是( ) ①單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)增加?、谠趩挝粫r(shí)間、單位面積上氣體分子對(duì)器壁碰撞的次數(shù)增多?、墼趩挝粫r(shí)間、單位面積上氣體分子對(duì)器壁的作用力不變 ④氣體的壓強(qiáng)增大 A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 解析:選B 在溫度不變的條件下,當(dāng)它的體積減小時(shí),單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)增加,氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)越多,氣體壓強(qiáng)增大,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤. 2.(多選)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體,沿狀態(tài)A
2、、B、C變化,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.沿A→B→C變化,氣體溫度不變 B.A、B、C三狀態(tài)中,B狀態(tài)氣體溫度最高 C.A、B、C三狀態(tài)中,B狀態(tài)氣體溫度最低 D.從A→B,氣體壓強(qiáng)減小,溫度升高 E.從B→C,氣體密度減小,溫度降低 解析:選BDE 由理想氣體狀態(tài)方程=常數(shù)可知,B狀態(tài)的pV乘積最大,則B狀態(tài)的溫度最高,A到B的過(guò)程是升溫過(guò)程,B到C的過(guò)程是降溫過(guò)程,體積增大,密度減小,選項(xiàng)B、D、E正確,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤. 3.如圖所示,U形汽缸固定在水平地面上,用重力不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體,已知汽缸不漏氣,活塞移動(dòng)過(guò)程中與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦.初始時(shí),外界大氣壓強(qiáng)
3、為p0,活塞緊壓小擋板.現(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度,則選項(xiàng)圖中能反映汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p隨熱力學(xué)溫度T變化的圖象是( ) 解析:選B 當(dāng)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體溫度時(shí),開始一段時(shí)間氣體發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定律可知,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T成正比,在p -T圖象中,圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線;當(dāng)活塞開始離開小擋板時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于外界的大氣壓,氣體發(fā)生等壓膨脹,在p -T圖象中,圖線是平行于T軸的直線,B正確. 二、非選擇題 4.(2018屆寶雞一模)如圖所示,兩端開口的汽缸水平固定,A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞,面積分別為S1=20 cm2,S2=10 cm2,它們
4、之間用一根細(xì)桿連接,B通過(guò)水平細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為M的重物C連接,靜止時(shí)汽缸中的空氣壓強(qiáng)p=1.3×105 Pa,溫度T=540 K,汽缸兩部分的氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng).已知大氣壓強(qiáng)p0=1×105 Pa,取g=10 m/s2,缸內(nèi)空氣可看作理想氣體,不計(jì)一切摩擦.求: (1)重物C的質(zhì)量M; (2)逐漸降低汽缸中氣體的溫度,活塞A將向右緩慢移動(dòng),當(dāng)活塞A剛靠近D處而處于平衡狀態(tài)時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度. 解析:(1)活塞整體受力處于平衡狀態(tài),則有 pS1+p0S2=p0S1+pS2+Mg 代入數(shù)據(jù)解得M=3 kg. (2)當(dāng)活塞A靠近D處時(shí),活塞整體受力的平衡方程沒(méi)變,氣體壓強(qiáng)不變,根
5、據(jù)氣體的等壓變化有 = 解得T′=360 K. 答案:(1)3 kg (2)360 K 5.(2018屆鷹潭一模)如圖所示,是一個(gè)連通器裝置,連通器的右管半徑為左管的兩倍,左端封閉,封有長(zhǎng)為30 cm的氣柱,左右兩管水銀面高度差為37.5 cm,左端封閉端下60 cm處有一細(xì)管用開關(guān)D封閉,細(xì)管上端與大氣聯(lián)通,若將開關(guān)D打開(空氣能進(jìn)入但水銀不會(huì)入細(xì)管),穩(wěn)定后會(huì)在左管內(nèi)產(chǎn)生一段新的空氣柱.已知外界大氣壓強(qiáng)p0=75 cmHg.求:穩(wěn)定后左端管內(nèi)的所有氣柱的總長(zhǎng)度為多少? 解析:空氣進(jìn)入后將左端水銀柱隔為兩段,上段僅30 cm,初始狀態(tài)對(duì)左端上面空氣有p1=p0-h(huán)1=75 cm
6、Hg-37.5 cmHg=37.5 cmHg 末狀態(tài)左端上面空氣柱壓強(qiáng)p2=p0-h(huán)2=75 cmHg-30 cmHg=45 cmHg 由玻意耳定律p1L1S=p2L2S 解得L2== cm=25 cm 上段水銀柱上移,形成的空氣柱長(zhǎng)為5 cm,下段水銀柱下移,與右端水銀柱等高 設(shè)下移的距離為x, 由于U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的2倍,則右管橫截面積為左管的4倍, 由等式7.5-x=,解得x=6 cm 所以產(chǎn)生的空氣柱總長(zhǎng)為L(zhǎng)=(6+5+25)cm=36 cm. 答案:36 cm 6.(2019屆河北四市調(diào)研)如圖,橫截面積相等的絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面,由剛性桿連
7、接的絕熱活塞與兩汽缸間均無(wú)摩擦,兩汽缸內(nèi)都裝有理想氣體,初始時(shí)體積均為V0、溫度為T0且壓強(qiáng)相等,緩慢加熱A中氣體,停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后,A中氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍,設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變,求汽缸A中氣體的體積VA和溫度TA. 解析:設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0,對(duì)汽缸A加熱后A、B壓強(qiáng)相等: pB=1.5p0 B中氣體始、末狀態(tài)溫度相等,由玻意耳定律得 p0V0=1.5p0VB 2V0=VA+VB 解得VA=V0 對(duì)A部分氣體,由理想氣體狀態(tài)方程得 = 解得TA=2T0. 答案:V0 2T0 7.(2018年全國(guó)卷Ⅲ)在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱,水銀柱的
8、兩端各封閉有一段空氣.當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí),左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊.求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度.在整個(gè)過(guò)程中,氣體溫度不變. 解析:設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí),左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2.U形管水平放置時(shí),兩邊氣體壓強(qiáng)相等,設(shè)為p,此時(shí)原左、右兩邊空氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′.由力的平衡條件有 p1=p2+ρg(l1-l2)① 式中ρ為水銀密度,g為重力加速度. 由玻意耳定律有 p1l1=pl1′② p2l
9、2=pl2′③ l1′-l1=l2-l2′④ 由①②③④式和題給條件得 l1′=22.5 cm l2′=7.5 cm. 答案:22.5 cm 7.5 cm 8.(2019屆福州質(zhì)檢)如圖所示,開口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑絕熱汽缸,汽缸下面有加熱裝置.開始時(shí)整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài),缸內(nèi)理想氣體Ⅰ、Ⅱ兩部分高度均為L(zhǎng)0,溫度均為T0.已知活塞A導(dǎo)熱、B絕熱,A、B質(zhì)量均為m、橫截面積為S,外界大氣壓強(qiáng)為p0保持不變,環(huán)境溫度保持不變.現(xiàn)對(duì)氣體Ⅱ緩慢加熱,當(dāng)A上升h時(shí)停止加熱,求: (1)此時(shí)氣體Ⅱ的溫度; (2)若在活塞A上逐漸添加鐵砂,當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于m時(shí),氣體Ⅰ的高度. 解析:
10、(1)氣體Ⅱ這一過(guò)程為等壓變化 初狀態(tài):溫度T0、體積V1=L0S 末狀態(tài):溫度T、體積V2=(L0+h)S 根據(jù)查理定律可得= 解得T=T0. (2)氣體Ⅰ這一過(guò)程做等溫變化 初狀態(tài):壓強(qiáng)p1′=p0+ 體積V1′=L0S 末狀態(tài):壓強(qiáng)p2′=p0+ 體積V2′=L1′S 由玻意耳定律得p1′L0S=p2′L1′S 解得L1′=L0. 答案:(1)T0 (2)L0 |學(xué)霸作業(yè)|——自選 一、選擇題 1.(多選)(2018屆蘭州一中月考)如圖所示,密閉容器內(nèi)可視為理想氣體的氫氣溫度與外界空氣的溫度相同,現(xiàn)對(duì)該容器緩慢加熱,當(dāng)容器內(nèi)的氫氣溫度高于外界空氣的溫度時(shí),則
11、( ) A.氫分子的平均動(dòng)能增大 B.氫分子的勢(shì)能增大 C.氫氣的內(nèi)能增大 D.氫氣的內(nèi)能可能不變 E.氫氣的壓強(qiáng)增大 解析:選ACE 溫度是分子的平均動(dòng)能的標(biāo)志,氫氣的溫度升高,則分子的平均動(dòng)能一定增大,故A正確;氫氣視為理想氣體,氣體分子勢(shì)能忽略不計(jì),故B錯(cuò)誤;密閉容器內(nèi)氣體的內(nèi)能由分子動(dòng)能決定,氫氣的分子動(dòng)能增大,則內(nèi)能增大,故C正確,D錯(cuò)誤;根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程=C可知,氫氣的體積不變,溫度升高則壓強(qiáng)增大,故E正確. 2.(多選)對(duì)于一定量的稀薄氣體,下列說(shuō)法正確的是( ) A.壓強(qiáng)變大時(shí),分子熱運(yùn)動(dòng)必然變得劇烈 B.保持壓強(qiáng)不變時(shí),分子熱運(yùn)動(dòng)可能變得劇
12、烈 C.壓強(qiáng)變大時(shí),分子間的平均距離必然變小 D.壓強(qiáng)變小時(shí),分子間的平均距離可能變小 解析:選BD 根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程=C可知,當(dāng)壓強(qiáng)變大時(shí),氣體的溫度不一定變大,分子熱運(yùn)動(dòng)也不一定變得劇烈,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí),氣體的溫度可能變大,分子熱運(yùn)動(dòng)也可能變得劇烈,選項(xiàng)B正確;當(dāng)壓強(qiáng)變大時(shí),氣體的體積不一定變小,分子間的平均距離也不一定變小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)壓強(qiáng)變小時(shí),氣體的體積可能變小,分子間的平均距離也可能變小,選項(xiàng)D正確. 3.如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的體積V與溫度T的關(guān)系圖象,它由狀態(tài)A經(jīng)等溫過(guò)程到狀態(tài)B,再經(jīng)等容過(guò)程到狀態(tài)C.設(shè)A、B、C狀態(tài)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)分別為pA、pB、p
13、C,則下列關(guān)系式中正確的是( )
A.pA 14、態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖象,并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計(jì)算才能確定的有關(guān)坐標(biāo)值,請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程.
解析:(1)從題圖甲可以看出,A與B連線的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn),所以A→B是一個(gè)等壓變化,即pA=pB
根據(jù)蓋—呂薩克定律可得=
所以TA=TB=×300 K=200 K.
(2)由題圖甲可知,由B→C是等容變化,根據(jù)查理定律得=
所以pC=pB=pB=pB=×1.5×105 Pa=2.0×105 Pa
則可畫出由狀態(tài)A→B→C的p-T圖象如圖所示.
答案:(1)等壓變化 200 K (2)見(jiàn)解析
5.(2018屆商丘一中押題卷)如圖所示,用絕熱光滑活塞把汽缸內(nèi)的理 15、想氣體分A、B兩部分,初態(tài)時(shí)已知A、B兩部分氣體的熱力學(xué)溫度分別為330 K和220 K,它們的體積之比為2∶1,末態(tài)時(shí)把A氣體的溫度升高70 ℃,把B氣體溫度降低20 ℃,活塞可以再次達(dá)到平衡.求氣體A初態(tài)的壓強(qiáng)p0與末態(tài)的壓強(qiáng)p的比值.
解析:設(shè)活塞原來(lái)處于平衡狀態(tài)時(shí)A、B的壓強(qiáng)相等為p0,后來(lái)仍處于平衡狀態(tài)壓強(qiáng)相等為p.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,對(duì)于A有 =①
對(duì)于B有 =②
化簡(jiǎn)得 =③
由題意設(shè)VA=2V0,VB=V0④
汽缸的總體積為V=3V0⑤
所以可得VA′=V=V0⑥
將④⑥代入①式得=.
答案:
6.(2018年全國(guó)卷Ⅱ)如圖,一豎直放置的汽缸上端開口,汽 16、缸壁內(nèi)有卡口a和b,a、b間距為h,a距缸底的高度為H;活塞只能在a、b間移動(dòng),其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞質(zhì)量為m,面積為S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計(jì)它們之間的摩擦.開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0,溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體,直至活塞剛好到達(dá)b處.求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功.重力加速度大小為g.
解析:開始時(shí)活塞位于a處,加熱后,汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程,直至活塞開始運(yùn)動(dòng),設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1,壓強(qiáng)為p1,根據(jù)查理定律有
=①
根據(jù)力的平衡條件有
p1S=p0S+mg②
聯(lián)立①②式可 17、得
T1=T0③
此后,汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程,直至活塞剛好到達(dá)b處,設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2;活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2.根據(jù)蓋—呂薩克定律有
=④
式中
V1=SH⑤
V2=S(H+h)⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式解得
T2=T0⑦
從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過(guò)程中,汽缸中的氣體對(duì)外做的功為
W=(p0S+mg)h.
答案:T0 (p0S+mg)h
7.(2016年全國(guó)卷Ⅲ)一U形玻璃管豎直放置,左端開口,右端封閉,左端上部有一光滑的輕活塞.初始時(shí),管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示.用力向下緩慢推活塞,直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的 18、壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同;在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中,沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏;大氣壓強(qiáng)p0=75.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.
解析:設(shè)初始時(shí),右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1,長(zhǎng)度為l1;左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2=p0,長(zhǎng)度為l2.活塞被下推h后,右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′,長(zhǎng)度為l1′;左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′,長(zhǎng)度為l2′.以cmHg為壓強(qiáng)單位.由題給條件得
p1=p0+(20.0-5.00)cmHg①
l1′=cm②
由玻意耳定律得p1l1=p1′l1′③
聯(lián)立①②③式和題給條件得
p1′=144 cmHg④
依題意p2′=p1′⑤
l2′=4.00 19、cm+ cm-h(huán)⑥
由玻意耳定律得p2l2=p2′l2′⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h=9.42 cm.
答案:144 cmHg 9.42 cm
8.(2019屆沈陽(yáng)模擬)如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸固定在水平面上,汽缸內(nèi)被活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體,活塞橫截面積為S,質(zhì)量和厚度都不計(jì),活塞通過(guò)彈簧與汽缸底部連接在一起,彈簧處于原長(zhǎng),已知周圍環(huán)境溫度為T0,大氣壓強(qiáng)恒為p0,彈簧的勁度系數(shù)k=(S為活塞橫截面積),原長(zhǎng)為l0,一段時(shí)間后,環(huán)境溫度降低,在活塞上施加一水平向右的壓力,使活塞緩慢向右移動(dòng),當(dāng)壓力增大到某一值時(shí)保持恒定,此時(shí)活塞向右移動(dòng)了0.2l0,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1. 20、1p0.
(1)求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度T1;
(2)對(duì)汽缸加熱,使氣體溫度緩慢升高,當(dāng)活塞移動(dòng)到距汽缸底部1.2l0時(shí),求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度T2.
解析:(1)汽缸內(nèi)的氣體,初態(tài)時(shí):壓強(qiáng)為p0,體積為
V0=Sl0,溫度為T0
末態(tài)時(shí):壓強(qiáng)為p1=1.1p0,體積為V1=S(l0-0.2l0)
由理想氣體狀態(tài)方程得
=
解得T1=0.88T0.
(2)當(dāng)活塞移動(dòng)到距汽缸底部1.2l0時(shí),體積為V2=1.2Sl0,設(shè)氣體壓強(qiáng)為p2
由理想氣體狀態(tài)方程得
=
此時(shí)活塞受力平衡方程為
p0S+F-p2S+k(1.2l0-l0)=0
當(dāng)活塞向右移動(dòng)0.2l0后壓力F保持恒 21、定,活塞受力平衡
p0S+F-1.1p0S-k(0.2l0)=0
解得T2=1.8T0.
答案:(1)0.88T0 (2)1.8T0
9.(2017年全國(guó)卷Ⅱ)一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb.已知空氣在1個(gè)大氣壓,溫度T0時(shí)的密度為ρ0,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓,重力加速度大小為g.
(1)求該熱氣球所受浮力的大??;
(2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力;
(3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0,求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量.
解析:(1)設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T0時(shí)的體積為V0,密度為ρ0=①
在溫度為T時(shí)的體積為VT,密度為ρ(T)=②
由蓋—呂薩克定律得
=③
聯(lián)立①②③式得
ρ(T)=ρ0④
氣球所受到的浮力為
f=ρ(Tb)gV⑤
聯(lián)立④⑤式得
f=Vgρ0.⑥
(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為
G=ρ(Ta)Vg⑦
聯(lián)立④⑦式得
G=Vgρ0.⑧
(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m,由力的平衡條件得mg=f-G-m0g⑨
聯(lián)立⑥⑧⑨式得
m=Vρ0T0-m0.
答案:(1)Vgρ0 (2)Vgρ0
(3)Vρ0T0-m0
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